四川省攀枝花市名校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

四川省攀枝花市名校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB邊上的中線，則CD＝（）A．3 B．4 C．5 D．62．下列說法正確的是（）A．若兩個向量相等則起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同B．零向量只有大小，沒有方向C．如果四邊形ABCD是平行四邊形，那么＝D．在平行四邊形ABCD中，﹣＝3．如圖，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，則AB的長為A．1 B．2C．3 D．44．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A．四條邊相等，四個角相等B．對角線相等C．對角線互相垂直D．對角線互相平分5．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，CD＝1，則CE的長為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列各組條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，8．點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（

）A．（2，1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）9．若分式x2x-2有意義，則A．x≠0 B．x＝2 C．x＞2 D．x≠210．梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子,如果一次購買10千克以上(不含l0千克)的種子，超過l0千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購買種子數(shù)量x（單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列四種說法：①一次購買種子數(shù)量不超過l0千克時，銷售價格為5元/千克；②一次購買30千克種子時，付款金額為100元；③一次購買10千克以上種子時，超過l0千克的那部分種子的價格打五折：④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢．其中正確的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，x的中位數(shù)是x，且x是滿足不等式組的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．12．已知：關(guān)于的方程有一個根是2，則________，另一個根是________.13．分解因式：____________14．將圓心角為90°，面積為4π的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為_____________________．15．（2017四川省德陽市）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)老師，甲、乙兩位應(yīng)試者經(jīng)審查符合基本條件，參加了筆式和面試，他們的成績?nèi)缬覉D所示，請你按筆試成績40%，面試成績點(diǎn)60%選出綜合成績較高的應(yīng)試者是____．16．定義運(yùn)算“★”：對于任意實(shí)數(shù)，都有，如：．若，則實(shí)數(shù)的值是_____．17．如圖，點(diǎn)D是直線外一點(diǎn)，在上取兩點(diǎn)A，B，連接AD，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是：_________________________.18．在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，則∠B＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為8，直線和直線相交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）在線段上找一點(diǎn)，使得，線段與相交于點(diǎn)．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)在軸上，且，直接寫出的長為．20．（6分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)二月份售價比一月份售價每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的甲型號手機(jī)，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．（1）一月份甲型號手機(jī)每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該店計(jì)劃三月份加入乙型號手機(jī)銷售，已知甲型號每臺進(jìn)價為3500元，乙型號每臺進(jìn)價為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？21．（6分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20cm，AB＝70cm，求△ABM的面積．22．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．23．（8分）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點(diǎn)，AE=AB，連結(jié)AC、DE、CE．（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形．（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四邊形ACDE的面積．24．（8分）在一次夏令營活動中，主辦方告訴營員們A、B兩點(diǎn)的位置及坐標(biāo)分別為（-3，1）、（-2，-3），同時只告訴營員們活動中心C的坐標(biāo)為（3，2）（單位：km）（1）請?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并確定點(diǎn)C的位置；（2）若營員們打算從點(diǎn)B處直接趕往C處，請用方向角B和距離描述點(diǎn)C相對于點(diǎn)B的位置．25．（10分）如圖，直線分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________（2）在線段上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時，四邊形是平行四邊形.26．（10分）（1）請計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，請計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差；（3）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解即可．【題目詳解】解：∵∠ACB＝90°，AB＝8，CD為AB邊上的中線，∴CD＝AB＝×8＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)平面向量的性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】A、錯誤．兩個向量相等還可以平行的；B、錯誤．向量是有方向的；C、正確．平行四邊形的對邊平行且相等；D、錯誤．應(yīng)該是，+＝；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平面向量、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．3、A【解題分析】

由△ACD∽△ADB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得AC：AD=AD：AB，又由AC=4，AD=2，即可求得AB的長．【題目詳解】∵△ACD∽△ADB，∴，∴AB==1，故選A．【題目點(diǎn)撥】考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)邊成比例.4、D【解題分析】試題解析：A、不正確，矩形的四邊不相等，菱形的四個角不相等；B、不正確，菱形的對角線不相等；C、不正確，矩形的對角線不垂直；D、正確，三者均具有此性質(zhì)；故選D．5、D【解題分析】

首先證明四邊形ABCD是矩形，在RT△BOE中，易知BE＝2EO，只要證明EO＝EC即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵△ABO是等邊三角形，∴AO＝BO＝AB，∴AO＝OC＝BO＝OD，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形．∴OB＝OC，∠ABC＝90°，∵△ABO是等邊三角形，∴∠ABO＝60°，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∠BOC＝120°，∵BO⊥OE，∴∠BOE＝90°，∠EOC＝30°，∴∠EOC＝∠ECO，∴EO＝EC，∴BE＝2EO＝2CE，∵CD＝1，∴BC＝CD＝，∴EC＝BC＝，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是直角三角形30度角的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中考常考題型．6、C【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】解：由點(diǎn)A（a，b）在第一象限內(nèi)，得

a＞0，b>0，

由不等式的性質(zhì)，得

-a<0，-b<0，

點(diǎn)B（-a，-b）所在的象限是第三象限，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定：A、C、D可判定為平行四邊形，而B不具備平行四邊形的條件，即可得出答案?！绢}目詳解】A、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故A正確；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形不一定是平行四邊形，故B不正確；C、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,故C正確；D、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故D正確只.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵。8、B【解題分析】

根據(jù)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．【題目詳解】點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-1，-2），故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．9、D【解題分析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【題目詳解】解：由代數(shù)式有意義可知：x﹣2≠1，∴x≠2，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時，分式有意義．10、D【解題分析】①由圖可知，購買10千克種子需要50元，由此求出一次購買種子數(shù)量不超過10千克時的銷售價格；②由圖可知，超過10千克以后，超過的那部分種子的單價降低，而由購買50千克比購買10千克種子多付100元，求出超過10千克以后，超過的那部分種子的單價，再計(jì)算出一次購買30千克種子時的付款金額；③根據(jù)一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以可以求出打的折數(shù)；④先求出一次購買40千克種子的付款金額為125元，再求出分兩次購買且每次購買20千克種子的付款金額為150元，然后用150減去125，即可求出一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花的錢數(shù)．解：①由圖可知，一次購買種子數(shù)量不超過10千克時，銷售價格為：50÷10=5元/千克，正確；②由圖可知，超過10千克的那部分種子的價格為：（150-50）÷（50-10）=2.5元/千克，所以，一次購買30千克種子時，付款金額為：50+2.5×（30-10）=100元，正確；③由于一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以打五折，正確；④由于一次購買40千克種子需要：50+2.5×（40-10）=125元，分兩次購買且每次購買20千克種子需要：2×[50+2.5×（20-10）]=150元，而150-125=25元，所以一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢，正確．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解題分析】解不等式組得，3≤x＜1，∵x是整數(shù)，∴x=3或2．當(dāng)x=3時，3，2，6，8，x的中位數(shù)是2（不合題意舍去）；當(dāng)x=2時，3，2，6，8，x的中位數(shù)是2，符合題意．∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是（3+2+6+8+2）÷1=1．12、2，1.【解題分析】

設(shè)方程x2-3x+a=0的另外一個根為x，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可解答．【題目詳解】解：設(shè)方程的另外一個根為，則，，解得：，，故答案為：2，1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=-p，x1x2=q．13、a(x+5)(x-5)【解題分析】

先公因式a，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【題目詳解】故答案為a(x+5)(x-5).14、1【解題分析】

設(shè)扇形的半徑為R，則=4π，解得R=4，設(shè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意得=4π，解得r=1，即圓錐的底面半徑為1．15、甲．【解題分析】解：甲的平均成績?yōu)椋?0×40%+90×60%=86（分），乙的平均成績?yōu)椋?5×40%+86×60%=85.6（分），因?yàn)榧椎钠骄謹(jǐn)?shù)最高．故答案為：甲．16、3或﹣1．【解題分析】

根據(jù)新定義運(yùn)算法則得到關(guān)于x的方程，通過解方程來求x的值．【題目詳解】解：依題意得：（x﹣1）2+3=7，整理，得（x﹣1）2=4，直接開平方，得x﹣1=±2，解得x1=3，x2=﹣1．故答案是：3或﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握新定義a★b=a2+b，此題難度不大．17、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.【解題分析】

先根據(jù)分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，得出AB=DC，AD=BC，根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判斷四邊形ABCD是平行四邊形．【題目詳解】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的作法可得，AB=DC，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

故答案為兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的判定，解題時注意：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．符號語言為：∵AB=DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．18、100°【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出對角相等，鄰角互補(bǔ)，∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，由∠A+∠C＝160°，得出∠A＝∠C＝80°，即可求出∠B．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∵∠A+∠C＝160°，∴∠A＝∠C＝80°，∴∠B＝180°﹣∠A＝100°；故答案為：100°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）直線的解析式為；（2）①，，②滿足條件的的值為8或．【解題分析】

（1）求出B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題．（2）①連接AD，利用全等三角形的性質(zhì)，求出直線DF的解析式，構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)E坐標(biāo)即可．②如圖1中，將線段FD繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)90°得到FG，作DE⊥y軸于E，GH⊥y軸于F．根據(jù)全等三角形，分兩種情形分別求解即可．【題目詳解】（1）直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為8，，，則，設(shè)直線的解析式為即，解得，故直線的解析式為．（2）①連接．點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，故聯(lián)立，解得，即．，故，且，，，，，，即，可求直線的解析式為，點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，故聯(lián)立，解得，即，．②如圖1中，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，作軸于，軸于．則，，，，，直線的解析式為，設(shè)直線交軸于，則，，．作，則，可得直線的解析式為，，，綜上所述，滿足條件的的值為8或．【題目點(diǎn)撥】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,兩條直線的交點(diǎn)，利用坐標(biāo)求線段長度證全等，靈活運(yùn)用一次函數(shù)以及全等是解題的關(guān)鍵.20、（1）一月份甲型號手機(jī)每臺售價為4500元；（2）共有5種進(jìn)貨方案．【解題分析】

（1）設(shè)一月份甲型號手機(jī)每臺售價為x元，則二月份甲型號手機(jī)每臺售價為（x-500）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合一二月份甲型號手機(jī)的銷售量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)m臺，則購進(jìn)乙型號手機(jī)（20-m）臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總價不多于7.6萬元且不少于7.4萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其正值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)一月份甲型號手機(jī)每臺售價為x元，則二月份甲型號手機(jī)每臺售價為（x﹣500）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝4500，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4500是所列分式方程的解，且符合題意．答：一月份甲型號手機(jī)每臺售價為4500元．（2）設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)m臺，則購進(jìn)乙型號手機(jī)（20﹣m）臺，根據(jù)題意得：，解得：8≤m≤1．∵m為正整數(shù)，∴m＝8或9或10或11或1．∴共有5種進(jìn)貨方案．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、△ABM的面積是700cm2.【解題分析】

過M作ME⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CM＝ME，即可解答【題目詳解】過M作ME⊥AB于E，∵∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20cm，∴CM＝ME＝20cm，∴△ABM的面積是×AB×ME＝×70cm×20cm＝700cm2.【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的性質(zhì)和三角形面積，解題關(guān)鍵在于利用角平分線的性質(zhì)求出CM＝ME22、（1）見解析（2）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案．（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可．【題目詳解】解：（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=DC．∴平行四邊形ADCF是菱形23、(1)證明見解析；(2)12.【解題分析】

（1）根據(jù)題意得到且，可得四邊形ACDE為平行四邊形；（2）先證四邊形ACDE為菱形，然后根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可.【題目詳解】解：(1)在中，，．，∵，．四邊形ACDE為平行四邊形．(2)∵，，．四邊形ACDE為菱形．∵，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形和菱形的判定和性質(zhì)，能夠熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識進(jìn)行推理是解題關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東45°方向上，距離點(diǎn)B的5km處．【解題分析】

（1）利用A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，建立坐標(biāo)系，進(jìn)而得出C點(diǎn)位置；

（2）利用所畫圖形，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案．【題目詳解】（1）根據(jù)A（-3，1），B（-2，-3）畫出直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)C（3，2），如圖所示：（2）∵BC=5，∴點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東45°方向上，距離點(diǎn)B的5km處．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置以及勾股定理等知識，得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．25、（1）（8，0）,（0，4）；（2）當(dāng)m為時，四