重慶巫山2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前重慶巫山2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式3x2+2x-4的次數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42.（2021?西湖區(qū)校級二模）根據(jù)2021年5月11日國家統(tǒng)計局發(fā)布的第七次全國人口普查的統(tǒng)計結(jié)果顯示，全國人口共141178萬人，把數(shù)據(jù)141178萬用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?14.1178×1?0B.?1.41178×1?0C.?1.41178×1?0D.?0.141178×1?03.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式成立的是（）A.3a+2b=5abB.a2+2a2=3a4C.5y3-2y3=3y3D.3x3-x2=2x4.（2015屆遼寧省七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（））用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學(xué)校五校聯(lián)考七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正確的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④6.（湖北省武漢市江漢區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A.兩地之間線段最短B.直線比曲線短C.兩點(diǎn)之間直線最短D.兩點(diǎn)確定一條直線7.（2022年秋?慈溪市期末）單項(xiàng)式（）A.它與5πxy2是同類項(xiàng)B.它的系數(shù)為3C.它是二次單項(xiàng)式D.它與-2xy2的和為xy28.（福建省泉州市鵬峰中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）大于-3而不大于3的所有整數(shù)的和是（）9.（貴州省貴陽市烏當(dāng)區(qū)洛灣中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）長方形剪去一個角后所得的圖形一定不是（）A.長方形B.梯形C.五邊形D.三角形10.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷H（1））下列四個式子中，不是方程的是（）A.3x+5x=5x+2B.x2+2x+3=5C.4x2+3x+2D.x+2=3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶市石柱縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個角是70°，則這個角的余角為度．12.（2022年春?旬陽縣校級月考）（2022年春?旬陽縣校級月考）如圖，已知AO⊥BC，DO⊥OE，若∠1=56°，則∠2=．13.（廣東省韶關(guān)市南雄市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）按四舍五入法則去近似值：2.086≈（精確到百分位）．0.03445≈（精確到0.001）14.（2020年秋?陜西校級月考）+8和-12的和取號，+4和-2的和取號，-5和-4的和取號．15.（云南省昆明三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這一現(xiàn)象可以用這一數(shù)學(xué)知識來解釋．16.（2021?龍巖模擬）2021年2月25日上午，習(xí)近平總書記在全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會上莊嚴(yán)宣告：歷經(jīng)8年艱苦努力，我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832個貧困縣全部摘帽，12.8萬個貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決．用科學(xué)記數(shù)法表示9899萬人為______人．17.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）已知非零有理數(shù)a、b滿足+=-2．則的值為．18.（2022年春?南江縣校級月考）在解方程-=2時，去分母得．19.（甘肅省天水市甘谷縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在等式的括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)，x2-y2+8y-4=x2-（）．20.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（將各數(shù)用逗號分開）：-4，0.62，，18，0，-8.91，+100正數(shù)：{…}負(fù)數(shù)：{…}整數(shù)：{…}分?jǐn)?shù)：{…}．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?競秀區(qū)一模）老師在黑板上寫下了下面的等式，讓同學(xué)自己出題，并作出答案．?7+?-5×?〇?=38??請你解答下列兩個同學(xué)所提出的問題．（1）甲同學(xué)提出的問題：當(dāng)〇代表?-2??時，求????所代表的有理數(shù)；（2）乙同學(xué)提出的問題：若????和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，求〇所代表的有理數(shù)．22.如圖，直線MN和線段AB相交于點(diǎn)O，且O為AB中點(diǎn)，這射線OM上取一點(diǎn)P，畫出線段PA和PB，再比較點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離的大小，在射線ON上取一點(diǎn)Q，畫出線段QA和QB，再比較點(diǎn)Q到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離的大?。?3.（浙江省金華市聚仁教育七年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）某同學(xué)把一個整式減去多項(xiàng)式xy-5yz+3xz誤認(rèn)為是加上這個多項(xiàng)式，結(jié)果答案是5yz-3xz-2xy，求原題的正確答案是多少．24.（蘇科版八年級上冊《1.1全等圖形》2022年同步練習(xí)卷）如圖，試沿著虛線把圖形分成兩個全等圖形．25.O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線AB上方作射線OC，且∠AOC=30°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的上方，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．（1）經(jīng)過1秒，OM恰好平分∠BOC，求t的值．（2）在（1）的條件下，ON是否平分∠AOC？請說明理由．（3）在三角板轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過多長時間OC平分∠MON？請說明理由．（4）在（3）的條件下，經(jīng)過多長時間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由．26.（2021?九龍坡區(qū)模擬）材料一：如果一個自然數(shù)右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”．如果一位三位“下滑數(shù)”滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字，那么稱這個數(shù)為“下滑和平數(shù)”．例如：?A=321??，滿足?1?B=643??，滿足?3?材料二：對于一個“下滑和平數(shù)”?m=100a+10b+c(1?a??，?b??，?c?9??且?a??，?b??，例如：?m=321??為“下滑和平數(shù)”，?m'=123??，?F(m)=321-123=198??．（1）請任意寫出兩個三位“下滑數(shù)”，并判斷你所寫的兩個三位“下滑數(shù)”是不是“下滑和平數(shù)？并說明理由．（2）若?m??與?m'??的和能被7整除，求?F(m)??的最小值．27.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在一條筆直的公路邊依次坐落著A、B、C三個工廠，已知AB=30km．甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩個工廠同時出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，最終兩車先后到達(dá)C工廠．在行駛過程中，甲車用了0.5小時經(jīng)過B工廠，此時兩車相距15km，最終甲車比乙車先到C工廠1小時．（1）求B、C兩個工廠間的距離；（2）求甲、乙兩車之間的距離為10km時所行駛的時間．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：代數(shù)式3x2+2x-4的次數(shù)是，3x2的次數(shù)是2．故選：B．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案．2.【答案】解：141178萬?=1411780000=1.41178×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?03.【答案】【解答】解：A、3a與2b不能合并，故錯誤；B、a2+2a2=3a2，故錯誤；C、正確；D、3x3與x2不能合并，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，逐一判定即可解答．4.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)正方體的特征依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.因?yàn)檎襟w一共6個面，故截面不可能是七邊形，故選D.考點(diǎn)：正方體的截面5.【答案】【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正確；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正確；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=（∠BAC-∠C）；③正確；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，F(xiàn)H⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正確，故選D．【解析】【分析】①根據(jù)BD⊥FD，F(xiàn)H⊥BE和∠FGD=∠BGH，證明結(jié)論正確；②根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確；③證明∠DBE=∠BAC-∠C，根據(jù)①的結(jié)論，證明結(jié)論正確；④根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確．6.【答案】【解答】解：把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩地之間線段最短．故選：A．【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．7.【答案】【解答】解：單項(xiàng)式與5πxy2是同類項(xiàng)，它的系數(shù)為，它是三次單項(xiàng)式，它與-2xy2的和為-xy2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義直接進(jìn)行判斷即可．8.【答案】【解答】解：大于-3而不大于3的所有整數(shù)是-2，-1，0，1，2，3，-2+（-1）+0+1+2+3=3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則找出符合條件的數(shù)即可．9.【答案】【解答】解：當(dāng)截線為經(jīng)過正方形對角2個頂點(diǎn)的直線時，剩余圖形為三角形（如圖1）；當(dāng)截線如圖2所示，剩余圖形是梯形（如圖2）；當(dāng)截線為只經(jīng)過正方形一組鄰邊的一條直線時，剩余圖形是五邊形（如圖3）．故不可能是長方形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)截線經(jīng)過的不同的位置可得剩余圖形的相應(yīng)的形狀．10.【答案】【解答】解：A、是含有未知數(shù)的等式，故是方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、是含有未知數(shù)的等式，故是方程，故本選項(xiàng)錯誤；C、不是等式，故不是方程，故本選項(xiàng)正確；D、是含有未知數(shù)的等式，故是方程，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵一個角是70°，∴這個角的余角=90°-70°=20°．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：∵AO⊥BC，∴∠1+∠AOE=90°，∵DO⊥OE，∴∠2+∠AOE=90°，∴∠2=∠1=56°，故答案為：56°．【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義分別求出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠AOE=90°，根據(jù)同角的余角相等解答即可．13.【答案】【解答】解：2.086≈2.09（精確到百分位），0.03445≈0.034（精確到0.001），故答案為：2.09，0.034．【解析】【分析】2.086精確到百分位需將千分位數(shù)字6四舍五入，0.03445精確到0.001需將小數(shù)點(diǎn)后第4位數(shù)字4四舍五入即可．14.【答案】【解答】解：8+（-12）=-（12-8）=-4；+4+（-2）=4-2=2；-5+（-4）=-（5+4）=-9．故答案為：-；+；-．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可．15.【答案】【解答】解：在生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這一現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)確定一條直線這一數(shù)學(xué)知識來解釋．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．16.【答案】解：9899萬=98990000=9.899×1?0故答案為：9.899×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1?017.【答案】【解答】解：∵非零有理數(shù)a、b滿足+=-2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案為：1．【解析】【分析】先確定a，b的正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答．18.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以12，去分母得，3（x+1）-2（2x-3）=24．故答案為：3（x+1）-2（2x-3）=24．【解析】【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)12即可．19.【答案】【解答】解：x2-y2+8y-4=x2-（y2-8y+4）．故答案為：y2-8y+4．【解析】【分析】根據(jù)添括號的法則括號前為負(fù)號，括號內(nèi)各項(xiàng)改變符號，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：正數(shù)：{0.62，，18，+100}；負(fù)數(shù)：{-4，-8.91}；整數(shù)：{-4，18，0，+100}；分?jǐn)?shù)：{0.62，，-8.91}；故答案為：0.62，，18，+100；-4，-8.91；-4，18，0，+100；0.62，，-8.91．【解析】【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．三、解答題21.【答案】解：（1）當(dāng)〇代表?-2??時，□所代表的有理數(shù)為?x??，根據(jù)題意得：?7+x+10=38??，解得：?x=21??，則甲提出的問題：□所代表的有理數(shù)為21；（2）當(dāng)□和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)時，分別設(shè)為?a??，?-a??，根據(jù)題意得：?7+a+5a=38??，解得：?a=31則?-a=-31則乙提出的問題：〇所代表的有理數(shù)為?-31【解析】（1）當(dāng)〇代表?-2??時，□所代表的有理數(shù)設(shè)為?x??，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可；（2）當(dāng)□和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)時，分別設(shè)為?a??，?-a??，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：過點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，取DB=DE，連接PE，過點(diǎn)Q作QF⊥AB，垂足為F．取AF=FG，連接QG．∵PD⊥AB，DB=DE，∴PE=PB．在△APE中，∠PEA＞∠PAE，∴PA＞PE．所用PA＞PB．同理”QB＞QA．【解析】【分析】過點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，取DB=DE，連接PE，過點(diǎn)Q作QF⊥AB，垂足為F．取AF=FG，連接QG．首先可證明PB=PE，然后再證明PA＞PE，同理可知QA與QB的大小關(guān)系．23.【答案】【解答】解：設(shè)該多項(xiàng)式為A，∵由題意得，A+（xy-5yz+3xz）=5yz-3xz-2xy，∴A=（5yz-3xz-2xy）-（xy-5yz+3xz）=5yz-3xz-2xy-xy+5yz-3xz=10yz-6xz-3xy，∴A-（xy-5yz+3xz）=（10yz-6xz-3xy）-（xy-5yz+3xz）=10yz-6xz-3xy-xy+5yz-3xz=15yz-9xz-4xy．【解析】【分析】設(shè)該多項(xiàng)式為A，根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，進(jìn)而可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：【解析】【分析】圖中共有10個正方形，首先一邊需要5個上邊下邊對稱，只要把中間平分即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC-∠CON=30°-15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；（2）是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；（3）15秒時OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON為3t，∠AOC為30°+6t，∵∠AOC-∠AON=45°，可得：6t-3t=15°，解得：t=5秒；（4）OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON為3t，∠AOC為30°+6t，∴∠COM為（90°-3t），∵∠BOM+∠AON=90°，可得：180°-（30°+6t）=（90°-3t），解得：t=23.3秒；如圖：【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOC=30°、OM恰好平分∠BOC知∠BOM=75°，進(jìn)而可知旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)速度可得時間t；（2）根據(jù)圖形和題意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON+∠COM=90°，再根據(jù)∠BOM=∠COM，即可得出ON平分∠AOC；（3）根據(jù)圖形和題意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM=45°，再根據(jù)轉(zhuǎn)動速度從而得出答案；（4）分別根據(jù)轉(zhuǎn)動速度關(guān)系和OC平分∠MOB畫圖即可．26.【答案】解：（1）兩個下滑數(shù)：654，987．?∵4+5≠6??，?7+8≠9??．?∴654??，987都不是“下滑和平數(shù)”．（2）設(shè)?m=100a+10b+c??，則?m′=100c+10b+a(a??．?b??，?c??均為整數(shù)）?∵m??是“下滑和平數(shù)”．?∴b+c=a??，且?1?c?m+m′=101a+20b+101c??．?F(m)=m-m′=99(a-c)=99b??．?∴??要使?F(m)??最小，只需?b??最?。?∵m+m′??能被7整除．?∴??①當(dāng)?b=2??，?a=3??，?c=1??，?m+m′=444??，不合題意，舍去．②當(dāng)?b=3??，?a=4??，?c=1??或?a=5??，?c=2??．當(dāng)?a=4??，?c=1??，?m+m′=515??，不合題意，舍去．當(dāng)?a=5??，?c=2??，?m+m′=767??，不合題意，舍去．當(dāng)?b=4??，?