重慶涪陵2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前重慶涪陵2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學(xué)校五校聯(lián)考七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷）育英“紅五月”晚會(huì)上有一首三人合唱歌曲，這首歌由三個(gè)長度相等的聲部組成，A同學(xué)進(jìn)入第二聲部時(shí)，B同學(xué)開始唱，A同學(xué)進(jìn)入第三聲部時(shí)，C同學(xué)開始唱，每個(gè)人不間斷地將整首歌唱四遍，然后結(jié)束，整首歌三個(gè)人同時(shí)唱歌的時(shí)間是整個(gè)時(shí)間的（）A.B.C.D.2.下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2a，其中，屬于代數(shù)式的是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④3.（2021?重慶）3的相反數(shù)是?(???)??A.3B.?1C.?-3??D.?-14.（2021?河南模擬）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.?2a+3a=5a??B.??a6C.?(?a-b)D.?35.（山西省太原市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y6.（河北省唐山市遷安市楊店子中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）平面上有三點(diǎn)，經(jīng)過每?jī)牲c(diǎn)作一條直線，則能作出的直線的條數(shù)是（）A.1條B.3條C.1條或3條D.以上都不對(duì)7.（2011河南省扶溝縣初三下學(xué)期二十九章《三視圖》檢測(cè)題）一晝夜的時(shí)間為86400s，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.8.64×104sB.86.4×103sC.864×102sD.8.64×102s8.（江西省撫州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式共有（）個(gè)．，0，a+1，，1-y，3xy，x2-xy+y2，-．A.3B.4C.5D.69.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（03）：4.1視圖（））下列表述中正確的是（）A.平方得64的數(shù)是8B.立方得-64的數(shù)是-4C.43=12D.-（-2）2=410.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（一））下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2?a=-2a3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（1）周角=；（2）平角=；（3）把一個(gè)周角16等分，每份是度的角．12.（江蘇省連云港市東?？h培仁中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我們知道，用字母表示代數(shù)式是有一般意義的．如：a可以表示數(shù)量，若每千克蘋果的價(jià)格為5元，則5a表示．13.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））(-0.1)3=_______；14.已知關(guān)于x的方程（k+4）|k|-3+5=3k是一元一次方程，則k的值是．15.（四川省資陽市簡(jiǎn)陽市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a，那么下面三個(gè)結(jié)論中正確的有．①a＞0；②a＜0；③a=0．16.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））43=；17.（北師大版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（1））從一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分割成八個(gè)三角形，則共連接條線，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．18.（山東省濰坊市高密市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)-2（m-n）的結(jié)果為．19.（江西省景德鎮(zhèn)市浮梁一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（培優(yōu)班））觀察下面的變形規(guī)律：=1-；=-；=-；…解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想：=；（2）求和：+++…+=．20.（四川省宜賓市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB時(shí)直角，∠BOC=60°時(shí)，∠NOC=，∠MOC=，∠MON=．（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時(shí)，猜想：∠MON與α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角）時(shí)，猜想：∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?陜西）一家超市中，杏的售價(jià)為11元?/kg??，桃的售價(jià)為10元?/kg??，小菲在這家超市買了杏和桃共?5kg??，共花費(fèi)52元，求小菲這次買的杏、桃各多少千克．22.分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．23.景區(qū)大樓AB段上有四處居民小區(qū)A，B，C，D，且有AC=CD=DB，為改善居民購物的環(huán)境，要在AB路建一家超市，每個(gè)小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，難以確定超市的位置，如果由你出任超市負(fù)責(zé)人，以便民、獲利的角度考慮，你將把超市建在哪兒？24.（江蘇大豐劉莊第二初中九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））認(rèn)真觀察圖1的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：(1)請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征．特征1：；特征2：．(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中設(shè)計(jì)出你心中的圖案，使它也具備你所寫出的上述兩個(gè)特征．25.（山東省濱州市博興縣純化中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某地有兩所中學(xué)和兩條相交叉的公路（點(diǎn)M，N表示中學(xué)，AO，BO表示公路）．計(jì)劃修建一個(gè)飯館：希望飯館到兩所中學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定飯館應(yīng)該建在什么位置嗎？（保留作圖痕跡）26.若-2axmy是關(guān)于x，y的一個(gè)單項(xiàng)式，且系數(shù)為6，次數(shù)為3，試比較a2+m與m2+a的大小．27.計(jì)算：-24×（-+）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)這首歌唱一遍的時(shí)間為3a分鐘，由題意合唱總時(shí)間為4×3a+2a=14a，整首歌三個(gè)人同時(shí)唱歌的時(shí)間是a+3a×3=10a，故整首歌三個(gè)人同時(shí)唱歌的時(shí)間是整個(gè)時(shí)間的=．故選C．【解析】【分析】設(shè)這首歌唱一遍的時(shí)間為3a分鐘，分別求出合唱總時(shí)間，三個(gè)人同時(shí)唱歌的時(shí)間即可解決問題．2.【答案】【解答】解：①a+b=c是等式，故①錯(cuò)誤；②是代數(shù)式，故②正確；③a＞0是不等式你，故③錯(cuò)誤；④a2a是代數(shù)式，故④正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，可得答案．3.【答案】解：3的相反數(shù)是?-3??，故選：?C??．【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此解答即可．本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．4.【答案】解：?A??選項(xiàng)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，故該選項(xiàng)正確，符合題意；?B??選項(xiàng)根據(jù)同底數(shù)冪的除法，??a6?C??選項(xiàng)根據(jù)完全平方公式，?(?a-b)?D??選項(xiàng)?3??與故選：?A??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，二次根式的加減，熟記以上法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：這個(gè)兩位數(shù)表示為10x+y．故選D．【解析】【分析】把十位上的數(shù)字y乘以10后加上x即可．6.【答案】【解答】解：①當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只能作出一條直線；②三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，每?jī)牲c(diǎn)可作一條，共3條；故選：C．【解析】【分析】分兩種情況：①三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只能作出一條直線；②三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，每?jī)牲c(diǎn)可作一條，共3條．7.【答案】A【解析】8.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式共有，0，3xy，-共4個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式．9.【答案】【答案】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．【解析】A、平方得64的數(shù)是±8，錯(cuò)誤；B、正確；C、43=64，錯(cuò)誤；D、-（-2）2=-4，錯(cuò)誤．故選B．10.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同類項(xiàng)，無法計(jì)算；B、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-2a2?a=-2a3，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式分別計(jì)算得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）周角=×360°=240°．故答案是：240°；（2）平角=×180°=45°；故答案是：45°；（3）依題意得：=22.5°．故答案是：22.5．【解析】【分析】（1）、（3）周角的度數(shù)是360°，將其代入求值即可；（2）平角的度數(shù)是180°，將其代入求值即可．12.【答案】【解答】解：a可以表示數(shù)量，若每千克蘋果的價(jià)格為5元，則5a表示a千克蘋果的總價(jià)．故答案為：a千克蘋果的總價(jià)．【解析】【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列式計(jì)算即可求解．13.【答案】【答案】－0.001【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.(-0.1)3=－0.001．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：|k|-3=1，且k+4≠0，解得：k=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可．15.【答案】【解答】解：∵實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a，∴|a|=-a，即a＜0，∴②正確，∵當(dāng)a=0時(shí)，實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a=0，∴③正確，故答案為：②③．【解析】【分析】根據(jù)a≤0時(shí)，|a|=-a，即可得出結(jié)論．16.【答案】【答案】64【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.43=64．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方17.【答案】【解答】解：四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)得到1條對(duì)角線分成2個(gè)三角形，五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)得到2條對(duì)角線分成3個(gè)三角形，六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)得到3條對(duì)角線分成4個(gè)三角形，七邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)得到4條對(duì)角線分成5個(gè)三角形，八邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)得到5條對(duì)角線分成6個(gè)三角形，…n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)得到（n-3）對(duì)角線分成（n-2）個(gè)三角形；所以分割成八個(gè)三角形的多邊形的邊數(shù)為8+2=10，對(duì)角線的條數(shù)是10-3=7．故答案為：7；10．【解析】【分析】從最簡(jiǎn)單的四邊形開始，探討從一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)出發(fā)連接對(duì)角線的條數(shù)與分成三角形的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律解決問題．18.【答案】【解答】解：-2（m-n）=-2m+2n．故答案為：-2m+2n．【解析】【分析】直接利用去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反，進(jìn)而得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）=-，故答案為-（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=．故答案為．【解析】【分析】（1）根據(jù)變形規(guī)律直接可以寫出答案．（2）根據(jù)規(guī)律展開即可化簡(jiǎn)求值．20.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC=×150°=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°．故答案是：30°，75°，45°；（2）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+60°，OM是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（a+60°）=α+30°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+30°-30°=a；（3）∠MON=a，理由是：∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=β，又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，OM是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（a+β），∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=a．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義即可直接求得∠NOC的度數(shù)，首先根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠BOC以及角的平分線定義求得∠MOC的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC求得；（2）把（1）中的∠AOB=90°改成α，思路與（1）相同；（3）解法與（2）完全相同，把∠BOC=60°改成∠BOC=β相同．三、解答題21.【答案】解：設(shè)小菲這次買的杏、桃分別為?x??千克、?y??千克，由題意得??解得??答：小菲這次買杏2千克、買桃3千克．【解析】問題中有兩個(gè)需要求出的量，它們的和為?5kg??，它們的錢數(shù)和為52元，而根據(jù)杏和桃的單價(jià)可分別表示出買杏和桃各用多少錢，于是可列出方程組．此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出兩個(gè)不同的相等關(guān)系，正確地列出方程組．22.【答案】（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）試題分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．將a2﹣2ab+b2作為一組，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．解：a2﹣2ab+b2﹣c2，=a2﹣2ab+b2﹣c2，=（a2﹣2ab+b2）﹣c2，=（a﹣b）2﹣c2，=（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．點(diǎn)評(píng)：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項(xiàng)完全符合完全平方公式，應(yīng)考慮前三項(xiàng)為一組．【解析】23.【答案】【解答】解：在線段CD上任取一點(diǎn)M，在線段AC上任取一點(diǎn)N，∵AC=CD=BD，∴當(dāng)超市的位置在M點(diǎn)時(shí)，各居民區(qū)到超市的路程和=A