南通市港閘區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前南通市港閘區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷F（3））七年級(jí)一班的同學(xué)想舉行一次拔河比賽，他們想從兩條大繩中挑出一條最長(zhǎng)的繩子，請(qǐng)你為他們選擇一種合適的方法（）A.把兩條大繩的一端對(duì)齊，然后拉直兩條大繩，另一端在外面的即為長(zhǎng)繩B.把兩條繩子接在一起C.把兩條繩子重合，觀察另一端情況D.沒(méi)有辦法挑選2.（2021?廈門(mén)二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?3.（福建省泉州市晉江市潘徑中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.若4x=3，則x=12B.若x=12，則x=12C.若a-b=0，則a=-bD.若-11x=121，則x=-114.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖?∠AOC??與?∠COB??互余，?∠BOC=15°??，?OC??平分?∠AOD??，則?∠BOD??的度數(shù)是?(???)??A.?75°??B.?60°??C.?65°??D.?55°??5.（《第4章平面圖形及其位置關(guān)系》2022年單元測(cè)試卷（二））在直線AB上，順次四點(diǎn)A、B、C、D，其中線段AB=BC，則AC和BD的大小關(guān)系是（）A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.不能確定6.（2021?宜昌模擬）一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件?a??元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高?50%?后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打6折促銷(xiāo)，則打折后每件上衣的價(jià)格為?(???)??A.?a??元B.?0.9a??元C.?0.92a??元D.?1.04a??元7.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a28.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（31）：4.1視圖（））若∠AOB=60°，∠AOC=30°，則∠BOC為（）A.30°B.90°C.30°或90°D.不確定9.（山東省菏澤市牡丹區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯是丟潘圖是最得意的一個(gè)學(xué)生，有一天他向老師請(qǐng)教一個(gè)問(wèn)題：有4個(gè)數(shù)，把其中每3個(gè)相加，其和分別是22，24，27，20，則這個(gè)四個(gè)數(shù)是（）A.3，8，9，10B.10，7，3，12C.9，7，4，11D.9，6，5，1110.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-（x-3）去括號(hào)后正確的是（）A.x-3B.-x+3C.x+3D.-3-x評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省鞍山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某物體A先在小明的西南方向，后來(lái)A繞小明逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了140°，則這時(shí)A在小明的方向．12.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的兩倍多10°，則這個(gè)角的度數(shù)是．13.（陜西省西安市第七十中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)直角三角尺的兩條直角邊長(zhǎng)是6和8，它的斜邊長(zhǎng)是10，將這個(gè)三角尺繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周．（溫馨提示：①結(jié)果用π表示；②你可能用到其中的一個(gè)公式，V圓柱=πr2h，V球體=πR3，V圓錐=πr2h）．（1）如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是．（2）如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少？（3）如果繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積哪個(gè)大？14.（浙江省新昌縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）將數(shù)－3945000用科學(xué)記數(shù)法表示是_________________.15.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2厘米，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到圓柱的底面周長(zhǎng)為厘米．16.（湖北省黃山市大冶市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：70°25′-34°45′=．17.（貴州省貴陽(yáng)市清鎮(zhèn)市站街中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））計(jì)算-7-8=．18.（2022年第15屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第1試））若是能被3整除的五位數(shù)，則k的可能取值有個(gè)；這樣的五位數(shù)中能被9整除的是．19.（浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市現(xiàn)代片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積是．20.（山東省日照市五蓮縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?日照期末）已知：如圖，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC=AB，DC=2，則AB的長(zhǎng)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如圖1，線段AB=60厘米．（1）點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以4厘米/分的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線自B點(diǎn)向A點(diǎn)以6厘米/分的速度運(yùn)動(dòng)，幾分鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？（2）幾分鐘后，P、Q兩點(diǎn)相距20厘米？（3）如圖2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，現(xiàn)將點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以20度/分的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA沿B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若P、Q兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)Q的速度．22.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)后按字母a的降冪排列：（1）-2（a2-3a）+（5a2-2a）；（2）-（3a2b-9ab3）+（-b6-a3b2）-b6．23.（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)期中）（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)期中）在直線l上找到一點(diǎn)P使它到A、B兩點(diǎn)的距離相等（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）24.（河南省南陽(yáng)市南召縣留山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）列式計(jì)算．（1）-1減去一個(gè)數(shù)，差是，這個(gè)數(shù)是多少？（2）-，-這兩個(gè)數(shù)的和比它們的和的絕對(duì)值小多少？25.a是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=-1，現(xiàn)已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…（1）求a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)猜想并寫(xiě)出a2010?a2011?a2012的值．（3）計(jì)算：a1?a2?a3…a2010?a2011?a2012．26.（北京市豐臺(tái)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：2+（-7）-（-13）．27.（2021?黃岡）2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)（每種型號(hào)至少一輛）送549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng)，每輛客車(chē)上至少要有一名教師．甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)的載客量和租金如表所示：（1）共需租______輛大客車(chē)；（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)大客車(chē)？（3）有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最節(jié)省錢(qián)？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：利用疊合法即可判斷．故選A．【解析】【分析】利用疊合法判斷，判斷哪個(gè)選項(xiàng)對(duì)疊合的步驟正確即可．2.【答案】?A??．??a2+?a?B??．??a6÷?a?C??．??a3??a?D??．?(??a3故選：?C??．【解析】運(yùn)用同底數(shù)冪乘除法法則、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算．本題考查了整式的運(yùn)算，正確利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、4x=3，則x=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=12，兩邊同時(shí)乘以4，得：x=48，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、移項(xiàng)，得a=b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)把x的系數(shù)化成1，以及移項(xiàng)的法則即可判斷．4.【答案】解：?∵∠AOC??與?∠COB??互余，?∴∠AOB=90°??，?∵∠BOC=15°??，?∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-15°=75°??，?∵OC??平分?∠AOD??，?∴∠AOD=2∠AOC=2×75°=150°??，?∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=150°-90°=60°??．故選：?B??．【解析】先求出?∠AOC??，再根據(jù)角平分線的定義求出?∠AOD??，然后根據(jù)?∠BOD=∠AOD-∠AOB??代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：如圖，，∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，而AB=BC，∴AC=2BC，∵BC與CD的大小關(guān)系不能確定，∴AC與BD的大小關(guān)系不能確定．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意得AC=AB+BC，BD=BC+CD，而AB+BC，則AC=2BC，由于BC與CD的大小關(guān)系不能確定，于是AC與BD的大小關(guān)系也不能確定．6.【答案】解：由題意可得，打折后每件上衣的價(jià)格為?a(1+50%)×0.6=0.9a??（元?)??，故選：?B??．【解析】根據(jù)題意，可以用含?a??的代數(shù)式表示出打折后每件上衣的價(jià)格，本題得以解決．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．7.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】【答案】本題是角的計(jì)算的多解問(wèn)題，求解時(shí)要注意分情況討論．【解析】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，因?yàn)椤螦OB=60°，∠AOC=30°，所以∠BOC為30°；當(dāng)OC在∠AOB外部，因?yàn)椤螦OB=60°，∠AOC=30°，所以∠BOC為90°；所以∠BOC為30°或90°．故選C．9.【答案】【解答】解：設(shè)a、b、c、d為這4個(gè)數(shù)，且a＞b＞c＞d，則有，解得：a=11，b=9，c=7，d=4．故選C．【解析】【分析】設(shè)出4個(gè)數(shù)，按照題意列出方程組，即可得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：-（x-3）=-x+3，故選B【解析】【分析】利用去括號(hào)法則變形即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可得，∠AOC=45°，∠AOA′=140°，則∠A′OB=140°-45°-90°=5°，故A在小明的北偏東85°．故答案為：北偏東85°．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及方向角的定義得出答案．12.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，由題意得180-x=2（90-x）+10，解得x=10．故答案為：10°．【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．13.【答案】【解答】解：（1）兩個(gè)圓錐形成的幾何體，故答案為：兩個(gè)圓錐形成的幾何體．（2）V圓錐=πr2h=π×82×6=128π，（3）①如圖=，解得r=，所以繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×（）2×10=76.8π②繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×62×8=96π，故繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大．【解析】【分析】（1）作斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形旋轉(zhuǎn)即可；（2）確定圓錐的高與半徑即可求出體積；（3）分別求出兩種圖形的體積，再比較即可．14.【答案】；【解析】15.【答案】【解答】解：直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到圓柱底面半徑為2厘米，底面周長(zhǎng)為：π×2×2=4π（厘米），故答案為：4π．【解析】【分析】根據(jù)題意可得直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到圓柱底面半徑為2厘米，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出底面周長(zhǎng)即可．16.【答案】【解答】解：原式=69°85′-34°45′=35°40′，故答案為：35°40′．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借1當(dāng)60再減，可得答案．17.【答案】【解答】解；-7-8=-7+（-8）=-（7+8）=-15．故答案為：-15．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：已知，五位數(shù)k45k9能被3整除，所以（k+4+5+k+9）是3的倍數(shù)，即2k+18是3的倍數(shù)，18是3的倍數(shù)，則2k是3的倍數(shù)，3，6，9，12，15，18…是3的倍數(shù)，又K是1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的數(shù)，如果k=1，2，4，5，7，8時(shí)，2k不是3的倍數(shù)，當(dāng)k=3，6，9時(shí)，2k是3的倍數(shù)，所以k=3或6或9，得到3個(gè)五位數(shù)即34539，64569，94599，而這三個(gè)五位數(shù)中只有94599的5個(gè)數(shù)的和是9的倍數(shù)．所以這樣的五位數(shù)中能被9整除的是94599．故答案分別為：3，94599．【解析】【分析】由已知，若k45k9能被3整除，則（k+4+5+k+9）是3的倍數(shù)，即2k+18是3的倍數(shù)，由此可求出k，然后用求得k的數(shù)組成的五位數(shù)的5個(gè)數(shù)的和那個(gè)是9的倍數(shù)即得答案．19.【答案】【解答】解：絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)是：±3，±2，±1，0，它們的積是：（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的含義，寫(xiě)出符合條件的整數(shù)，然后求出它們的積．20.【答案】【解答】解：由點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC=AB，得BD=AB．由線段的和差，得DC=DB-BC，即AB-AB=2．解得AB=12．故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，根據(jù)解方程，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇，依題意得：4x+6x=60，解得：x=6．答：經(jīng)過(guò)6分鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇．（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y分鐘后，P、Q兩點(diǎn)相距20厘米，依題意得：①4y+6y+20=60，解得：y=4；②4y+6y-20=60，解得：y=8．答：經(jīng)過(guò)4或8分鐘后，P、Q兩點(diǎn)相距20厘米．（3）由題意知，點(diǎn)P、Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線上的時(shí)間為2分鐘或11分鐘．設(shè)點(diǎn)Q的速度為t厘米/分，依題意得：①2t=60-16，解得：t=22；②11t=60，解得：t=．答：點(diǎn)Q的速度為22厘米/分或厘米/分．【解析】【分析】（1）由路程=速度×?xí)r間，結(jié)合題意列出方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由路程=速度×?xí)r間，結(jié)合題意列出方程，解方程即可得出結(jié)論；（3）若P、Q兩點(diǎn)相遇，則相遇時(shí)點(diǎn)P在直線上，由P點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)速度可找出當(dāng)P在直線上時(shí)的時(shí)間，再由路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-2a2+6a+5a2-2a=3a2+4a；（2）原式=-3a2b+9ab3-b6-a3b2-b6=-3a2b+9ab3-2b6-a3b2．【解析】【分析】（1）、（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．23.【答案】【解答】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)與作法得出AB的垂直平分線，進(jìn)而得出與直線l的交點(diǎn)，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）-1-=-．答：這個(gè)數(shù)是-；（2）|--|-（--）=1-（-1）=1+1=2．答：-，-這兩個(gè)數(shù)的和比它們的和的絕對(duì)值小2．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出有理數(shù)相加減的式子，再進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】（1）a1=，a2==2，a3==-1，a4==；（2）∵2010=3×670，∴a2010=a3=-1，a2011=a1=，a2012=a2=2，∴a2010?a2011?a2012=-1××2=-1；（3）∵a1?a2?a3=a4?a5?a6=…a2008?a2009?a2010=×2×（-1）=-1，∴a1?a2?a3…a2010?a2011?a2012．=（a1?a2?a3）?（a4?a5?a6）…（a2008?a2009?a2010）?a2011?a2012=（-1）670??2=-1．【解析】26.【答案】【解答】解：原式=2+（-7）+13=-5+13=8．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，可得有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案．27.【答案】解：（1）?∵549+11=560??（人?)??，?560÷55=10??（輛?)……10??（人?)??，?10+1=11??（輛?)??，且共有11名教師，每輛客車(chē)上至少要有一名教師，?∴??共需租11輛大客車(chē)．故答案為：11．（2）設(shè)租用?x??輛甲種型號(hào)大客車(chē)，則租用?(11-x)??輛乙種型號(hào)大客車(chē)，依