專題18力學(xué)實(shí)驗(yàn)二力學(xué)其他實(shí)驗(yàn)（講義）-

專題18力學(xué)實(shí)驗(yàn)二力學(xué)其他實(shí)驗(yàn)01專題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖02考情分析·解密高考03高頻考點(diǎn)·以考定法04核心素養(yǎng)·難點(diǎn)突破05創(chuàng)新好題·輕松練考點(diǎn)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)探究彈簧彈力與形變量關(guān)系1.了解彈簧彈力與形變量的關(guān)系；2.掌握力的合成規(guī)律及驗(yàn)證平行四邊形定則的誤差處理方法；3.掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及實(shí)驗(yàn)軌跡的處理方法；4.掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)向心力與各物理量的關(guān)系；5.掌握利用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)的細(xì)節(jié)處理，如周期、擺角的處理探究互成角度的力的合成規(guī)律探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)探究圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)用單擺測(cè)量重力加速度力學(xué)其他實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置圖實(shí)驗(yàn)操作數(shù)據(jù)處理探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.應(yīng)在彈簧自然下垂時(shí)，測(cè)量彈簧原長(zhǎng)l02.水平放置時(shí)測(cè)原長(zhǎng)，圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是彈簧自身有重力1.作出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線，斜率表示彈簧的勁度系數(shù)2.超過(guò)彈簧的彈性限度，圖線會(huì)發(fā)生彎曲探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律1.正確使用彈簧測(cè)力計(jì)2.同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同3.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角合適1.按力的圖示作平行四邊形2.求合力大小探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1.保證斜槽末端水平2.每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放3.坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)1.用代入法或圖像法判斷運(yùn)動(dòng)軌跡是不是拋物線2.由公式：x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，求初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系1.彈力大小可以通過(guò)標(biāo)尺上刻度讀出，該讀數(shù)顯示了向心力大小2.采用了控制變量法，探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系用單擺測(cè)量重力加速度的大小1.保證懸點(diǎn)固定2.單擺必須在同一平面內(nèi)振動(dòng)，且擺角小于5°3.擺長(zhǎng)l＝懸線長(zhǎng)l′＋小球的半徑r4.用T＝eq\f(t,n)計(jì)算單擺的周期1.利用公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度2.作l－T2的圖像，可利用斜率求重力加速度考向一：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系【探究重點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)1．將彈簧水平放置或穿過(guò)一根水平光滑的直桿，在水平方向做實(shí)驗(yàn)．消除了彈簧自重的影響．2．利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與計(jì)算機(jī)相連，對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時(shí)，計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像(如圖所示)，分析圖像得出結(jié)論．【高考解密】(2021·廣東卷·11)某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)．n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)計(jì)算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，壓縮量的平均值eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm；(2)上述eq\x\to(ΔL)是管中增加________個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．【答案】(1)6.046.05(2)3(3)48.6【解析】(1)ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05)cm＝6.04cm壓縮量的平均值為eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝eq\f(6.03＋6.08＋6.04,3)cm＝6.05cm(2)因三個(gè)ΔL是相差3個(gè)鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)根據(jù)鋼球的平衡條件有3mgsinθ＝k·eq\x\to(ΔL)，解得k＝eq\f(3mgsinθ,\x\to(ΔL))＝eq\f(3×0.2×9.80×sin30°,6.05×10－2)N/m≈48.6N/m.【考向預(yù)測(cè)】(2023·遼寧葫蘆島市高三檢測(cè))某同學(xué)用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“探究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．直尺和光滑的細(xì)桿水平固定在鐵架臺(tái)上，一根彈簧穿在細(xì)桿上(細(xì)桿未畫(huà)出)，其左端固定，右端與細(xì)繩連接．細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪，其下端可以懸掛鉤碼，彈簧與定滑輪間的細(xì)繩水平．實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度L，并將所掛鉤碼的重力大小作為彈簧的彈力大小F.(彈簧始終在彈性限度內(nèi))(1)把以上測(cè)得的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，如圖乙所示，則該彈簧的原長(zhǎng)L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(2)若該同學(xué)先把彈簧豎直懸掛，下端不掛鉤碼測(cè)出彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)1，再按照?qǐng)D甲所示方法懸掛鉤碼，測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，以L－L1作為彈簧伸長(zhǎng)量x，以鉤碼重力大小作為彈力F大小．由于彈簧自身重力的影響，得到的圖線可能是________．【答案】(1)5.0013.3(2)B【解析】(1)彈簧彈力為零時(shí)，彈簧總長(zhǎng)度即為彈簧原長(zhǎng)，故L0＝5.00cm，彈簧勁度系數(shù)k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝eq\f(2.0,0.20－0.05)N/m≈13.3N/m.(2)由于彈簧自身重力的影響，當(dāng)x等于零時(shí)，彈簧有一定的彈力，但彈簧勁度系數(shù)不變，則k＝eq\f(ΔF,Δx)不變，即F－x圖像斜率不變，故選B.考向二：探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律【探究重點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)原理：如圖所示，分別用一個(gè)力F、互成角度的兩個(gè)力F1、F2，使同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)O，即伸長(zhǎng)量相同，根據(jù)合力的定義，F(xiàn)為F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的圖示，分析F、F1和F2的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)器材：方木板，白紙，彈簧測(cè)力計(jì)(兩個(gè))，橡皮條，小圓環(huán)，細(xì)繩套(兩個(gè))，三角板，刻度尺，圖釘(若干)，鉛筆．實(shí)驗(yàn)步驟裝置安裝：在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的原長(zhǎng)為GE.兩力拉：如圖乙，在小圓環(huán)上系上兩個(gè)細(xì)繩套，用手通過(guò)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地共同拉動(dòng)小圓環(huán)，小圓環(huán)處于O點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO.用鉛筆描下O點(diǎn)位置、細(xì)繩套的方向，并記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1、F2.一力拉：如圖丙，改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使它處于O點(diǎn)，記下細(xì)繩套的方向和彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F.重復(fù)實(shí)驗(yàn)：改變拉力F1和F2的大小和方向，重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn)．?dāng)?shù)據(jù)處理用鉛筆和刻度尺從點(diǎn)O沿兩細(xì)繩套的方向畫(huà)直線，按選定的標(biāo)度作出F1、F2和F的圖示．以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線代表的力記為F′，如圖?。治龆啻螌?shí)驗(yàn)得到的多組數(shù)據(jù)，比較F與F′在誤差允許的范圍內(nèi)是否完全重合，從而總結(jié)出兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律：平行四邊形定則．注意事項(xiàng)彈簧相同：使用彈簧測(cè)力計(jì)前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使它指在零刻度處，再將兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同方可使用．位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)小圓環(huán)的位置一定要相同．角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜．盡量減少誤差：在合力不超出彈簧測(cè)力計(jì)的量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些；細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫(huà)力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些．【高考解密】(2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，并___________。(多選，填正確答案標(biāo)號(hào))A．用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向③撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到_________，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向。④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作和的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫(huà)出力的圖示。⑤比較和的________，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則?！敬鸢浮緾D/DC相同位置大小和方向【解析】②[1]將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，還需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向。故選CD。③[2]撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到相同位置，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向；⑤[3]比較和的大小和方向，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則?！究枷蝾A(yù)測(cè)】(2023·云南省模擬)如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，先將白紙貼在水平桌面上，然后將橡皮筋的一端用圖釘固定在白紙上的O點(diǎn)，讓橡皮筋處于原長(zhǎng)．部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩將橡皮筋的P端拉至O1點(diǎn)，此時(shí)拉力的大小F可由彈簧測(cè)力計(jì)讀出，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，F(xiàn)的大小為_(kāi)_______N；(2)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩同時(shí)拉橡皮筋的P端，再次將P端拉到O1點(diǎn)．此時(shí)觀察到兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為F1＝2.50N，F(xiàn)2＝2.60N，方向如圖丙的虛線所示；(3)用圖丙所示的標(biāo)度，以O(shè)1點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖丙中畫(huà)出這兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F合的圖示，F(xiàn)合的大小為_(kāi)_______N(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；(4)通過(guò)比較________這兩個(gè)力的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．【答案】(1)4.30(3)見(jiàn)【解析】圖4.36(4.29～4.43均可)(4)F和F合【解析】(1)彈簧測(cè)力計(jì)的最小刻度為0.1N，則F的大小為4.30N；(3)畫(huà)出這兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F合如圖：由圖可知F合的大小為4.36N(4.29～4.43N)；(4)通過(guò)比較F和F合這兩個(gè)力的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．考向三：探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)【探究重點(diǎn)】1．實(shí)驗(yàn)思路：用描跡法逐點(diǎn)畫(huà)出小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，判斷軌跡是否為拋物線，并求出小鋼球的初速度．2．實(shí)驗(yàn)器材：末端水平的斜槽、背板、擋板、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、鋼球、刻度尺、鉛垂線、三角板、鉛筆等．3．實(shí)驗(yàn)過(guò)程安裝、調(diào)整背板：將白紙放在復(fù)寫(xiě)紙下面，然后固定在裝置背板上，并用鉛垂線檢查背板是否豎直．安裝、調(diào)整斜槽：將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，用平衡法檢查斜槽末端是否水平，也就是將小球放在斜槽末端直軌道上，小球若能靜止在直軌道上的任意位置，則表明斜槽末端已調(diào)水平，如圖．描繪運(yùn)動(dòng)軌跡：讓小球在斜槽的某一固定位置由靜止?jié)L下，并從斜槽末端飛出開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，小球落到傾斜的擋板上，會(huì)擠壓復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上留下印跡．取下白紙用平滑的曲線把這些印跡連接起來(lái)，就得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．確定坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸：選定斜槽末端處小球球心在白紙上的投影的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，從坐標(biāo)原點(diǎn)O畫(huà)出豎直向下的y軸和水平向右的x軸．4．?dāng)?shù)據(jù)處理判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、…，把線段OA1的長(zhǎng)度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂線，與軌跡交點(diǎn)分別記為M1、M2、M3、…，若軌跡是一條拋物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿足關(guān)系式y(tǒng)＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺測(cè)量某點(diǎn)的x、y兩個(gè)坐標(biāo)值代入y＝ax2求出a，再測(cè)量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個(gè)關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線．計(jì)算平拋物體的初速度情景1：若原點(diǎn)O為拋出點(diǎn)，利用公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，即可求出多個(gè)初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度．情景2：若原點(diǎn)O不是拋出點(diǎn)，在軌跡曲線上取三點(diǎn)A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖所示．A到B與B到C的時(shí)間相等，設(shè)為T(mén).用刻度尺分別測(cè)出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，yBC＝y(tǒng)C－yB.yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝xeq\r(\f(g,yBC－yAB)).5．注意事項(xiàng)固定斜槽時(shí)，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度水平，否則小球的運(yùn)動(dòng)就不是平拋運(yùn)動(dòng)了．小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時(shí)的速度相等．坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的球心在背板上的水平投影點(diǎn)．【高考解密】(2023·浙江·統(tǒng)考高考真題)在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中(1)用圖1裝置進(jìn)行探究，下列說(shuō)法正確的是________。A．只能探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)B．需改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)C．能同時(shí)探究平拋運(yùn)動(dòng)水平、豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(2)用圖2裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________。A．斜槽軌道M必須光滑且其末端水平B．上下調(diào)節(jié)擋板N時(shí)必須每次等間距移動(dòng)C．小鋼球從斜槽M上同一位置靜止?jié)L下(3)用圖3裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，豎直擋板上附有復(fù)寫(xiě)紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時(shí)的點(diǎn)跡。實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點(diǎn)靜止?jié)L下，撞擊擋板留下點(diǎn)跡0，將擋板依次水平向右移動(dòng)x，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，擋板上留下點(diǎn)跡1、2、3、4。以點(diǎn)跡0為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下建立坐標(biāo)軸y，各點(diǎn)跡坐標(biāo)值分別為y1、y2、y3、y4。測(cè)得鋼球直徑為d，則鋼球平拋初速度v0為_(kāi)_______。A．

B．

C．

D．【答案】BCD【解析】(1)[1]AC．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，只能探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，不能研究水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，故AC錯(cuò)誤；B．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，最后得出結(jié)論，故B正確。故選B。(2)[2]AC．為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，需要斜槽末端水平，為了保證小球拋出時(shí)速度相等，每一次小球需要靜止從同一位置釋放，斜槽不需要光滑，故A錯(cuò)誤，C正確；B．上下調(diào)節(jié)擋板N時(shí)不必每次等間距移動(dòng)，故B錯(cuò)誤。故選C。(3)[3]A．豎直方向，根據(jù)水平方向聯(lián)立可得故A錯(cuò)誤；B．豎直方向，根據(jù)水平方向聯(lián)立可得故B錯(cuò)誤；CD．豎直方向根據(jù)水平方向聯(lián)立可得故D正確，C錯(cuò)誤。故選D?！究枷蝾A(yù)測(cè)】(2023·江蘇省西交大附中階段檢測(cè))假設(shè)航天員登陸某星球時(shí)做了一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，并用頻閃照相機(jī)記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，且已知平拋初速度為2.5m/s.將相片放大到實(shí)際大小后在水平方向和豎直方向建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C為小球運(yùn)動(dòng)中的3個(gè)連續(xù)的記錄點(diǎn)，A、B和C點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,0)、(0.50m,0.25m)和(1.00m,0.75m)．則：(1)頻閃照相機(jī)的頻閃頻率為_(kāi)_______Hz；(2)該星球表面重力加速度為_(kāi)_______m/s2；(3)小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)為(________m，________m)．(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)【答案】(1)5(2)6.25(3)－0.25－0.031【解析】(1)頻閃照相機(jī)的頻閃頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(v0,Δx)＝eq\f(2.5,0.50)Hz＝5Hz(2)根據(jù)Δy＝gT2可得g＝eq\f(Δy,T2)＝eq\f(0.50－0.25,0.22)m/s2＝6.25m/s2(3)小球在B點(diǎn)的豎直分速度vBy＝eq\f(yAC,2T)＝eq\f(0.75,0.4)m/s＝1.875m/s則拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直距離h＝eq\f(vBy2,2g)＝eq\f(1.8752,2×6.25)m＝0.28125m小球到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間tB＝eq\f(vBy,g)＝eq\f(1.875,6.25)s＝0.3s則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y＝－(0.28125－0.25)m＝－0.031m拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x＝－(v0tB－xB)＝－(2.5×0.3－0.5)m＝－0.25m.考向四：探究圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)【探究重點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)思路：本實(shí)驗(yàn)探究向心力與多個(gè)物理量之間的關(guān)系，因而實(shí)驗(yàn)方法采用了控制變量法，如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可以使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球向外擠壓擋板，擋板對(duì)小球有一個(gè)向內(nèi)(指向圓周運(yùn)動(dòng)的圓心)的彈力作為小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可以通過(guò)標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)記，粗略計(jì)算出兩球所需向心力的比值．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以通過(guò)兩個(gè)小球同時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)照，分別分析下列情形：在質(zhì)量、半徑一定的情況下，探究向心力大小與角速度的關(guān)系．在質(zhì)量、角速度一定的情況下，探究向心力大小與半徑的關(guān)系．在半徑、角速度一定的情況下，探究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)器材：向心力演示器、小球．實(shí)驗(yàn)過(guò)程分別將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的兩個(gè)小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同，即圓周運(yùn)動(dòng)半徑相同．將皮帶放置在適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄不同角速度下的向心力大小(格數(shù))．分別將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的長(zhǎng)槽和短槽兩個(gè)小槽中，將皮帶放置在適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離不同，即圓周運(yùn)動(dòng)半徑不等，記錄不同半徑的向心力大小(格數(shù))．分別將兩個(gè)質(zhì)量不相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的兩個(gè)小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同，即圓周運(yùn)動(dòng)半徑相等，將皮帶放置在適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，記錄不同質(zhì)量下的向心力大小(格數(shù))．?dāng)?shù)據(jù)處理：分別作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力大小與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系，并得出結(jié)論．注意事項(xiàng)：搖動(dòng)手柄時(shí)應(yīng)緩慢加速，注意觀察其中一個(gè)標(biāo)尺的格數(shù)．達(dá)到預(yù)定格數(shù)時(shí)，即保持轉(zhuǎn)速恒定，觀察并記錄其余讀數(shù)．【高考解密】（2023·浙江·高考真題）“探究向心力大小的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。①采用的實(shí)驗(yàn)方法是A．控制變量法B．等效法C．模擬法②在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同的情況下，逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)左右標(biāo)尺露出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的之比（選填“線速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄過(guò)程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值（選填“不變”、“變大”或“變小”）?！敬鸢浮緼角速度平方不變【詳解】①[1]本實(shí)驗(yàn)先控制住其它幾個(gè)因素不變，集中研究其中一個(gè)因素變化所產(chǎn)生的影響，采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法；故選A。②[2]標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比為兩個(gè)小球所受向心力的比值，根據(jù)在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同的情況下，可知左右標(biāo)尺露出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的角速度平方之比。[3]設(shè)皮帶兩塔輪的半徑為R1、R2，塔輪的線速度為v；則有，小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同的情況下，可知由于兩變速盤(pán)的半徑之比不變，則兩小球的角速度平方之比不變，左、右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值不變?！究枷蝾A(yù)測(cè)】(2023·河北省石家莊二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考)某同學(xué)用如圖(a)所示裝置探究鋼質(zhì)小球自由擺動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小與此時(shí)細(xì)線拉力的關(guān)系．其中力傳感器顯示的是小球自由擺動(dòng)過(guò)程中各個(gè)時(shí)刻細(xì)線拉力FT的大小，光電門(mén)測(cè)量的是鋼球通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間Δt.(1)調(diào)整細(xì)線長(zhǎng)度，使細(xì)線懸垂時(shí)，鋼球中心恰好位于光電門(mén)中心．(2)要測(cè)量小球通過(guò)光電門(mén)的速度，還需測(cè)出__________(寫(xiě)出需要測(cè)量的物理量及其表示符號(hào))，小球通過(guò)光電門(mén)的速度表達(dá)式為v＝__________.(用題中所給字母和測(cè)出的物理量符號(hào)表示)(3)由于光電門(mén)位于細(xì)線懸點(diǎn)的正下方，此時(shí)細(xì)線的拉力就是力傳感器顯示的各個(gè)時(shí)刻的拉力FT中的______________(選填“最大值”“最小值”或“平均值”)．(4)改變小球通過(guò)光電門(mén)的速度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)出多組速度v和對(duì)應(yīng)拉力FT的數(shù)據(jù)，作出FT－v2圖像如圖(b)所示．已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.7m/s2，則由圖像可知，小球的質(zhì)量為_(kāi)_______kg，光電門(mén)到懸點(diǎn)的距離為_(kāi)_________m.【答案】(2)小球的直徑deq\f(d,Δt)(3)最大值(4)0.051【解析】(2)根據(jù)v＝eq\f(x,t)知，要測(cè)量速度，需要知道鋼球在擋光時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移，即小球的直徑d，速度表達(dá)式為v＝eq\f(d,Δt).(3)小球擺動(dòng)過(guò)程中受力分析如圖所示，則有FT－F1＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)1＝mgcosθ，故FT＝mgcosθ＋meq\f(v2,r)，由于F2始終指向軌跡的最低點(diǎn)，故小球向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度增大，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度最大，故在最低點(diǎn)FT最大，所以應(yīng)選拉力FT的最大值．(4)小球擺至最低點(diǎn)時(shí)，由向心力公式得細(xì)線的最大拉力FTm＝mg＋eq\f(m,r)v2，當(dāng)小球速度為零時(shí)，此時(shí)拉力與重力大小相等，對(duì)比圖線可知mg＝0.485N，解得m＝0.05kg，由斜率k＝eq\f(m,r)＝eq\f(0.2,4)kg/m，解得r＝1m.考向五：用單擺測(cè)量重力加速度【探究重點(diǎn)】1．實(shí)驗(yàn)原理：當(dāng)擺角較小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)＝2πeq\r(\f(l,g))，由此得到g＝eq\f(4π2l,T2)，因此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值．2．實(shí)驗(yàn)器材：?jiǎn)螖[、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表．3．實(shí)驗(yàn)過(guò)程讓細(xì)線的一端穿過(guò)金屬小球的小孔，做成單擺．把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖所示．用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)度l′，用游標(biāo)卡尺測(cè)出金屬小球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計(jì)算出擺長(zhǎng)l＝l′＋r.把單擺從平衡位置處拉開(kāi)一個(gè)很小的角度(不超過(guò)5°)，然后放開(kāi)金屬小球，讓金屬小球擺動(dòng)，待擺動(dòng)平穩(wěn)后測(cè)出單擺完成30～50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，計(jì)算出單擺的振動(dòng)周期T.根據(jù)單擺周期公式，計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋淖償[長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)．4．?dāng)?shù)據(jù)處理公式法：利用T＝eq\f(t,N)求出周期，算出三次測(cè)得的周期的平均值，然后利用公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度．圖像法：根據(jù)測(cè)出的一系列擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期T，作l－T2的圖像，由單擺周期公式得l＝eq\f(g,4π2)T2，圖像應(yīng)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出圖線的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度．5．注意事項(xiàng)一般選用一米左右的細(xì)線．懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定．應(yīng)在小球自然下垂時(shí)用毫米刻度尺測(cè)量懸線長(zhǎng)．單擺必須在同一平面內(nèi)振動(dòng)，且擺角小于5°.選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)．【高考解密】（2023·河北·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖裝置測(cè)量重力加速度。擺線上端固定在點(diǎn)，下端懸掛一小鋼球，通過(guò)光電門(mén)傳感器采集擺動(dòng)周期。（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是。（多選）A．小鋼球擺動(dòng)平面應(yīng)與光電門(mén)形平面垂直

B．應(yīng)在小鋼球自然下垂時(shí)測(cè)量擺線長(zhǎng)度C．小鋼球可以換成較輕的橡膠球

D．應(yīng)無(wú)初速度、小擺角釋放小鋼球（2）組裝好裝置，用毫米刻度尺測(cè)量擺線長(zhǎng)度，用螺旋測(cè)微器測(cè)量小鋼球直徑。螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖，小鋼球直徑，記擺長(zhǎng)。（3）多次改變擺線長(zhǎng)度，在小擺角下測(cè)得不同擺長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的小鋼球擺動(dòng)周期，并作出圖像，如圖。根據(jù)圖線斜率可計(jì)算重力加速度（保留3位有效數(shù)字，取9.87）。（4）若將擺線長(zhǎng)度誤認(rèn)為擺長(zhǎng)，仍用上述圖像法處理數(shù)據(jù)，得到的重力加速度值將（填“偏大”“偏小”或“不變”）。【答案】ABD20.0359.87不變【詳解】（1）[1]A．使用光電門(mén)測(cè)量時(shí)，光電門(mén)形平面與被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直是光電門(mén)使用的基本要求，故A正確；B．測(cè)量擺線長(zhǎng)度時(shí)，要保證繩子處于伸直狀態(tài)，故B正確；C．單擺是一個(gè)理想化模型，若采用質(zhì)量較輕的橡膠球，空氣阻力對(duì)擺球運(yùn)動(dòng)的影響較大，故C錯(cuò)誤；D．無(wú)初速度、小擺角釋放的目的是保持?jǐn)[球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不形成圓錐擺，且單擺只有在擺角很小的情況下才可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，使用計(jì)算單擺的周期，故D正確。故選ABD。（2）[2]小鋼球直徑為（3）[3]單擺周期公式整理得由圖像知圖線的斜率解得（4）[4]若將擺線長(zhǎng)度誤認(rèn)為擺長(zhǎng)，有則得到的圖線為仍用上述圖像法處理數(shù)據(jù)，圖線斜率不變，仍為，故得到的重力加速度值不變?！究枷蝾A(yù)測(cè)】(2023·江蘇省東臺(tái)創(chuàng)新高級(jí)中學(xué)高三檢測(cè))某同學(xué)利用單擺測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?1)實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)提供的器材有：鐵架臺(tái)、夾子、停表、游標(biāo)卡尺．除此之外，還需要的器材有______．A．長(zhǎng)度約為1m的細(xì)線B．長(zhǎng)度約為30cm的細(xì)線C．直徑約為2cm的鋼球D．直徑約為2cm的木球E．最小刻度為1cm的直尺F．最小刻度為1mm的直尺(2)為了減小測(cè)量周期的誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要在適當(dāng)?shù)奈恢米鲆粯?biāo)記，當(dāng)擺球通過(guò)該標(biāo)記時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，該標(biāo)記應(yīng)該放置在擺球擺動(dòng)的________．A．最高點(diǎn)B．最低點(diǎn)C．任意位置(3)用停表測(cè)量單擺的周期．當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)計(jì)時(shí)標(biāo)記時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并記為n＝1，單擺每經(jīng)過(guò)標(biāo)記記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n＝60時(shí)停表的示數(shù)如圖甲所示，該單擺的周期是T＝________s．(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(4)用最小刻度為1mm的刻度尺測(cè)擺線長(zhǎng)，測(cè)量情況如圖乙所示．O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺線長(zhǎng)為99.00cm；用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖丙所示，則擺球的直徑為_(kāi)_______cm；單擺的擺長(zhǎng)為_(kāi)_______m．(第2空保留3位有效數(shù)字)(5)若用L表示擺長(zhǎng)，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g＝________.【答案】(1)ACF(2)B(3)2.28(4)2.0751.00(5)eq\f(4π2L,T2)【解析】(1)為了減小誤差，擺線應(yīng)選擇盡量長(zhǎng)些的，故A符合題意，B不符合題意；為了減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，擺球應(yīng)選擇密度較大的鋼球，故C符合題意，D不符合題意；實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量細(xì)線的長(zhǎng)度，為了能夠更加精確，應(yīng)選擇最小刻度為1mm的直尺，故E不符合題意，F(xiàn)符合題意，選A、C、F.(2)當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)速度最大，以此作為計(jì)時(shí)標(biāo)記位置對(duì)時(shí)間的測(cè)量相對(duì)誤差最小，故選B.(3)停表讀數(shù)為t＝60s＋7.4s＝67.4s，該單擺的周期為T(mén)＝eq\f(t,\f(n－1,2))≈2.28s.(4)擺球的直徑為D＝2cm＋15×0.05mm＝2.075cm，擺線長(zhǎng)為l＝99.00cm，所以單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)＝l＋eq\f(D,2)＝1.00m.(5)根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可得g＝eq\f(4π2L,T2).（2023·四川省成都市七中高三下學(xué)期三診）某興趣小組的同學(xué)為了驗(yàn)證“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，在圓形桌子桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)光滑的滑輪（滑輪上側(cè)所在平面與桌面平行），滑輪固定，滑輪可沿桌邊移動(dòng)，如圖所示?？晒┻x擇的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺、三角板、鉛筆、白紙、一根橡皮筋、三根細(xì)線、質(zhì)量相同的鉤碼若干。部分實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①將橡皮筋中央處和兩端點(diǎn)分別與三根細(xì)線相連；②將連在橡皮筋中央的細(xì)線跨過(guò)固定滑輪，連接橡皮筋兩端點(diǎn)的細(xì)線跨過(guò)可動(dòng)滑輪；②在三根細(xì)線的下端分別掛上一定數(shù)量的鉤碼，使連在橡皮筋中央的細(xì)線與橡皮筋的結(jié)點(diǎn)O靜止。（1）為完成本實(shí)驗(yàn)，下列物理量必須測(cè)量或記錄的是___________。（填選項(xiàng)前字母）A.橡皮筋的原長(zhǎng)B.兩端橡皮筋伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度C.鉤碼的質(zhì)量D.三根細(xì)線所掛鉤碼的個(gè)數(shù)（2）在完成本實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，下列操作或描述正確的是___________。（填選項(xiàng)前字母）A.連接橡皮筋兩端點(diǎn)的細(xì)線長(zhǎng)度必須相同B.細(xì)線必須在與夾角的角平分線上C.記錄圖中O點(diǎn)的蒞置和、、的方問(wèn)D.不改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和的方向，改變與的夾角重復(fù)實(shí)驗(yàn)，O點(diǎn)不用在桌面上同一位置（3）實(shí)驗(yàn)中，若桌面不水平___________（填“會(huì)”或“不會(huì)”）影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論?！敬鸢浮竣?D②.CD##DC③.不會(huì)【解析】（1）[1]橡皮筋伸長(zhǎng)后的拉力大小等于所掛鉤碼的重力，所以鉤碼的個(gè)數(shù)必須測(cè)量，又鉤碼質(zhì)量相同，則不用測(cè)量鉤碼的質(zhì)量，橡皮筋的原長(zhǎng)和伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不用測(cè)量。故選D。（2）[2]A．連接橡皮筋兩端點(diǎn)的細(xì)線長(zhǎng)度不影響橡皮筋的拉力大小，故長(zhǎng)度不用相同，A錯(cuò)誤；B．細(xì)線上力的方向與細(xì)線上兩力的合力方向相反，由于上兩力的合力方向是任意的，故不需要在角平分線上，B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量和上力的大小和方向，故必須記錄圖中點(diǎn)的位置和的方向以及結(jié)點(diǎn)O靜止時(shí)三根細(xì)線所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，C正確；D．不改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和方向，改變與的夾角重復(fù)實(shí)驗(yàn)，上的力大小保持不變，另兩個(gè)力的合力只要跟它等大反向即可保持O點(diǎn)平衡，故O點(diǎn)的位置可以改變，D正確。故選CD。（3）[3]若桌面不水平，三根線上的拉力大小也為各自所掛鉤碼重力大小，不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論。某同學(xué)探究圖甲中臺(tái)秤的工作原理．他將臺(tái)秤拆解后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)如圖乙所示，托盤(pán)A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D可無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，與齒條C完全嚙合，在齒輪上固定指示示數(shù)的輕質(zhì)指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上．他想根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，經(jīng)過(guò)調(diào)校，托盤(pán)中不放物品時(shí)，指針E恰好指在豎直向上的位置．若放上質(zhì)量為m的物體指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度(θ<2π)，齒輪D的直徑為d，重力加速度為g.(1)指針偏轉(zhuǎn)了θ弧度的過(guò)程，彈簧變長(zhǎng)了________(用題干中所給的參量表示)．(2)每根彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______(用題干所給的參量表示)．(3)該同學(xué)進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，引入了角度傳感器測(cè)量指針偏轉(zhuǎn)角度，先后做了六次實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上作出圖丙，可得到每根彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m(d＝5.00cm，g＝9.8m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．【答案】(1)eq\f(θ,2)d(2)eq\f(mg,θd)(3)154(151～159均可)【解析】(1)由題圖乙可知，彈簧的形變量等于齒條C下降的距離，由于齒輪D與齒條C嚙合，所以齒條C下降的距離等于齒輪D轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得s＝θ·eq\f(d,2)，即彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx＝s＝eq\f(θ,2)d(2)對(duì)托盤(pán)A、豎直桿B、水平橫桿H、齒條C和物體整體研究，根據(jù)平衡條件得mg＝2F，彈簧彈力的胡克定律公式為F＝kΔx，聯(lián)立解得k＝eq\f(mg,θd)(3)根據(jù)k＝eq\f(mg,θd)，得θ＝eq\f(g,kd)·m所以θ－m圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，其斜率k′＝eq\f(g,kd)，由題圖丙可得k′＝eq\f(Δθ,Δm)＝eq\f(0.76,0.6)rad/kg≈1.27rad/kg將d＝5.00cm，g＝9.8m/s2代入k′，解得k≈154N/m.（2023·四川省綿陽(yáng)市高三下學(xué)期三診）用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式。細(xì)線下端懸掛一個(gè)小鋼球，上端固定在鐵架臺(tái)上；將畫(huà)著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上，鋼球靜止時(shí)正好位于圓心；用手帶動(dòng)鋼球，設(shè)法使它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡豎直投影在紙上的某個(gè)圓，如圖所示。完成測(cè)量：用天平測(cè)小鋼球的質(zhì)量m；用直尺測(cè)鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和鋼球距懸點(diǎn)的豎直高度h，用秒表測(cè)量鋼球運(yùn)動(dòng)n圈經(jīng)過(guò)的時(shí)間t。重力加速度為g。回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)牛頓第二定律，鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力計(jì)算式為_(kāi)_______。（2）分析鋼球受力，可得鋼球所受合力近似為。該式計(jì)算的結(jié)果與真實(shí)值相比________（選填“偏大”“相等”或“偏小”）。（3）若只要求驗(yàn)證與二者大小是否相等，不要求計(jì)算與的大小，則上述測(cè)量過(guò)程中不需要測(cè)量的物理量是________?！敬鸢浮竣?②.偏小③.鋼球質(zhì)量m和軌道半徑r【解析】（1）[1]鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力可表示為而運(yùn)動(dòng)周期聯(lián)立可得（2）[2]鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力指向圓軌道圓心，大小為鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，距懸點(diǎn)的豎直高度小于h，故利用來(lái)求合力，該式計(jì)算的結(jié)果與真實(shí)值相比偏小。（3）[3]合力作為向心力可得整理得因此只要驗(yàn)證上式是否成立即可，故不需要測(cè)量的物理量是鋼球質(zhì)量m和軌道半徑r。(2022·山東日照市高三期末)物理興趣小組的同學(xué)用圖甲所示的裝置和頻閃照相儀探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)，下列說(shuō)法正確的是________(選填選項(xiàng)前的字母)；A．必須將小球從斜槽上的同一位置由靜止釋放B．斜槽軌道必須光滑C．必須選擇質(zhì)量大的小球D．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不能與方格紙相觸(2)某同學(xué)用頻閃照相儀拍攝到小球拋出后幾個(gè)位置的照片如圖乙所示，由照片可以判斷斜槽軌道末端向______________傾斜，根據(jù)照