初中三年數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

初中三年數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

一、整數(shù)

整數(shù)是自然數(shù)、0和負(fù)整數(shù)組成的。整數(shù)運(yùn)算包括加法、減法、乘法和除法四則運(yùn)算。

1.自然數(shù)：正整數(shù)，用N表示。

2.整數(shù)的絕對值：一個(gè)數(shù)的絕對值是它到0的距離，用|a|表示。

3.相反數(shù)：兩個(gè)數(shù)絕對值相等，但符號相反，稱為相反數(shù)。

4.數(shù)軸：用來表示整數(shù)的直線，右側(cè)表示正數(shù)，左側(cè)表示負(fù)數(shù)，0位于中心位置。

5.加法：整數(shù)加法運(yùn)算的結(jié)果仍然是整數(shù)。當(dāng)兩個(gè)整數(shù)同號時(shí)，求絕對值之和并保留原來的符號；當(dāng)兩個(gè)整數(shù)異號時(shí)，求絕對值之差并取較大的符號。

6.減法：減去一個(gè)整數(shù)可以看作是加上這個(gè)整數(shù)的相反數(shù)。

二、分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)的定義：一個(gè)有理數(shù)可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，其中除數(shù)不為零，即為分?jǐn)?shù)。

2.分子和分母：分?jǐn)?shù)由分子和分母兩部分組成，分子在上，分母在下，分子表示幾等分，分母表示分成幾份。

3.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)稱為真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)稱為假分?jǐn)?shù)。

4.形式與化簡：一個(gè)分?jǐn)?shù)可以有多種形式，但一般要求以最簡形式表示。分子與分母的最大公約數(shù)為1時(shí)為最簡形式。

5.分?jǐn)?shù)的加法和減法：先找到通分的規(guī)律，然后對分子進(jìn)行相應(yīng)操作。

6.分?jǐn)?shù)的乘法和除法：乘法直接相乘分子和分母，除法表示為乘以倒數(shù)。

三、小數(shù)

小數(shù)是用有限位數(shù)數(shù)字和無限循環(huán)小數(shù)表示的實(shí)數(shù)。小數(shù)包括有限小數(shù)、無限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。

1.有限小數(shù)：小數(shù)部分有限位數(shù)，可以寫成一個(gè)分?jǐn)?shù)。

2.無限小數(shù)：小數(shù)部分無限位數(shù)，通常用省略號來表示。

3.無限循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分有限位數(shù)，但是有某一位數(shù)及以后的數(shù)字無限重復(fù)。

四、代數(shù)式

代數(shù)式是由數(shù)和字母及其組合所構(gòu)成的一類符號組合。代數(shù)式中的字母表示未知數(shù)，可以是任意實(shí)數(shù)值。

1.項(xiàng)和節(jié)數(shù)：由連乘或連加得到的一個(gè)部分稱為項(xiàng)，代數(shù)式中的項(xiàng)可以有一個(gè)或多個(gè)，項(xiàng)之間用加減法連接。代數(shù)式中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)稱為節(jié)數(shù)。

2.系數(shù)：每個(gè)項(xiàng)可以帶有一個(gè)系數(shù)，系數(shù)乘以字母得到代數(shù)式中項(xiàng)的值。

3.代數(shù)式的值：給字母賦予實(shí)數(shù)值后，通過計(jì)算可以得到代數(shù)式的值。

五、方程與不等式

1.方程：等號兩邊有字母的式子稱為方程，通常用x表示未知數(shù)。解方程的過程是將方程兩邊進(jìn)行等價(jià)變換直到得到最簡形式。

2.解方程：解方程就是確定使方程成立的未知數(shù)值。通過等價(jià)變換，可以將方程轉(zhuǎn)化為更簡單的形式，進(jìn)而求解。

3.不等式：不等號使得兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系發(fā)生變化，不等式是具有不等號的式子。

六、平均數(shù)和比例

1.平均數(shù)：一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)是將數(shù)值相加后除以數(shù)字個(gè)數(shù)得到的結(jié)果。

2.比例：比例是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。一個(gè)比例是兩個(gè)比較數(shù)的商。

3.比例的性質(zhì)：

-如果兩個(gè)比例的兩個(gè)比較數(shù)都相等，則兩個(gè)比例相等。

-如果兩個(gè)比例的一個(gè)比較數(shù)相等且另一個(gè)比較數(shù)成比例，那么這兩個(gè)比例成比例。

七、幾何

1.圖形的表示和性質(zhì)：平面圖形可以用圖形符號表示，具有一定的性質(zhì)。

2.直線、射線和線段：直線是沒有端點(diǎn)的，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

3.角：兩條射線共同端點(diǎn)稱為角的頂點(diǎn)，角的兩邊即射線分別稱為角的邊。

4.三角形：三條邊組成的封閉圖形叫做三角形，三角形的性質(zhì)有很多，例如內(nèi)部角之和為180度等。

5.四邊形：四邊形是由四條邊組成的封閉圖形，四邊形有多種類型，如矩形、正方形、長方形等。

6.圓：由與圓心距離相等的所有點(diǎn)組成的稱為圓，圓上任意兩點(diǎn)與圓心的距離相等。

7.平行線和垂直線：平行線是在同一個(gè)平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不會(huì)相交的直線。垂直線是兩條相交直線中互相垂直的線。

8.等腰三角形和等邊三角形：等腰三角形是具有兩邊相等的三角形，等邊三角形是三個(gè)邊都相等的三角形。

八、函數(shù)

函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，其中每個(gè)輸入值只有一個(gè)輸出值。函數(shù)與方程的區(qū)別在于，方程是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，而函數(shù)是一組數(shù)之間的關(guān)系。

1.函數(shù)的定義：函數(shù)是一個(gè)由一個(gè)到另一個(gè)的映射。通常用f(x)表示，x表示自變量，f(x)表示因變量。

2.定義域和值域：函數(shù)的定義域是自變量可以取值的范圍，值域是因變量可以取值的范圍。

3.圖像和象集：函數(shù)的圖像是函數(shù)的所有可能的輸入和輸出值的，象集是函數(shù)的值域。

4.反函數(shù)：如果一個(gè)函數(shù)的每個(gè)輸出值與唯一一個(gè)輸入值相對應(yīng)，則這個(gè)函數(shù)具有反函數(shù)。

九、概率與統(tǒng)計(jì)

1.概率：概率是指某個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小。概率的范圍是從0到1之間。

2.試驗(yàn)和樣本空間：試驗(yàn)是指可重復(fù)并具有確定結(jié)果的過程，樣本空間是試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果的。

3.隨機(jī)事件和必然事件：隨機(jī)事件是樣本空間的一個(gè)子集，必然事件是樣本空間本身。

4.頻率和概率：頻率是指在大量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)與總試驗(yàn)次數(shù)的比值，概率是指在理想情況下某個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小。

十、空