數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期《全等三角形》單元測(cè)試題(附答案)

人教版八年級(jí)上冊(cè)《全等三角形》單元測(cè)試卷(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(共12小題,總分36分)1.下列說法正確是()A.形狀相同兩個(gè)三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.所有的等腰三角形都全等2.如圖,△ABC≌△CDA,∠BAC=85°,∠B=65°,則∠CAD度數(shù)為()A.85° B.65° C.40° D.30°3.如圖是兩個(gè)全等三角形,圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng),則∠1的度數(shù)是()A.76° B.62°C.42° D.76°、62°或42°都可以4.如圖,△ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),以下結(jié)論：(1)△ABD≌△ACD；(2)AD⊥BC；(3)∠B=∠C；(4)AD是△ABC的角平分線．其中正確的有()．A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖,點(diǎn)A,D,C,E在同一條直線上,AB∥EF,AB＝EF,∠B＝∠F,AE＝10,AC＝7,則CD的長(zhǎng)為()A.5.5 B.4 C.4.5 D.36.如圖所示,將兩根鋼條的中點(diǎn)O連在一起,使可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng),就做成了一個(gè)測(cè)量工具,則的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么判定的理由是：(

)A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS7.如圖,已知CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,CD、BE交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC,則圖中的全等三角形共有()A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)8.如圖,△ABC≌△ADE,∠DAC＝60°,∠BAE＝100°,BC、DE相交于點(diǎn)F,則∠DFB的度數(shù)是()A.15° B.20° C.25° D.30°9.如圖,OA＝OC,OB＝OD且OA⊥OB,OC⊥OD,下列結(jié)論：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正確的結(jié)論是()A.①② B.①②③ C.①③ D.②③10.如圖,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列結(jié)論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE

③DE=BE

④AD=AB+CD,四個(gè)結(jié)論中成立的是()A. B. C. D.11.如圖所示,已知,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定≌的是()A. B.C. D.12.如圖,在格的正方形網(wǎng)格中,與△ABC有一條公共邊且全等(不與△ABC重合)格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形)共有()A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)二、填空題(共6小題,總分18分)13.如圖所示的方格中,∠1+∠2+∠3=_____度．14.如圖,已知,若,則的值為______．15.如圖,C、D點(diǎn)在BE上,∠1=∠2,BD=EC,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：____________,使△ABC≌△FED；16.如圖,若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,則∠A=________.17.如圖,要測(cè)量池塘的寬度AB,在池塘外選取一點(diǎn)P,連接AP、BP并各自延長(zhǎng),使PC=PA,PD=PB,連接CD,測(cè)得CD長(zhǎng)為25m,則池塘寬AB為________

m,依據(jù)是________

18.如圖,∠ACB＝90°,AC＝BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD＝2Cm,BE＝05Cm,則DE＝________Cm.三、解答題(共8小題,總分66分)19.如圖,已知∠A＝∠D,CO＝BO,求證：△AOC≌△DOB．20.如圖,已知AF=BE,∠A=∠B,AC=BD．求證：∠F=∠E．21.如圖,點(diǎn)E、F在BC上,BE＝CF,AB＝DC,∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．22.如圖,已知△ABC≌△DEF,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,∠A＝85°,∠B＝60°,AB＝8,EH＝2．(1)求∠F的度數(shù)與DH的長(zhǎng)；(2)求證：AB∥DE．23.如圖,已知△EFG≌△NMH,∠F與∠M是對(duì)應(yīng)角．(1)寫出圖中相等的線段與角．(2)若EF=2.1Cm,FH=1.1Cm,HM=3.3Cm,求MN和HG的長(zhǎng)度．24.如圖,已知CA＝CB,點(diǎn)E,F在射線CD上,滿足∠BEC＝∠CFA,且∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°.(1)求證：△BCE≌△CAF；(2)試判斷線段EF,BE,AF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由．25.如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是過點(diǎn)A的直線,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E．(1)若BC在DE的同側(cè)(如圖①)且AD=CE,求證：BA⊥AC．(2)若BC在DE的兩側(cè)(如圖②)其他條件不變,問AB與AC仍垂直嗎？26.問題：如圖①,在直角三角形中,,于點(diǎn),可知(不需要證明)；(1)探究：如圖②,,射線在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)、在的邊、上,且,于點(diǎn),于點(diǎn)．證明：；(2)證明：如圖③,點(diǎn)、在的邊、上,點(diǎn)、在內(nèi)部的射線上,、分別是、的外角．已知,．求證：；(3)應(yīng)用：如圖④,在中,,．點(diǎn)在邊上,,點(diǎn)、在線段上,．若的面積為15,則與的面積之和為________．

參考答案一、選擇題(共12小題,總分36分)1.下列說法正確的是()A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.所有的等腰三角形都全等[答案]C[解析][分析]根據(jù)全等三角形的定義逐項(xiàng)判斷即可．[詳解]解：A、形狀相同的兩個(gè)三角形全等,說法錯(cuò)誤,本選項(xiàng)不符合題意；B、面積相等的兩個(gè)三角形全等,說法錯(cuò)誤,本選項(xiàng)不符合題意；C、完全重合的兩個(gè)三角形全等,說法正確,本選項(xiàng)符合題意；D、所有的等腰三角形都全等,說法錯(cuò)誤,本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．[點(diǎn)睛]本題考查的是全等三角形的概念,能夠完全重合的三角形是全等三角形,熟知定義是關(guān)鍵．2.如圖,△ABC≌△CDA,∠BAC=85°,∠B=65°,則∠CAD度數(shù)為()A.85° B.65° C.40° D.30°[答案]D[解析]∠B＝65°,∠BAC＝85°,所以∠ACB=30°,因?yàn)椤鰽BC≌△CDA,所以∠CAD=30°.故答案為30.3.如圖是兩個(gè)全等三角形,圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng),則∠1的度數(shù)是()A.76° B.62°C.42° D.76°、62°或42°都可以[答案]B[解析][分析]根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可.[詳解]∵對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角是對(duì)應(yīng)角,∴∠1=62°.故選B.[點(diǎn)睛]本題考查了全等三角形的性質(zhì),全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等.對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角是對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊.4.如圖,△ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),以下結(jié)論：(1)△ABD≌△ACD；(2)AD⊥BC；(3)∠B=∠C；(4)AD是△ABC的角平分線．其中正確的有()．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)[答案]D[解析][分析]由“三線合一”可知(2)(4)正確,由等邊對(duì)等角可知(3)正確,且容易證明△ABD≌△ACD,得(1)正確,可得出答案．[詳解]解：∵AB=AC,∴∠B=∠C,故(3)正確,∵D為BC的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,故(2)(4)正確,在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD(SSS),故(1)正確,∴正確的有4個(gè),故選擇：D.[點(diǎn)睛]本題主要考查等腰三角形的性質(zhì),掌握等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角的角平分線相互重合是解題的關(guān)鍵．5.如圖,點(diǎn)A,D,C,E在同一條直線上,AB∥EF,AB＝EF,∠B＝∠F,AE＝10,AC＝7,則CD的長(zhǎng)為()A.5.5 B.4 C.4.5 D.3[答案]B[解析]試題分析：因?yàn)锳B∥EF,所以∠A=∠E,又AB=EF,∠B=∠F,所以△ABC≌△EFD,所以AC=ED=7,又AE=10,所以CE=3,所以CD=ED-CE=7-3=4,故選B．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．6.如圖所示,將兩根鋼條的中點(diǎn)O連在一起,使可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng),就做成了一個(gè)測(cè)量工具,則的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么判定的理由是：(

)A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS[答案]A[解析]分析]由于已知O是AA′、BB′的中點(diǎn)O,再加對(duì)頂角相等即可證明△OAB≌△OA′B′,所以全等理由就可以知道了．[詳解]△OAB與△OA′B′中,∵AO=A′O,∠AOB=∠A′OB′,BO=B′O,∴△OAB≌△OA′B′(SAS)．故選A[點(diǎn)睛]此題主要考查全等三角形的判定方法,此題利用了SAS,做題時(shí)要認(rèn)真讀圖,找出有用的條件是十分必要的．7.如圖,已知CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,CD、BE交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC,則圖中的全等三角形共有()A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)[答案]D[解析]共有四對(duì)．分別為△ADO≌△AEO,△ADC≌△AEB,△ABO≌△ACO,△BOD≌△COE．做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．解答：解：∵CD⊥AB,BE⊥AC,AO平分∠BAC∴∠ADO=∠AEO=90°,∠DAO=∠EAO∵AO=AO∴△ADO≌△AEO；(AAS)∴OD=OE,AD=AE∵∠DOB=∠EOC,∠ODB=∠OEC=90°∴△BOD≌△COE；(ASA)∴BD=CE,OB=OC,∠B=∠C∵AE=AD,∠DAC=∠CAB,∠ADC=∠AEB=90°∴△ADC≌△AEB；(ASA)∵AD=AE,BD=CE∴AB=AC∵OB=OC,AO=AO∴△ABO≌△ACO．(SSS)所以共有四對(duì)全等三角形．故選D．8.如圖,△ABC≌△ADE,∠DAC＝60°,∠BAE＝100°,BC、DE相交于點(diǎn)F,則∠DFB的度數(shù)是()A.15° B.20° C.25° D.30°[答案]B[解析][分析]先根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出∠B=∠D,∠BAC=∠DAE,所以∠BAD=∠CAE,然后求出∠BAD的度數(shù),再根據(jù)△ABG和△FDG的內(nèi)角和都等于180°,所以∠DFB=∠BAD．[詳解]解：∵△ABC≌△ADE,∴∠B=∠D,∠BAC=∠DAE,又∠BAD=∠BAC-∠CAD,∠CAE=∠DAE-∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,∵∠DAC=60°,∠BAE=100°,∴∠BAD=(∠BAE-∠DAC)=(100°-60°)=20°,在△ABG和△FDG中,∵∠B=∠D,∠AGB=∠FGD,∴∠DFB=∠BAD=20°．故選B．[點(diǎn)睛]本題主要利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì),準(zhǔn)確識(shí)圖也是考查點(diǎn)之一．9.如圖,OA＝OC,OB＝OD且OA⊥OB,OC⊥OD,下列結(jié)論：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正確結(jié)論是()A.①② B.①②③ C.①③ D.②③[答案]B[解析]試題分析：因?yàn)镺A＝OC,OB＝OD,OA⊥OB,OC⊥OD,可得△COD≌△AOB,∠CDO＝∠ABO；∠DOC+∠AOC=∠AOB+∠AOC,OA＝OC,OB＝OD,所以△AOD≌△COB,所以CD＝AB,∠ADO=∠CBO；所以∠CDA＝∠ABC.故①②③都正確.故選B考點(diǎn)：三角形全等的判定和性質(zhì)10.如圖,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列結(jié)論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE

③DE=BE

④AD=AB+CD,四個(gè)結(jié)論中成立的是()A. B. C. D.[答案]A[解析][分析]過E作EF⊥AD于F,易證得Rt△AEF≌Rt△AEB,得到BE=EF,AB=AF,∠AEF=∠AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),得到EC=EF=BE,則可證得Rt△EFD≌Rt△ECD,得到DC=DF,∠FDE=∠CDE,也可得到AD=AF+FD=AB+DC,∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°,即可判斷出正確的結(jié)論．[詳解]過E作EF⊥AD于F,如圖,∵AB⊥BC,AE平分∠BAD,∴Rt△AEF≌Rt△AEB,∴BE=EF,AB=AF,∠AEF=∠AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),∴EC=EF=BE,所以③錯(cuò)誤；∴Rt△EFD≌Rt△ECD,∴DC=DF,∠FDE=∠CDE,所以②正確；∴AD=AF+FD=AB+DC,所以④正確；∴∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°,所以①正確．故選A．[點(diǎn)睛]本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)．11.如圖所示,已知,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定≌的是()A. B.C. D.[答案]B[解析][分析]根據(jù)題意,要判定≌,已知AB=AD,AC是公共邊,具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等,故添加、、后可分別根據(jù)HL、SAS、SSS能判定≌,而添加后則不能．[詳解]A．添加,根據(jù)HL能判定≌,故A選項(xiàng)不符合題意；B．添加時(shí),不能判定≌,故B選項(xiàng)符合題意；C．添加,根據(jù)SAS能判定≌,故C選項(xiàng)不符合題意；D．添加,根據(jù)SSS能判定≌,故D選項(xiàng)不符合題意．[點(diǎn)睛]本題考查了全等三角形的判定,用到判定的方法有SAS、SSS、直角三角形中的HL的判定方法,熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．12.如圖,在格的正方形網(wǎng)格中,與△ABC有一條公共邊且全等(不與△ABC重合)的格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形)共有()A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)[答案]B[解析]試題解析：以BC為公共邊可畫出△BDC,△BEC,△BFC三個(gè)三角形和原三角形全等,以AB為公共邊可畫出三個(gè)三角形△ABG,△ABM,△ABH和原三角形全等,所以可畫出6個(gè).故選B.二、填空題(共6小題,總分18分)13.如圖所示的方格中,∠1+∠2+∠3=_____度．[答案]135[解析]由題意得,在與中,∵AB=DE,∠ABC=∠ADE,BC=AD,,,,又∵△DEF是等腰直角三角形,,.14.如圖,已知,若,則的值為______．[答案]4．[解析][分析]根據(jù)△ABC≌△ADE,得到AE=AC,由AB=7,AC=3,根據(jù)BE=AB-AE即可解答．[詳解]解：∵,∴,∵,∴．故答案為4．[點(diǎn)睛]本題考查全等三角形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是熟記全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．15.如圖,C、D點(diǎn)在BE上,∠1=∠2,BD=EC,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：____________,使△ABC≌△FED；[答案]AC=DF(或∠A=∠F或∠B=∠E)[解析]∵BD=CE,

∴BD-CD=CE-CD,

∴BC=DE,

①條件是AC=DF時(shí),在△ABC和△FED中,∴△ABC≌△FED(SAS)；②當(dāng)∠A=∠F時(shí),∴△ABC≌△FED(AAS)；③當(dāng)∠B=∠E時(shí),∴△ABC≌△FED(ASA)故答案為AC=DF(或∠A=∠F或∠B=∠E)．16.如圖,若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,則∠A=________.[答案]80[解析]試題解析：連接故答案為17.如圖,要測(cè)量池塘的寬度AB,在池塘外選取一點(diǎn)P,連接AP、BP并各自延長(zhǎng),使PC=PA,PD=PB,連接CD,測(cè)得CD長(zhǎng)為25m,則池塘寬AB為________

m,依據(jù)是________

[答案]25；SAS[解析]在△APB和△DPC中,PC=PA,∠APB=∠CPD,PD=PB,∴△APB≌△CPD(SAS)；∴AB=CD=25米(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．答：池塘兩端的距離是25米．故答案為25,SAS.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等,巧妙地借助兩個(gè)三角形全等,尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．18.如圖,∠ACB＝90°,AC＝BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD＝2Cm,BE＝0.5Cm,則DE＝________Cm.[答案]1.5[解析][分析]證明△ACD≌△CBE,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證得CE=AD,從而求解．[詳解]∵BE⊥CE,AD⊥CE

∴∠E=∠ADC=90°∴∠DAC+∠DCA=90°∵∠ACB=90°∴∠BCE+∠DCA=90°∴∠BAC=∠DAE在△ACD和△CBE中,,∴△ACD≌△CBE∴BE=CD=0.5(Cm),EC=AD=2(Cm)DE=CE-CD=1.5(Cm),故答案為1.5三、解答題(共8小題,總分66分)19.如圖,已知∠A＝∠D,CO＝BO,求證：△AOC≌△DOB．[答案]證明見解析.[解析]試題分析：根據(jù)∠A=∠D,CO=BO以及∠AOC=∠DOB利用AAS判定定理得出三角形全等.試題解析：在△AOC和△DOB中,∴△AOC≌△DOB(AAS)．考點(diǎn)：三角形全等判定20.如圖,已知AF=BE,∠A=∠B,AC=BD．求證：∠F=∠E．[答案]證明見解析[解析][分析]利用SAS得出全等三角形,進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出答案．[詳解]∵AC=BD∴AC+CD=BD+CD∴AD=BC在△ADF與△BCE中∴△ADF≌△BCE(SAS)∴∠F=∠E(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)[點(diǎn)睛]運(yùn)用了全等三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)AC=BD,由等式的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段AD=BC是解題關(guān)鍵．21.如圖,點(diǎn)E、F在BC上,BE＝CF,AB＝DC,∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．[答案]答案見解析[解析][分析]由BE＝CF可得BF＝CE,再結(jié)合AB＝DC,∠B＝∠C可證得△ABF≌△DCE,問題得證.[詳解]解∵BE＝CF,∴BE+EF＝CF+EF,即BF＝CE．在△ABF和△DCE中,∴△ABF≌△DCE,∴∠A＝∠D．[點(diǎn)睛]本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì).22.如圖,已知△ABC≌△DEF,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,∠A＝85°,∠B＝60°,AB＝8,EH＝2．(1)求∠F的度數(shù)與DH的長(zhǎng)；(2)求證：AB∥DE．[答案](1)35°,6；(2)證明見解析.[解析]試題分析：(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE,∠F=∠ACB,即可得出答案；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠DEF,根據(jù)平行線的判定得出即可．試題解析：(1)∵∠A=85°,∠B=60°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=35°,∵△ABC≌△DEF,AB=8,∴∠F=∠ACB=35°,DE=AB=8,∵EH=2,∴DH=8-2=6；(2)證明：∵△ABC≌△DEF,∴∠DEF=∠B,∴AB∥DE．[點(diǎn)睛]本題考查了全等三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,平行線的判定的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等,難度適中．23.如圖,已知△EFG≌△NMH,∠F與∠M是對(duì)應(yīng)角．(1)寫出圖中相等的線段與角．(2)若EF=2.1Cm,FH=1.1Cm,HM=3.3Cm,求MN和HG的長(zhǎng)度．[答案](1)見解析；(2)MN=2.1Cm；HG=2.2Cm．[解析][分析](1)根據(jù)△EFG≌△NMH,∠F與∠M是對(duì)應(yīng)角可得到兩個(gè)三角形中對(duì)應(yīng)相等的三邊和三角；

(2)根據(jù)(1)中的對(duì)等關(guān)系即可得MN和HG的長(zhǎng)度．[詳解](1)∵△EFG≌△NMH,∠F與∠M是對(duì)應(yīng)角,

∴EF=NM,EG=NH,FG=MH,∠F=∠M,∠E=∠N,∠EGF=∠NHM,

∴FH=GM,∠EGM=∠NHF；

(2)∵EF=NM,EF=2.1Cm,

∴MN=2.1Cm；

∵FG=MH,FH+HG=FG,FH=1.1Cm,HM=3.3Cm,

∴HG=FG-FH=HM-FH=3.3-1.1=2.2Cm．24.如圖,已知CA＝CB,點(diǎn)E,F在射線CD上,滿足∠BEC＝∠CFA,且∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°.(1)求證：△BCE≌△CAF；(2)試判斷線段EF,BE,AF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由．[答案](1)見解析;(2)AF＋EF＝BE,理由見解析.[解析][分析](1)根據(jù)題意,結(jié)合圖形依據(jù)AAS可以證明△BCE≌△CAF；(2)根據(jù)(1)結(jié)論可得AF＝CE,CF＝BE即可證出結(jié)論.[詳解](1)證明：∵∠BEC＝∠CFA,∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°,∠CFA＋∠ACF＋∠FAC＝180°,∴∠BCE＝∠FAC,在△BCE和△CAF中,,∴△BCE≌△CAF(AAS)；(2)解：AF＋EF＝BE,理由如下：∵△BCE≌△CAF,∴AF＝CE,CF＝BE,∵CE＋EF＝CF,∴AF＋EF＝BE.[點(diǎn)睛]該題主要考查了全等三角形的判定及其性