濟南稼軒學校2022-2023學年七年級下學期開學考試數(shù)學試卷(含答案)

濟南稼軒學校初一數(shù)學開學考試一、單選題1.2022的相反數(shù)是（）A. B. C.2022 D.答案：D解析：解：2022的相反數(shù)等于，故選：D．2.由五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴從左面看該幾何體的形狀圖是：故選：A．3.2022年10月12日，“天空課堂”第三課順利開講，感受航天科技魅力，激發(fā)青少年探索宇宙的奧秘，其中水球變“懶”實驗，當天在新華網(wǎng)上點擊率約達到13000次，數(shù)據(jù)13000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：．故選：B．4.下列調(diào)查活動中適宜全面調(diào)查的是（）A.長江瀘州段水質(zhì)情況 B.神舟十四號載人飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況C.某節(jié)能燈的使用壽命情況 D.我國中學生的視力情況答案：B解析：解：A.長江瀘州段水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B.神舟十四號載人飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，精確度要求高，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；C.某節(jié)能燈的使用壽命情況，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；D.我國中學生的視力情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；故選：B．5.下列說法不正確的是（）．A.連接兩點的線段叫做這兩點間的距離B.過兩點有且只有一條直線C.兩點之間線段最短D.點B在線段AC上，如果，則點B是線段AC的中點答案：A解析：因為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，所以A不正確；因為過兩點有且只有一條直線，所以B正確；因為兩點之間線段最短，所以C正確；因為點B在線段AC上，如果AB=BC，則點B是線段AC的中點，所以D正確．故選：A．6.下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：A、與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；B、計算正確，故此選項符合題意；C、計算錯誤，故此選項不符合題意；D、與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；故選：B．7.如圖，將一副三角板()按圖中的方式擺放，A、C、D三點在同一條直線上，則（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵，∴，∴，故選：A．8.在解關(guān)于的方程時，小冉在去分母的過程中，右邊的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為，則的值為（）A. B. C. D.答案：A解析：解：在去分母的過程中，右邊的“”漏乘了公分母6，可得錯誤方程為：，是錯誤方程的解，，解得：，故選A．9.如圖，線段AB：BC：CD=3：2：4，E、F分別是AB、CD的中點，且EF=22，則線段BC的長為（）A.8 B.9 C.11 D.12答案：A解析：解：АВ：ВС：CD=3：2：4，AB

=

3x，

BC

=

2x，

CD=

4x，點E、F分別是AB、CD的中點，，，EF=BE+BC+CF=，解得x=4，BC=2x=8．故選A．10.我們把大于1的正整數(shù)m的三次冪按一定的規(guī)則“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，……若m3按此規(guī)則“分裂”后，最后一個奇數(shù)是341，則m的值為()A.17 B.18 C.19 D.20答案：B二、填空題11.2020年12月17日凌晨，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品安全著陸地球．月球表面白天溫度約為零上180℃，可記作+180℃，則夜間溫度約為零下150℃，可記作______℃．答案：-150解析：解：月球表面白天溫度約為零上180℃，可記作+180℃，則夜間溫度約為零下150℃，可記作150℃．故答案為：150．12.隨著我國的發(fā)展與強大，中國文化與世界各國文化的交流和融合進一步加強，各國學校之間的交流活動逐年增加，在與國際友好學校交流活動中，小敏打算制作一個正方體禮盒送給外國朋友，每個面上分別書寫一種中華傳統(tǒng)美德，一共有“仁義禮智信孝”六個字，如圖是她設(shè)計的禮盒平面展開圖，那么“禮”字對面的字是______________________．答案：義解析：解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“仁”與“孝”是相對面，

“義”與“禮”是相對面，

“信”與“智”是相對面，

故答案為：義．13.一個多邊形一共有35條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為_________.答案：10.解析：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，

由題意得=35整理得，n2-3n-70=0，

解得n1=10，n2=-7（舍去），

所以，這個多邊形的邊數(shù)為10．

故答案為：10．14.若關(guān)于x的方程和的解相同，則m的值為_____．答案：1解析：解：，解得，∵方程和的解相同，∴是方程的解，∴，解得．故答案為：1．15.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則化簡______．答案：4a-b解析：解：由數(shù)軸可得，a＜b＜c，|b|＜|c|＜|a|，∴|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|c﹣2a|＝b+c﹣2（b﹣a）﹣（c﹣2a）＝b+c﹣2b+2a﹣c+2a＝4a-b．16.如圖，在三角形中，，點D為邊上一個動點，連接，把三角形沿著折疊，當時，則______．答案：或解析：解：當在三角形外部，如圖：∵，，∴，∵三角形沿著折疊，∴∴當在三角形內(nèi)部，如圖：∵，，∴，∵三角形沿著折疊，∴，∵．故答案為：或．三、解答題17.計算：（1）（2）（3）（4）答案：（1）6（2）1（3）（4）小問1解析：解：小問2解析：小問3解析：小問4解析：18.解方程：（1）；（2）．答案：（1）（2）小問1解析：解；去括號得；，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；小問2解析：解：去分母得；，去括號得；，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．19.已知，．（1）化簡．（2）當，時，求的值．答案：（1）（2）小問1解析：解：；小問2解析：解：∵，，∴．20.某自行車廠計劃每天生產(chǎn)300輛自行車，但由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與300輛比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)量/輛＋6－1－4＋13－10＋15－8（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠星期五生產(chǎn)自行車輛．（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠本周實際生產(chǎn)自行車輛．（3）該廠實行每天計件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車可得80元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛在80元基礎(chǔ)上另獎20元；少生產(chǎn)一輛扣30元．那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？答案：（1）290輛（2）2111輛（3）元小問1解析：（輛），即周五生產(chǎn)了290輛；小問2解析：（輛），即本周實際生產(chǎn)2111輛；小問3解析：根據(jù)題意，有：，即該廠工人這一周的工作總額是元．21.將長為1，寬為a的長方形紙片（）如圖折疊，剪下一個邊長等于長方形的寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖折疊，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去，若在第次操作后剩下的長方形恰好為正方形，則操作終止．（1）第一次操作后，剩下的長方形周長為_________________；（2）若第二次操作后，剩下的長方形的周長恰好是1.3，求的值；（3）若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，求的值．答案：（1）2（2）（3）或小問1解析：解：∵長為1，寬為a的長方形紙片（），∴第一次操作后剩下的長方形的長為a，寬為；∴第一次操作后，剩下的長方形周長為；故答案：2小問2解析：第二次操作后，長方形兩邊長分別為，，則解得；小問3解析：第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則或，解得或，即a的值為或．22.為豐富同學們的課余生活，某校計劃舉行親近大自然戶外活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行“你最想去的景點”的問卷調(diào)查，要求學生從A（西樵山風景名勝區(qū)），B（千燈湖公園），C（南丹山森林王國），D（半月島濕地公園）四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖、請完成下列問題：（1）本次問卷共隨機調(diào)查了名學生，扇形統(tǒng)計圖在D對應(yīng)的圓心角為度．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校共有2000名學生，請估計最想去的景點為C（南丹山森林王國）的學生有多少名？答案：（1）120，18（2）見解析（3）500名小問1解析：本次調(diào)查的學生人數(shù)為（人）；；故答案為120，18．小問2解析：選擇C的人數(shù)為：（人）．補全統(tǒng)計圖如圖：小問3解析：（人）．答：若該校共有3000名學生，估計該校最想去南丹山森林王國的學生人數(shù)為500人．23.列方程解應(yīng)用題：在國慶放假期間，小明、小剛等同學跟隨家長一起到公園游玩，下面是購買門票時小明和爸爸的對話：請根據(jù)圖中的信息解答問題：（1）他們中一共有成年人多少人？學生多少人？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢并說明理由．答案：（1）他們中一共有成年人12人，學生6人（2）按照團體票優(yōu)惠方案購買20張門票更省錢，能節(jié)省120元錢小問1解析：他們中一共有成年人x人，那么學生有人，根據(jù)題意得：，解得：，∴．答：他們中一共有成年人12人，學生6人．小問2解析：（元），∵，∴按照團體票的優(yōu)惠方案購買20張門票更省錢，能節(jié)省120元錢．24.已知∠AOB=90°，過點O作射線OC，射線OD平分∠AOC．（1）如圖1，射線OC在∠AOB的外部（90°<∠AOC<180°），①若∠BOC=30°，求∠BOD的度數(shù)．②若∠BOC-∠BOD=15°，求∠BOC的度數(shù)．（2）如圖2，射線OC在∠AOB的內(nèi)部（0°<∠AOC<60°），若存在射線ON（0°<∠BON<30°），使得∠AON-∠BON=∠DON，試求出∠AOD與∠CON之間的等量關(guān)系．答案：（1）①；②（2）若射線在的外部時，；若射線在的內(nèi)部時，小問1解析：①因為，，所以．因為平分，所以，所以．②因為平分，所以．設(shè)，，，因為，所以，解得，所以．小問2解析：如圖，若射線在的外部時，可知．因為，所以．因為平分，所以，所以．如圖，若射線在的內(nèi)部時，因為，所以．因為平分，所以，所以．25.如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a、點B表示的數(shù)b，a、b滿足，點O是原點．（1）點A表示數(shù)為__________，點B表示的數(shù)為__________，線段的長為__________（直接寫出答案）（2）如果點A與點C之間的距離表示為，點B與點C之間的距離表示為，請在數(shù)軸上找出點C，使，求點C在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）現(xiàn)有動點P、Q都是從B點出發(fā)沿數(shù)軸方向移動到達A點，點P以每秒1個單位長度的速度向終點A勻速移動，點Q以每秒3個單位長度的速度向終點A勻速移動；若點P移動到O點時，點Q才從B點出發(fā)．設(shè)點P移動的時間為t秒，求：P、Q兩點之間的距離不超過3個單位長度的總時長是多少秒？答案：（1）28，，36（2）4或（3）6秒小問1解析：解：，，解得，．故答案為：28，，36；小問2解析：解：當點C在線段上，，，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為；當點C在射線上，，，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為．綜上，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為4或