廣東省河源市和平縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

年秋季期末教學質量檢測八年級數(shù)學學科試卷說明：1.全卷含答題卡共8頁，滿分120分，考試用時為120分鐘。2.本次考試范圍：八年級數(shù)學上冊內容。3.答卷前，考生根據(jù)學校要求，人工批改學校考生在答題卡左側橫線處用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫學校、姓名、學號信息；網上閱卷學校無須填寫，只需正確貼條形碼信息即可。4.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的信息點涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。5.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內相應位置上。如需改動，先劃掉原答案，然后再寫上新的答案。答題卡不得使用透明膠或涂改液。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．2．三個正方形的面積如圖，中間三角形為直角三角形，則正方形B的面積為（

）A．9 B．144 C．81 D．123．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，3，5，x，7，9，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A．7 B．6 C．9 D．54．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A． B． C．D．5.如圖，∠1＝∠2，∠C＝130°，∠2=22°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．25°B．24°C．28° D．22°6．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面面處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部處，旗桿折斷之前的高度是（

）A． B．C．D．7．在平面直角坐標系中，若點與點關于x軸對稱，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．38.如圖，直線與交點的橫坐標為，則關于，的二元一次方程組的解為（

）A．B．C．D．9．下列有關一次函數(shù)的說法錯誤的是（

）A．該函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限 B．若點，均在該函數(shù)圖象上，則C．當時， D．該函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是810．如圖，甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，則下列結論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；④當乙追上甲后，甲乙兩車相距50千米時，或．其中正確的結論有（

）A．1個B．2個C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．計算：．12．甲、乙兩人在100米短跑訓練中，某10次的平均成績相等，甲的方差是0.04，乙的方差是0.16，這10次短跑訓練成績較穩(wěn)定的是．(填“甲”或“乙”)13．函數(shù)的圖象與軸的交點是．14．如圖，數(shù)軸上點A為線段的中點，A，B兩點表示的數(shù)分別為和，則點C所表示的數(shù)為．15．已知方程組和有相同的解，則的值為16.如圖，點P為內一點，分別作出點P關于、的對稱點、，連接交于M，交于N．若，則°．三、解答題（一）（本大題共4小題，17、18題各4分，19、20題各6分，共20分）17．計算：18．解方程：19．已知，．求證：．

20.如圖，某校有一塊三角形空地，，為了更好的落實“雙減”政策，豐富孩子們的課業(yè)生活，學校計劃將該三角形空地改造成多功能區(qū)域，現(xiàn)要求將三角形區(qū)域設計成手工制作區(qū)，其余部分設計成健身區(qū)，經測量：米，米，米，米.(1)求的度數(shù)；(2)求圖中健身區(qū)（陰影部分）的面積。四、解答題（二）（本大題共3小題，21題8分，22、23題各10分，共28分）21．某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；(2)根據(jù)下表填空：，，；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班80c（3平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個對這次競賽成績的結果進行分析。22.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，點與點關于軸對稱．(1)寫出點的坐標，畫出ΔABC。(2)畫出關于軸對稱的；(3)在軸上存在一點，使得，直接寫出點的坐標。23.在疫情防控期間，某中學為保障廣大師生生命健康安全，預從商場購進一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費1320元，如果購買60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花費1860元．(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？(2)若商場有兩種促銷方案：方案一，所有購買商品均打八折；方案二，購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，學校打算購進免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請問學校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．綜合與實踐問題情境：在數(shù)學活動課上，老師提出了一個問題：如圖1，在中，平分，于點D，過點D作分別交，于點E，F(xiàn)．(1)問題解決：如圖1，若，求的度數(shù)．(2)如圖1，若，，試猜想與之間的數(shù)量關系，并說明理由．(3)問題拓展：如圖2，若過點D作DG//AB交BC于點G，連接EG，交BD于點O，試探究DO是否平分∠EDG，并說明理由．25．如圖1，在平面直角坐標系xoy中，點O是坐標原點，直線AB：與直線AC：交于點A，兩直線與x軸分別交于點B(－3，0)和C(2，0)．（1）求直線AB和AC的表達式．（2）點P是y軸上一點，當PA＋PC最小時，求點P的坐標．（3）如圖2，點D為線段BC上一動點，將△ABD沿直線AD翻折得到△ADE，線段AE交x軸于點F，若△DEF為直角三角形，直接寫出點D坐標．2023年秋季期末教學質量檢測八年級數(shù)學學科參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBACCDABDD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．212．甲13．14．15．1016．60三、解答題（一）（本大題共4小題，17、18題各4分，19、20題各6分，共20分）17．解；18．解（1）①'2+②得，，解得，將代入①，得，解得．方程組的解是；19．解，，，，，，．20．解（1）米，米，（米），米，米，，，是直角三角形，（2）圖中陰影部分的面積（平方米）．四、解答題（二）（本大題共3小題，21題8分，22、23題各10分，共28分）21．解（1）解：人，即等級的人數(shù)為2，補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）87.6；90；100；（3）解：一班和二班的平均數(shù)相同，但一班眾數(shù)為90分，二班眾數(shù)為100分，則二班比一班成績好．或一班和二班的平均數(shù)相同；但一班中位數(shù)為90分，二班中位數(shù)為80分，則一班比二班成績好．22．解（1）解：如圖由圖得：；如圖．（2）解：如圖是所求作的圖形；（3）的坐標為或23．解（1）設每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是元、元，，解得：，答：每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是15元、8元；（2）方案一的花費為：（元），方案二的花費為：（元），（元），，答：學校選用方案一更節(jié)約錢，節(jié)約76元五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．解（1）解：設，則，，，，，平分，，，，；（2）；．理由：，，平分，，，，，，，；（3）平分；理由：，，平分，，，，，平分2