浙江省湖州市南潯區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題卷友情提示：1．本次考試時(shí)間為120分鐘；本試卷滿分120分．2．請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中比－2小的數(shù)是（）A．－3 B．3 C．－1 D．02．“華為麒麟990”是采用7納米制程工藝的5G芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的芯片上塞進(jìn)了10400000000個(gè)晶體管，將10400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.04×1011 B．1.04×1010 C．1.04×109 D．10.4×1093．以下各數(shù)－3，，，π，1．9191191119（每?jī)蓚€(gè)9之間依次多一個(gè)1），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．方程3x－a＝8的解是x＝2，則a等于（）A．－14 B．－2 C．2 D．145．下列運(yùn)算正確的是（）A．－22＝4 B．（－2）3＝－8 C． D．6．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A．1是單項(xiàng)式 B．5a3b的次數(shù)是3C．是五次多項(xiàng)式 D．的系數(shù)是7．將一把直尺的一部分和一塊三角板按如圖所示方式擺放，若∠1比∠2小20°，則∠1的度數(shù)是（）（第7題圖）A．20° B．25° C．30° D．35°8．已知線段AB＝5，點(diǎn)C在直線AB上，AC＝2，則BC的長(zhǎng)為（）A．3 B．7 C．3或7 D．5或79．我國古代《易經(jīng)》一書中記載了一種“結(jié)繩計(jì)數(shù)”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七向左進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，下列圖示中表示162顆的是（）A． B．C． D．10．如圖，將圖1中周長(zhǎng)為16cm的長(zhǎng)方形紙片剪成①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式無重疊地放入另一個(gè)大長(zhǎng)方形中，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）（第10題圖）A．12cm B．14cm C．6cm D．7cm二、填空題（每小題4分，共24分）11．－3的相反數(shù)是______．12．如果把收入30元，記作＋30元，那么支出60元，應(yīng)記作______元．13．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3等于______．（第13題圖）14．如圖，P是線段MN上一點(diǎn)，Q是線段PN的中點(diǎn)．若MN＝5，MP＝3，則MQ的長(zhǎng)是______．（第14題圖）15．元旦期間南潯某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，把一件進(jìn)價(jià)為600元的羽絨衣，按照標(biāo)價(jià)的八折出售后仍可獲得20%的利潤(rùn)，則這件羽絨衣的標(biāo)價(jià)是______元．16．“格子乘法”作為兩個(gè)數(shù)相乘的一種計(jì)算方法最早在15世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家帕喬利提出，在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”，如圖1，計(jì)算47×51，將乘數(shù)47計(jì)入上行，乘數(shù)51計(jì)入右行，然后以乘數(shù)47的每位數(shù)字乘以乘數(shù)51的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的格子中，最后按斜行加起來（斜行的和均小于10），得2397．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，這兩個(gè)兩位數(shù)相乘的結(jié)果為______．（第16題圖）三、解答題（本題有8個(gè)小題，共66分）17．（本小題6分）計(jì)算：（1）－5－2＋3． （2）．18．（本小題6分）解方程：．19．（本小題6分）化簡(jiǎn)并求值：，其中a＝－1，b＝2．20．（本小題8分）如圖，已知線段AB和線段外一點(diǎn)C，按下列要求作圖．（1）畫射線AC，直線BC；（2）在直線BC上找一點(diǎn)D，使線段AD長(zhǎng)最短．（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（第20題圖）21．（本小題8分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，射線OF在∠BOD內(nèi)部．（1）若∠AOC＝56°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠EOD:∠FOD:∠FOB＝7:3:1，求∠COE的度數(shù)．（第21題圖）22．（本小題10分）南潯區(qū)某學(xué)校舉行迎新活動(dòng)，需要購買燈籠進(jìn)行裝飾．某商家有A、B、C三種型號(hào)的燈籠，已知A種燈籠的單價(jià)比B種燈籠的單價(jià)多9元，C種燈籠單價(jià)20元/盞．（1）學(xué)校決定購買A種燈籠30盞，B種燈籠40盞，且購買A、B兩種燈籠的費(fèi)用相同，請(qǐng)問A、B兩種燈籠的單價(jià)分別是多少？（2）商家節(jié)日期間為了促銷，A種燈籠每盞降價(jià)6元，B種燈籠每盞降價(jià)2元．購買三種燈籠的顧客，所有商品價(jià)格一律九折．根據(jù)燈籠價(jià)格變化，學(xué)校發(fā)現(xiàn)在A、B燈籠數(shù)量和采購經(jīng)費(fèi)與第（1）題不變的情況下，可以增加購買C種燈籠．問C種燈籠可以購買多少盞？23．（本小題10分）七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員自主開展數(shù)學(xué)微項(xiàng)目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”．探索“折線數(shù)軸”素材1如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O，點(diǎn)B，點(diǎn)C處折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示－9，點(diǎn)B表示12，點(diǎn)C表示24，點(diǎn)D表示36，我們稱點(diǎn)A與點(diǎn)D在數(shù)軸上的“友好距離”為45個(gè)單位長(zhǎng)度，并表示為．素材2動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的初始速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O與點(diǎn)B之間時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话耄?dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B與點(diǎn)C之間時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀叮?jīng)過點(diǎn)C后立刻恢復(fù)初始速度．問題解決探索1動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B需要多少時(shí)間？探索2動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)t秒至點(diǎn)B和點(diǎn)C之間時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；探索3動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D的過程中某個(gè)時(shí)刻滿足時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．24．（本小題12分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC:∠BOC＝1:2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（第24題圖）（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°至圖2的位置，求∠MOC的度數(shù)；（2）如圖3，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0<α<360°）．①若經(jīng)過t秒后線段ON在∠AOC的內(nèi)部，且∠AOM＝3∠NOC，求t的值；②在三角板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，射線OC同時(shí)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，射線OC也停止轉(zhuǎn)動(dòng)．經(jīng)過t秒直線ON恰好平分∠AOC，請(qǐng)直接寫出滿足條件的t的值．七年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)參考答案及評(píng)分意見2024.01一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABCBBADCDA二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．312．－6013．150°14．415．90016．615、645、675（一個(gè)2分，兩個(gè)3分）三、解答題（本大題有8小題，共66分）17．（本小題6分）（1）解：原式＝－7＋3＝－4．（2）解：原式．18．（本小題6分）解：6－2（2x－1）＝x＋5，6－4x＋2＝x＋5，－5x＝－3，．19．（本小題6分）解：化簡(jiǎn)：原式＝3a2－3ab－3b2－3a2＋2ab＋4b2＝－ab＋b2．當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，原式＝－（－1）×2＋22＝2＋4＝6．20．（本小題8分）（1）作射線AC；作直線BC．（2）作最短線段AD，（第20題）21．（本小題8分）解：（1）∵∠AOC＋∠AOD＝180°，∠AOC＝56°，∴∠AOD＝124°．∵OE平分∠AOD，∴，∴∠DOE＝62°．（2）∵∠EOD:∠FOD:∠FOB＝7:3:1，∴設(shè)∠EOD＝7x，∠FOD＝3x，∠FOB＝x．∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠EOD＝7x．∵∠AOE＋∠EOD＋∠FOD＋∠FOB＝180°，∴7x＋7x＋3x＋x＝180°，∴x＝10°，∴∠AOE＝70°，∠BOD＝40°．∵∠AOC＝∠BOD，∴∠COE＝∠AOC＋∠AOE＝∠BOD＋∠AOE＝110°．22．（本小題10分）（1）解：設(shè)B種燈籠的單價(jià)為x元/盞，則A種燈籠的單價(jià)為（x＋9）元/盞，由題可得：30（x＋9）＝40x．解得：x＝27．∴x＋9＝36．答：B種燈籠的單價(jià)為27元/盞，則A種燈籠的單價(jià)為36元/盞．（2）由（1）可得總經(jīng)費(fèi)為：40×27＋30×36＝2160元．設(shè)C種燈籠可以購買x盞，由題可得：．解得：x＝25．答：C種燈籠可以購買25盞．23．（本小題10分）解：探索1∵點(diǎn)A表示－9，點(diǎn)B表示12，∴OA＝9，OB＝12．∵P在AO段初始速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，P在OB段速度為初始速度的一半．∴P在OB段速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，∴P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的時(shí)間為：秒．探索2∵P的初始速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，P在BC段速度為初始速度的兩倍∴P在BC段速度為4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．由探索1可得：P在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：（t－16.5）秒．∴BP＝4（t－16.5）＝4t－66．∵點(diǎn)B表示12，∴P表示的數(shù)為：12＋（4t－66）＝4t－54．探索3方法一：設(shè)t秒后．①當(dāng)P在BO上時(shí)∵，∴PB＋（PB＋BC）＝16．∵BC＝12，∴PB＝2．∴PO＝10，∴t＝4.5＋10＝14.5秒．②當(dāng)P在CD上時(shí)∵，∴（PC＋BC）＋PC＝16．∵BC＝12，∴PC＝2，∴t＝4.5＋12＋3＋1＝20.5秒．方法二：設(shè)t秒后．①當(dāng)P在BO上時(shí)P表示的數(shù)為：t－4.5．∵，∴PB＋（PB＋BC）＝16．∴12－（t－4.5）＋24－（t－4.5）＝16，解得：t＝14.5秒．②當(dāng)P在CD上時(shí)P表示的數(shù)為：24＋2（t－19.5）＝2t－15．∵，∴（PC＋BC）＋PC＝16，∴（2t－15）－12＋（2t－15）－24＝16．解得：t＝20.5秒．綜上所述，動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是14.5秒或20.5秒．24．（本小題12分）解：（1）∵∠AOC:∠BOC＝1:2，∴設(shè)∠AOC＝x，∠BOC＝2x．∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∴x＋2x＝180°，∴x＝60°，∴∠AOC＝60°，∠BOC＝120°．∵三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°即∠BOM＝60°，∴∠MOC＝∠BOC－∠BOM＝120°－60°＝60°．