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20232024學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.本試卷共三個(gè)大題,23個(gè)小題,滿(mǎn)分120分,考試時(shí)間100分鐘.2.本試卷上不要答題,請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上,答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))1.為了表示小明同學(xué)從小學(xué)到初中身高變化情況,則最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖為()A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 D.以上都不是2.實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是()A.2 B. C. D.3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A. B. C. D.4.若能分解為,則的值是()A. B.2 C. D.85.如圖,在中,,,是內(nèi)一點(diǎn),且,則的度數(shù)為()5題圖A. B. C. D.6.兔子的三個(gè)洞口構(gòu)成,獵狗想捕捉兔子,必須到三個(gè)洞口的距離都相等,則獵狗應(yīng)蹲守在()A.三條中線(xiàn)的交點(diǎn)處 B.三條高的交點(diǎn)處C.三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處 D.三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處7.已知,則的值為()A.4 B.3 C.1 D.08.勾股定理是人類(lèi)數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠,是用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題最重要的工具,也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一如圖,當(dāng)秋千靜止時(shí),踏板離地的垂直高度,將它往前推至處時(shí)(即水平距離),踏板離地的垂直高度,它的繩索始終拉直,則繩索的長(zhǎng)是()8題圖A. B. C. D.9.如圖,在中,于點(diǎn),于點(diǎn),,和交于點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交于點(diǎn),則圖中全等的三角形有()9題圖A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.7對(duì)10.如圖,在等邊三角形中,是邊上的中線(xiàn),且,是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是邊的中點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,的最小值為()10題圖A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題(每小題3分,共15分)11.計(jì)算:______.12.如圖,在一個(gè)池塘旁有一條筆直公路MN,池塘對(duì)面有一個(gè)建筑物,小明在公路一側(cè)點(diǎn)處測(cè)得,為了得到他與建筑物之間的距離,小明沿公路MN繼續(xù)向東走到點(diǎn)處,測(cè)得,并測(cè)得他走了,則______m.12題圖13.2023年5月30日是第7個(gè)全國(guó)科技工作者日,某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng),共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng),根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級(jí)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____.13題圖14.如圖,在中,平分,,,則的面積為_(kāi)_____.14題圖15.如圖,在一個(gè)長(zhǎng)方形草坪上,放著一根長(zhǎng)方體的木塊,已知米,米,該木塊的較長(zhǎng)邊與平行,橫截面是邊長(zhǎng)為1米的正方形,一只螞蟻從點(diǎn)爬過(guò)木塊到達(dá)處需要走的最短路程是______米。15題圖三、解答題(本大題8個(gè)小題,共75分)16.(本小題10分)計(jì)算下列各題:(1);(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.17.(本小題9分)閱讀理解:,即的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為,的整數(shù)部分為1,的小數(shù)部分為,解決問(wèn)題:已知是的整數(shù)部分,是的小數(shù)部分.(1)求,的值;(2)求的平方根.18.(本小題9分)如圖,在中,邊的垂直平分線(xiàn)交邊于點(diǎn),連接.18題圖(1)如圖,的周長(zhǎng)為18,求的長(zhǎng).(2)若,,求的度數(shù).19.(本小題9分)如圖,在中,.19題圖(1)作圖:在上有一點(diǎn),連接,并在的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn),使,連接,作的平分線(xiàn)交于點(diǎn),連接(用尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).(2)在(1)的條件下,求證:.20.(本小題9分)如圖,有一張四邊形紙片,經(jīng)測(cè)得,,,.20題圖(1)求兩點(diǎn)之間的距離.(2)求這張紙片的面積.21.(本小題9分)雙減政策實(shí)施后,學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生每日完成書(shū)面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)(單位:小時(shí))的情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題.八年級(jí)學(xué)生每日完成書(shū)面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)情況的統(tǒng)計(jì)表組別所需時(shí)長(zhǎng)小時(shí)學(xué)生人數(shù)人155八年級(jí)學(xué)生每日完成書(shū)面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖21題圖(1)求統(tǒng)計(jì)表中,的值.(2)已知該校八年級(jí)學(xué)生有800人,試估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中每日完成書(shū)面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)滿(mǎn)足的共有多少人22.(本小題10分)如圖,在中,,為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn).22題圖(1)求證:是等腰三角形.(2)若,,求線(xiàn)段的長(zhǎng).23.(本小題10分)中,,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)C. 圖1圖2(1)當(dāng)時(shí),如圖1,分別過(guò)點(diǎn)和作直線(xiàn)于點(diǎn),線(xiàn)于點(diǎn),與是否全等,并說(shuō)明理由;(2)當(dāng),時(shí),如圖2,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),連接、,點(diǎn)在上,點(diǎn)是上一點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)、作直線(xiàn)于點(diǎn)、直線(xiàn)于點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿路徑運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿路徑運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為,點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.①當(dāng)為等腰直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的值;②當(dāng)與全等時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的值
20232024學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題列出的選中,選出符合題目的一項(xiàng))1.C2.A3.D4.B5.A6.C7.C8.B9.D10.B二、填空題(每小題3分,共15分)11.12.4813.10814.1815.16.(10分)解:(1)原式;(2)原式,當(dāng),時(shí),原式.17.(9分)解:(1),,,,;(2),故的平方根是:.18.(9分)解:(1)垂直平分,,,又,又的周長(zhǎng),,;(2),又垂直平分,,,又,,.19.解.(1)如圖所示.(2),,.是的平分線(xiàn),.在和,..20.(9分)解:(1)連接,如圖.在中,,,,即兩點(diǎn)之間的距離為;(2):,,四邊形紙片的面積21.解:(1)被調(diào)查總?cè)藬?shù):(人),(人),(人),答:為,為20;(2)當(dāng)時(shí),在被調(diào)查的100人中有(人).在該校八年級(jí)學(xué)生800人中,每日完成書(shū)面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)滿(mǎn)足的共有(人),答:估計(jì)共有640人.22.(10分)解:證明:,,,,,,,,是等腰三角形;(2)解:過(guò)作于,,,由(1)知,,,在和中,,,,在中,,,,23.(10分)解:(1)與全等.理由如下:直線(xiàn),,,,,在和中,(2)①由題意得,,,則,由折疊的性質(zhì)可知,,,點(diǎn)在上時(shí),為等腰直角三角形,當(dāng)點(diǎn)沿路徑運(yùn)動(dòng)時(shí),由題意得,,解得,,當(dāng)點(diǎn)沿路
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