+河南省洛陽市嵩縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

20232024學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共三個(gè)大題，23個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．為了表示小明同學(xué)從小學(xué)到初中身高變化情況，則最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖為（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不是2．實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是（）A．2 B． C． D．3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．若能分解為，則的值是（）A． B．2 C． D．85．如圖，在中，，，是內(nèi)一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（）5題圖A． B． C． D．6．兔子的三個(gè)洞口構(gòu)成，獵狗想捕捉兔子，必須到三個(gè)洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在（）A．三條中線的交點(diǎn)處 B．三條高的交點(diǎn)處C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處 D．三條角平分線的交點(diǎn)處7．已知，則的值為（）A．4 B．3 C．1 D．08．勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一如圖，當(dāng)秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度，將它往前推至處時(shí)（即水平距離），踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，則繩索的長是（）8題圖A． B． C． D．9．如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，和交于點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)，則圖中全等的三角形有（）9題圖A．3對 B．4對 C．5對 D．7對10．如圖，在等邊三角形中，是邊上的中線，且，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，的最小值為（）10題圖A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：______．12．如圖，在一個(gè)池塘旁有一條筆直公路MN，池塘對面有一個(gè)建筑物，小明在公路一側(cè)點(diǎn)處測得，為了得到他與建筑物之間的距離，小明沿公路MN繼續(xù)向東走到點(diǎn)處，測得，并測得他走了，則______m．12題圖13．2023年5月30日是第7個(gè)全國科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識手抄報(bào)評比活動(dòng)，共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“二等獎(jiǎng)”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為______．13題圖14．如圖，在中，平分，，，則的面積為______．14題圖15．如圖，在一個(gè)長方形草坪上，放著一根長方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長邊與平行，橫截面是邊長為1米的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)爬過木塊到達(dá)處需要走的最短路程是______米。15題圖三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16．（本小題10分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）先化簡，再求值：，其中，．17．（本小題9分）閱讀理解：，即的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為1，的小數(shù)部分為，解決問題：已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分．（1）求，的值；（2）求的平方根．18．（本小題9分）如圖，在中，邊的垂直平分線交邊于點(diǎn)，連接．18題圖（1）如圖，的周長為18，求的長．（2）若，，求的度數(shù)．19．（本小題9分）如圖，在中，．19題圖（1）作圖：在上有一點(diǎn)，連接，并在的延長線上取點(diǎn)，使，連接，作的平分線交于點(diǎn)，連接（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的條件下，求證：．20．（本小題9分）如圖，有一張四邊形紙片，經(jīng)測得，，，．20題圖（1）求兩點(diǎn)之間的距離．（2）求這張紙片的面積．21．（本小題9分）雙減政策實(shí)施后，學(xué)校為了解八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長（單位：小時(shí)）的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題．八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長情況的統(tǒng)計(jì)表組別所需時(shí)長小時(shí)學(xué)生人數(shù)人155八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖21題圖（1）求統(tǒng)計(jì)表中，的值．（2）已知該校八年級學(xué)生有800人，試估計(jì)該校八年級學(xué)生中每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長滿足的共有多少人22．（本小題10分）如圖，在中，，為延長線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．22題圖（1）求證：是等腰三角形．（2）若，，求線段的長．23．（本小題10分）中，，直線過點(diǎn)C． 圖1圖2（1）當(dāng)時(shí)，如圖1，分別過點(diǎn)和作直線于點(diǎn)，線于點(diǎn)，與是否全等，并說明理由；（2）當(dāng)，時(shí)，如圖2，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，連接、，點(diǎn)在上，點(diǎn)是上一點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作直線于點(diǎn)、直線于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為，點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，請直接寫出的值；②當(dāng)與全等時(shí)，請直接寫出的值

20232024學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的選中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．C2．A3．D4．B5．A6．C7．C8．B9．D10．B二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．4813．10814．1815．16．（10分）解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)，時(shí)，原式．17．（9分）解：（1），，，，；（2），故的平方根是：．18．（9分）解：（1）垂直平分，，，又，又的周長，，；（2），又垂直平分，，，又，，．19．解．（1）如圖所示．（2），，．是的平分線，．在和，．．20．（9分）解：（1）連接，如圖．在中，，，，即兩點(diǎn)之間的距離為；（2）：，，四邊形紙片的面積21．解：（1）被調(diào)查總?cè)藬?shù)：（人），（人），（人），答：為，為20；（2）當(dāng)時(shí)，在被調(diào)查的100人中有（人）．在該校八年級學(xué)生800人中，每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長滿足的共有（人），答：估計(jì)共有640人．22．（10分）解：證明：，，，，，，，，是等腰三角形；（2）解：過作于，，，由（1）知，，，在和中，，，，在中，，，，23．（10分）解：（1）與全等．理由如下：直線，，，，，在和中，（2）①由題意得，，，則，由折疊的性質(zhì)可知，，，點(diǎn)在上時(shí)，為等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)沿路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得，，解得，，當(dāng)點(diǎn)沿路