2024屆湖北省武漢市六中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆湖北省武漢市六中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．點（2，﹣4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）3．一組數(shù):3，5，4，2，3的中位數(shù)是()A．2 B．3 C．3.5 D．44．在平行四邊形ABCD中，若AB=5cm，，則（）A．CD=5cm，， B．BC=5cm，，C．CD=5cm，， D．BC=5cm，，5．某組數(shù)據(jù)的方差中，則該組數(shù)據(jù)的總和是（）A．20 B．5 C．4 D．26．某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命x/h60≤x<100100≤x<140140≤x<180燈泡只數(shù)303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h7．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分8．甲、乙兩同學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)，步行10千米到某博物館，已知甲每小時比乙多走1千米，結(jié)果乙比甲晚20分鐘，設(shè)乙每小時走x千米，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．9．已知正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象經(jīng)過點（a，2），則a的值為（）A． B．﹣1 C．﹣ D．﹣410．在中，點為的中點，平分，且于點，延長交于點，若，，則的長為（）A． B．1 C． D．211．如圖，CD是△ABC的邊AB上的中線，且CD＝AB，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AD＝BD B．∠A＝30° C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形12．若a，b為等腰△ABC的兩邊，且滿足|a﹣5|+＝0，則△ABC的周長為（）A．9 B．12 C．15或12 D．9或12二、填空題（每題4分，共24分）13．小玲要求△ABC最長邊上的高，測得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，則最長邊上的高為_____cm．14．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A（m，3），則不等式2x＜ax+5的解集為．15．一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍為__________．16．計算：_________17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，4），B（3，0），連接AB，將△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A′處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則直線BC的解析式為．18．函數(shù)與的圖象恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是_______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖分別是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在小正方形的頂點上，請在以下圖中各畫一個圖形，所畫圖形各頂點必須在小正方形的頂點上，并且分別滿足以下要求：（1）在下圖中畫一個以線段AB為一邊的直角，且的面積為2；（2）在下圖中畫一個以線段AB為一邊的四邊形ABDE，使四邊形ABDE是中心對稱圖形且四邊形ABDE的面積為1．連接AD，請直接寫出線段AD的長.線段AD的長是________20．（8分）有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運貨噸.（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；（2）現(xiàn)有噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？21．（8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F．（1）求證：BF=CD；（2）連接BE，若BE⊥AF，∠F=60°，，求的長．22．（10分）如圖，有一塊凹四邊形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊四邊形土地的面積.23．（10分）某校學(xué)生會調(diào)查了八年級部分學(xué)生對“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調(diào)查方式時，學(xué)生會設(shè)計了以下三種方案，其中最具有代表性的方案是________；方案一：調(diào)查八年級部分男生；方案二：調(diào)查八年級部分女生；方案三：到八年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．（2）學(xué)生會采用最具有代表性的方案進行調(diào)查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖①、圖②.請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：①本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有_______名；②補全圖①中的條形統(tǒng)計圖，圖②中了解一點的圓心角度數(shù)為_______；③根據(jù)本次調(diào)查，估計該校八年級500名學(xué)生中，比較了解“垃圾分類”的學(xué)生大約有_______名.24．（10分）某中學(xué)九年級1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進行了測試.現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表.項目選擇統(tǒng)計圖訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進球統(tǒng)計表進球數(shù)（個）876543人數(shù)214782請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是___________，該班共有同學(xué)___________人；（2）求訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)；（3）根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進球數(shù)增加25%.請求出參加訓(xùn)練之前的人均進球數(shù).25．（12分）某校為提高學(xué)生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級學(xué)生參加比賽，為了解這兩個年級參加比賽學(xué)生的成績情況，從中各隨機抽取10名學(xué)生的成績，數(shù)據(jù)如下（單位：分）：七年級889490948494999499100八年級84938894939893989799整理數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理數(shù)據(jù)并補全表格：成績x人數(shù)年級七年級1153八年級44分析數(shù)據(jù)：補全下列表格中的統(tǒng)計量：統(tǒng)計量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級93.69424.2八年級93.79320.4得出結(jié)論：你認為哪個年級學(xué)生“漢字聽寫”大賽的成績比較好？并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）26．某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)利潤進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖．（1）將圖2補充完整；（2）本次共抽取員工人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是萬元，平均數(shù)是萬元，中位數(shù)是萬元；（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解即可求得m的范圍．【題目詳解】解：，解①得x＜m，

解②得x≥1．

則不等式組的解集是1≤x＜m．

∵不等式組有4個整數(shù)解，

∴不等式組的整數(shù)解是1，4，5，2．

∴2＜m≤3．故選：B．【題目點撥】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．2、D【解題分析】

∵點（2，-4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=2×（-4）=-1．∵A中2×4=1；B中-1×（-1）=1；C中-2×（-4）=1；D中4×（-2）=-1，∴點（4，-2）在反比例函數(shù)y=的圖象上．故選D．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出反比例系數(shù)k，解決該題型題目時，結(jié)合點的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出k值是關(guān)鍵．3、B【解題分析】

按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個數(shù)是中位數(shù)．【題目詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，1，1，4，5，位置處于最中間的數(shù)是1，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了中位數(shù)．找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD=5cm，∠B=∠D=55°，即可得出選項．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵AB=5cm，∠B=55°，∴CD=5cm，∠D=55°，故選：C．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】

樣本方差，其中是這個樣本的容量，是樣本的平均數(shù)．利用此公式直接求解．【題目詳解】由知共有5個數(shù)據(jù)，這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，

則該組數(shù)據(jù)的總和為：4×5=20，

故選：A．【題目點撥】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的計算公式及公式中的字母所表示的意義．6、B【解題分析】

根據(jù)圖表可知組中值，它們的順序是80,120,160，然后再根據(jù)平均數(shù)的定義求出即可，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).【題目詳解】解：這批燈泡的平均使用壽命是＝124（h），故選B．【題目點撥】平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù).7、D【解題分析】試題分析：利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計算即可得出答案．由加權(quán)平均數(shù)的公式可知===86考點：加權(quán)平均數(shù)．8、D【解題分析】

根據(jù)題意，等量關(guān)系為乙走的時間－=甲走的時間，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程．【題目詳解】20min=h根據(jù)等量關(guān)系式，方程為：故選：D【題目點撥】本題考查列寫分式方程，注意題干中的單位不統(tǒng)一，需要先換算單位．9、B【解題分析】

把點（a，2）代入y＝﹣2x得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：把點（a，2）代入y＝﹣2x得：2＝﹣2a，解得：a＝﹣1，故選：B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD-DN，AB-AN，再求出CN，然后判斷出DM是ABCN的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可.【題目詳解】解：∵AD為∠BAC的平分線，BD⊥AD∴BD=DN，AB=AN=4，∴CN=AC-AN-6-4=2又∵M為△ABC的邊BC的中點∴DM是△BCN的中位線，∴мD(zhuǎn)=CN=×2=1，故選：B.【題目點撥】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出以MD為中位線的三角形是解題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

根據(jù)中線的定義可判斷A正確;根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等腰三角形等邊對等角可判斷C和D正確；根據(jù)已知條件無法判斷B是否正確.【題目詳解】解：∵CD是△ABC的邊AB上的中線，

∴AD=BD，故A選項正確；又∵CD＝AB，∴AD=CD=BD，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，，故C選項正確；∴△ABC是直角三角形，故D選項正確；

無法判斷∠A＝30°，故B選項錯誤；故選：B.【題目點撥】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理.熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長和底邊長兩種情況討論求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得a-5=0，b-2=0，

解得a=5，b=2，

（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、5，

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、5、5，

能組成三角形，

周長為2+5+5=1．

故選B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷．二、填空題（每題4分，共24分）13、4.1【解題分析】

先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)面積法求解．【題目詳解】解：∵，∴該三角形是直角三角形．根據(jù)面積法求解：S△ABC＝AB?AC＝BC?AD（AD為斜邊BC上的高），即AD＝=（cm）．故答案為4.1．【題目點撥】本題主要考查了勾股定理的逆定理,解題的關(guān)鍵是利用兩種求三角形面積的方法列等式求解.14、x＜．【解題分析】

先把點A（m，3）代入函數(shù)y=2x求出m的值，再根據(jù)函數(shù)圖象即可直接得出結(jié)論．【題目詳解】∵點A（m，3）在函數(shù)y=2x的圖象上，∴3=2m，解得m=，∴A（，3），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜時，函數(shù)y=2x的圖象在函數(shù)y=ax+5圖象的下方，∴不等式2x＜ax+5的解集為：x＜．15、【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)和函數(shù)的增減性可直接解答．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y軸的交點坐標(biāo)為(0，3)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x>0時，y<3.故答案為：y<3.【題目點撥】此題考查一次函數(shù)的圖象，運用觀察法解一元一次不等式通常是從交點觀察兩邊得解．16、1【解題分析】

根據(jù)同分母的分式相加減的法則計算即可.【題目詳解】原式=.故答案為：1.【題目點撥】本題考查了分式的加減運算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p.分式運算的結(jié)果要化為最簡分式或者整式.17、y=﹣x+【解題分析】

在Rt△OAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理計算出AB=5，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BA′=BA=5，CA′=CA，則OA′=BA′﹣OB=2，設(shè)OC=t，則CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，根據(jù)勾股定理得到t2+22=（4﹣t）2，解得t=，則C點坐標(biāo)為（0，），然后利用待定系數(shù)法確定直線BC的解析式【題目詳解】解：∵A（0，4），B（3，0），∴OA=4，OB=3，在Rt△OAB中，AB==5，∵△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A′處，∴BA′=BA=5，CA′=CA，∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2，設(shè)OC=t，則CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，∵OC2+OA′2=CA′2，∴t2+22=（4﹣t）2，解得t=，∴C點坐標(biāo)為（0，），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（3，0）、C（0，）代入得，解得∴直線BC的解析式為y=﹣x+故答案為y=﹣x+．【考點】翻折變換（折疊問題）；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．18、或【解題分析】

畫圖象用數(shù)形結(jié)合解題，y=m|x|的圖在x軸上過原點是折線，關(guān)于y軸對稱；m>0時，y=x+m斜率為1，與y=m|x|交于第一、二象限，m<0時，y=x+m斜率為1，與y=m|x|交于第三、四象限，分析圖象可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意，y=m|x|的圖在x軸上過原點是折線，關(guān)于y軸對稱；分兩種情況討論，①m>0時，過第一、二象限，y=x+a斜率為1，m>0時，過第一、二、三象限，若使其圖象恰有兩個公共點，必有m>1；②m<0時，y=m|x|過第三、四象限；而y=x+m過第二、三、四象限；若使其圖象恰有兩個公共點，必有m<?1；故答案為：或【題目點撥】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于分情況討論三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析，AD=.【解題分析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和AB的長度作圖即可；（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想即可解決問題，由勾股定理可求出AD的長度.【題目詳解】（1）如圖，（2）如圖，，AD==．【題目點撥】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.20、(1)1輛大貨車一次運貨4噸，1輛小貨車一次運貨1.5噸;(2)7輛.【解題分析】

（1）設(shè)1輛大貨車一次運貨x噸，1輛小貨車一次運貨y噸，,解方程組可得；（2）設(shè)貨物公司安排大貨車輛，則小貨車需要安排輛，，求整數(shù)解可得.【題目詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車一次運貨x噸，1輛小貨車一次運貨y噸，①②得把代入①，得（2）設(shè)貨物公司安排大貨車輛，則小貨車需要安排輛，解得為正整數(shù)，最小可以取答：輛大貨車一次可以運貨噸，輛小貨車一次可以運貨噸，該貨物公司至少安排輛大貨車.【題目點撥】考核知識點：方程組和不等式應(yīng)用.理解題意中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.21、（1）證明見解析（2）3【解題分析】試題分析：（1）已知四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AD∥BC，所以∠F=∠1．再由AF平分∠BAD，可得∠2=∠1．所以∠F=∠2，根據(jù)等腰三角形的判定可得AB=BF，即可得BF=CD；（2）先判定△BEF為Rt△，在Rt△BEF即可求解.試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC．∴∠F=∠1．又∵AF平分∠BAD，∴∠2=∠1．∴∠F=∠2．∴AB=BF．∴BF=CD．（2）解：∵AB=BF，∠F=60°，∴△ABF為等邊三角形．∵BE⊥AF，∠F=60°，∴∠BEF=90°，∠3=30°．在Rt△BEF中，設(shè)，則，∴．∴．∴AB=BF=3．22、這塊土地的面積為14m1【解題分析】

試題分析:連接AC，先利用勾股定理求AC，再利用勾股定理逆定理證△ACB為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC面積-△ACD面積即可計算．試題解析:連接AC，∵AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，∴AC=5m，△ACD的面積=×3×4=6(m2)，在△ABC中，∵AC=5m，BC=11m，AB=13m，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC為直角三角形,且∠ACB=90°，∴直角△ABC的面積=×11×5=30(m2)，∴四邊形ABCD的面積=30?6=14(m2).∴該花圃的面積是14m1．23、（1）方案三；（2）①120；②216；③150.【解題分析】

（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）①由不了解的人數(shù)和所占的比例可得出調(diào)查總?cè)藬?shù)；②先求出了解一點的人數(shù)和所占比例，再用360°乘以這個比例可得圓心角度數(shù)；③用八年級學(xué)生人數(shù)乘以比較了解“垃圾分類”的學(xué)生比例可得答案。【題目詳解】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）①不了解的有12人，占10%，所以本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有12÷10%=120名；②了解一點的人數(shù)是120-12-36=72人，所占比例為，所以了解一點的圓心角度數(shù)為360°×60%=216°，補全的圖形如下圖故答案為：216；③500×=150名故答案為：150【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）10%，40；（2）5；（3）參加訓(xùn)練前的人均進球數(shù)為4個.【解題分析】

（1）根據(jù)選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)等于1減去其他人數(shù)占的比例，根據(jù)訓(xùn)練籃球的人數(shù)=2+1+4+7+8+2=24人，求出全班人數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念求進球平均數(shù)；（3）設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進球數(shù)為x個，得到方程：（1+25%）x=5，解出即可．【題目詳解】解：（1）（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=1-60%-10%-20%=10%；訓(xùn)練籃球的人數(shù)=2+1+4+7+8+2=24人，∴全班人數(shù)=24÷60%=40；（2）（3）解：設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進球數(shù)為個，由題意得：解得：.答：參加訓(xùn)練前的人均進球數(shù)為4個.【題目點撥】此題考查加權(quán)平均數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)