淺談如何設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)中高段探究性作業(yè)

引言在對(duì)我國(guó)中小學(xué)生家庭作業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查中發(fā)現(xiàn),我國(guó)普遍存在“中小學(xué)家庭作業(yè)量過(guò)大、家庭作業(yè)內(nèi)容需改進(jìn)”的問(wèn)題。2021年7月,中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳為有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān),發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》(簡(jiǎn)稱“雙減”),其中就明確要求提高作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量,提升作業(yè)的學(xué)情分析、診斷和鞏固功能。因此,教師要系統(tǒng)地設(shè)計(jì)出適合學(xué)生年齡特點(diǎn)、學(xué)習(xí)規(guī)律,具有素質(zhì)教育導(dǎo)向的高質(zhì)量作業(yè),體現(xiàn)作業(yè)的分層性、彈性、個(gè)性化,摒棄那些機(jī)械性、重復(fù)性、懲罰性的無(wú)效作業(yè)。隨著當(dāng)前新課程改革的不斷深化,大多數(shù)數(shù)學(xué)教師對(duì)課堂教學(xué)的優(yōu)化更加重視,但對(duì)如何設(shè)計(jì)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)作業(yè),以及如何利用數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)的研究卻不多。目前“雙減”政策已深入推進(jìn),一線教師正面臨著如何在減少作業(yè)量的同時(shí),讓不同層次學(xué)生吃得飽、跟得上的困局。通過(guò)參閱國(guó)內(nèi)已有的文獻(xiàn)資料,筆者發(fā)現(xiàn)與作業(yè)問(wèn)題有關(guān)的論著較少,學(xué)術(shù)論文偏多,整體而言缺乏系統(tǒng)性。對(duì)探究性作業(yè)的研究也是零散的,在實(shí)踐教學(xué)中既無(wú)成熟的理論支撐,又無(wú)成功的經(jīng)驗(yàn)可借鑒。為此,在教學(xué)實(shí)踐中,我們自組團(tuán)隊(duì),認(rèn)真設(shè)計(jì)好每一課時(shí)的探究性作業(yè),并把它們作為主體作業(yè)貫穿到日常教學(xué)、練習(xí)之中。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的試驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn),雖然作業(yè)量少了,但學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃了,而且在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力都有著顯著提高。那么,該如何來(lái)設(shè)計(jì)有效的小學(xué)中高段探究性作業(yè)呢?一、注重探究作業(yè)的實(shí)踐性,激發(fā)學(xué)生探究興趣小學(xué)數(shù)學(xué)中高段探究作業(yè)的實(shí)踐性,是指通過(guò)設(shè)計(jì)具有實(shí)踐性的數(shù)學(xué)作業(yè),讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能去解決實(shí)際問(wèn)題,使他們的探究精神和解決問(wèn)題的能力得到培養(yǎng)。這種作業(yè)設(shè)計(jì)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還能讓他們主動(dòng)去研究和解決問(wèn)題,以便更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。不同學(xué)段的小學(xué)生對(duì)情境的興趣點(diǎn)是不同的,如低學(xué)段學(xué)生比較喜歡童話、游戲等動(dòng)畫類情境,而小學(xué)中高學(xué)段學(xué)生則更偏愛生活實(shí)踐類情境。給學(xué)生提供豐富多樣的選題,就能激發(fā)他們好奇心和探究的興趣。為此,教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際之間的聯(lián)系來(lái)設(shè)計(jì)作業(yè),讓學(xué)生一邊體驗(yàn)生活,一邊完成數(shù)學(xué)作業(yè),真真切切地感悟數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。例如,在教授長(zhǎng)度單位時(shí),可以先讓學(xué)生估量生活中物體的長(zhǎng)度,再讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量來(lái)掌握長(zhǎng)度單位的基本概念;還可以在作業(yè)中加入一些實(shí)踐性的任務(wù),像實(shí)地考察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查研究等。如在教學(xué)完比例尺后,我們就設(shè)計(jì)了這樣一道小組合作的探究性作業(yè):小組合作探究:內(nèi)容:1.測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓、花壇、操場(chǎng)、報(bào)告廳的長(zhǎng)和寬,并做好記錄;2.結(jié)合數(shù)據(jù)確定合適的比例,在A3紙上小組合作繪制出校園平面圖。要求:1.由組長(zhǎng)合理分工、安排;2.記錄的數(shù)據(jù)保留整數(shù)。自我評(píng)價(jià):5顆星——①測(cè)量方法巧妙,②比例合理,③區(qū)域位置準(zhǔn)確;4顆星——滿足以上其中兩點(diǎn)即可;3顆星——滿足以上其中一點(diǎn)即可;2顆星——比例較合理、區(qū)域位置較準(zhǔn)確;1顆星——需要在其他組的幫助下完成。學(xué)生看到這樣的作業(yè)后,興趣盎然。特別是在測(cè)量相關(guān)主體的長(zhǎng)和寬時(shí),每組學(xué)生各顯神通,各自有著解決問(wèn)題的創(chuàng)造性想法:有拿卷尺分次實(shí)際測(cè)量,然后相加;有利用走廊上的一塊瓷磚長(zhǎng)度乘數(shù)量來(lái)計(jì)算教學(xué)樓的長(zhǎng)度;有利用張開雙臂的長(zhǎng)度乘次數(shù)來(lái)計(jì)算報(bào)告廳的長(zhǎng)和寬……小組成員在探究過(guò)程中進(jìn)行愉悅的合作和交流,在不知不覺中共同完成了校園平面圖。在進(jìn)行分組匯報(bào)時(shí),教師要鼓勵(lì)學(xué)生展示他們的實(shí)踐成果,進(jìn)行分享與交流,在多元評(píng)價(jià)中相互促進(jìn)。這種將實(shí)踐與理論相結(jié)合,讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解的方法,實(shí)現(xiàn)了探究性作業(yè)的實(shí)踐性目標(biāo)。對(duì)于小學(xué)中高學(xué)段的學(xué)生,要想設(shè)計(jì)出具有實(shí)踐性的數(shù)學(xué)探究性作業(yè)去吸引他們,教師需要將問(wèn)題生活化,增加挑戰(zhàn)性來(lái)激發(fā)他們的探究興趣,滿足他們好勝的心理。當(dāng)然,通過(guò)生活實(shí)踐來(lái)設(shè)計(jì)探究性的作業(yè),其結(jié)果不是重點(diǎn)。教師不能只關(guān)注學(xué)生掌握了多少知識(shí),關(guān)鍵是讓學(xué)生參與和體會(huì)實(shí)踐過(guò)程,以培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣,提高其應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。這種把實(shí)踐性的數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用、評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式,既激發(fā)了學(xué)生的興趣,又培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題、評(píng)價(jià)問(wèn)題的能力。二、注重探究作業(yè)的遷移性,培養(yǎng)學(xué)生遷移能力探究性作業(yè)的遷移性,主要指通過(guò)設(shè)計(jì)優(yōu)秀的探究性作業(yè),讓學(xué)生能夠把在完成作業(yè)時(shí)所獲得的知識(shí)、技能和思維方式遷移到其他情境和學(xué)科中,解決較為綜合性的問(wèn)題。培養(yǎng)小學(xué)生的遷移能力,是新課標(biāo)的具體要求,能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,不斷地螺旋式提升學(xué)習(xí)力,從而使教學(xué)效果事半功倍。同時(shí)設(shè)計(jì)優(yōu)秀作業(yè)不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分,也能反映教師的教學(xué)水平。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)中,我們要改變傳統(tǒng)作業(yè)模式,以遷移理論為依據(jù),竭力為學(xué)生設(shè)計(jì)出更加靈活、開放、高效的探究性作業(yè)。進(jìn)行探究作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí),教師既要關(guān)注課本的知識(shí)點(diǎn),又要聯(lián)系相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、文化和生活實(shí)際等,引導(dǎo)學(xué)生從不同方面思考問(wèn)題,例如問(wèn)題的背景、條件和目標(biāo)等,以幫助學(xué)生將已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到其他相似的問(wèn)題上,讓學(xué)生在作業(yè)的探究過(guò)程中鞏固、汲取和拓展數(shù)學(xué)知識(shí),提高自身的綜合應(yīng)用能力。這樣的作業(yè),既培養(yǎng)了學(xué)生的遷移能力,又提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)能力,實(shí)現(xiàn)了“減負(fù)增效”。如在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”之后,筆者設(shè)計(jì)了如下變式練習(xí)。自主探究(一):32瓶礦泉水,分別裝在兩個(gè)紙箱里。1.第一個(gè)紙箱裝了礦泉水總數(shù)的1/4,第一個(gè)紙箱有多少瓶礦泉水?2.第一個(gè)紙箱裝了礦泉水總數(shù)的5/8,第二個(gè)紙箱有多少瓶礦泉水?自主探究(二):兩個(gè)瓶子里都裝有巧克力。1.第一個(gè)瓶子有12塊巧克力,第二個(gè)瓶子比第一個(gè)瓶子多裝2/3,第二個(gè)瓶子有多少塊巧克力?2.第一個(gè)瓶子有18塊巧克力,第二個(gè)瓶子比第一個(gè)瓶子少裝2/9,第二個(gè)瓶子有多少塊巧克力?這樣通過(guò)變式來(lái)設(shè)計(jì)作業(yè),目的是讓學(xué)生以自己的思維方式來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題,步步加深,提高思維的應(yīng)變能力。這種探究性作業(yè)既幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了舊知,遷移了解題思路,強(qiáng)化了新知,又讓學(xué)生明白:外在雖多變,但它的本質(zhì)屬性不變,也就是數(shù)學(xué)思想中的“變中找不變”。巧妙設(shè)計(jì)的作業(yè),提高了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度,幫助其建立了清晰、概括、包容性的認(rèn)知結(jié)構(gòu),為知識(shí)的遷移打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。總之,小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的遷移性可以借助設(shè)置教學(xué)目標(biāo)、提問(wèn)形式多樣化、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究、提供反饋和指導(dǎo)等多種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。這些舉措能夠幫助學(xué)生將已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、解決問(wèn)題的方法遷移到其他同類的問(wèn)題上,促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力的提高。同時(shí)關(guān)注探究性作業(yè)的遷移性,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力也是我們教學(xué)中的重要任務(wù)之一。因此,我們要通過(guò)設(shè)計(jì)有意義的學(xué)習(xí)任務(wù),加深學(xué)生對(duì)概念及規(guī)律的理解,引導(dǎo)學(xué)生利用遷移的思維方式去駕馭新知識(shí),自主解決問(wèn)題。通過(guò)這樣的作業(yè)設(shè)計(jì),教師既有效地培養(yǎng)了學(xué)生的遷移能力,又幫助學(xué)生強(qiáng)化了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,使其逐漸形成自己的知識(shí)體系。三、注重探究作業(yè)的層次性,提高學(xué)生探究信心探究性作業(yè)的層次性,是指在作業(yè)設(shè)計(jì)中要重視不同層次的學(xué)生的要求和挑戰(zhàn),來(lái)滿足學(xué)生的個(gè)體差異、發(fā)展需求。針對(duì)不同層次的學(xué)生,布置不同層次的作業(yè)內(nèi)容和要求,才能使作業(yè)更有效,更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力,提高他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。目前,教育部和各地教育部門都在加強(qiáng)對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的管理和指導(dǎo),積極引導(dǎo)教師根據(jù)學(xué)生的興趣特點(diǎn)、學(xué)習(xí)能力的差異布置分層、彈性和個(gè)性化的作業(yè),注重層次性、開放性、應(yīng)用性和探究性,使學(xué)生各方面能力都能得到鍛煉。調(diào)查發(fā)現(xiàn),教師在日常作業(yè)布置中,大多是一刀切的模式。這樣的弊端就是忽視了學(xué)生個(gè)性化的差異,久而久之,班級(jí)兩極分化現(xiàn)象就日漸突出。因此,我們要依據(jù)不同學(xué)生的具體接受程度,將探究性作業(yè)分成不同等級(jí)的難度和創(chuàng)新度。讓程度好的同學(xué)去選擇挑戰(zhàn)度高、方法多、創(chuàng)新性強(qiáng)的作業(yè);讓潛在生去選擇較為常規(guī)的整合性、運(yùn)用性的作業(yè)。例如,在教學(xué)計(jì)算時(shí),可以結(jié)合學(xué)生自身的能力水平,設(shè)計(jì)具有不同難度的計(jì)算題,讓學(xué)生逐漸提高計(jì)算能力;在教學(xué)圖形時(shí),也可設(shè)計(jì)層次不同的作業(yè),鞏固學(xué)生對(duì)基本概念、物體的幾何特征、計(jì)算公式的理解和運(yùn)用等。這樣不同程度的學(xué)生都能夠在探究性作業(yè)中得到訓(xùn)練和提升,其探究的信心得以不斷延續(xù)。筆者在教學(xué)完“三位數(shù)乘兩位數(shù)”第一課時(shí)后,設(shè)計(jì)如下作業(yè)。自選套餐作業(yè)(至少選一個(gè)套餐):表1火車硬臥票價(jià)套餐一:A、B兩地相距736千米,此時(shí)兩地的硬臥票價(jià)是多少元?如買22張這樣的硬臥票,需要多少元?(☆☆)套餐二:A、C兩地有1588千米。張阿姨想提前訂4張A、C兩地的火車硬臥票,手續(xù)費(fèi)5元/張,張阿姨帶了1000元夠嗎?(☆☆☆)套餐三:“格子乘法”是15世紀(jì)意大利的一本算術(shù)書中介紹的一種方法。結(jié)下面“46×75=3450”的例子,你能試用這種方法算出當(dāng)兩地相距897千米時(shí),買46張這樣的硬臥票需要多少錢嗎?請(qǐng)?jiān)囋嚳窗伞?☆☆☆☆☆)例:自主評(píng)價(jià):1.星級(jí)數(shù)量依據(jù)題量和難易程度而定,具體見作業(yè)題;2.答案正確、格式規(guī)范、過(guò)程完整得全星;3.答案正確,過(guò)程不夠完整或格式不夠規(guī)范減1星;4.答案不正確、過(guò)程不完整不得星。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì),就充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異。設(shè)計(jì)這種具有層次性、難度有區(qū)別的探究性作業(yè),可以激發(fā)學(xué)生的探究信心,使每個(gè)學(xué)生綜合能力都能得到更好的發(fā)展,同時(shí)也解決了教師一直擔(dān)心的“有的同學(xué)吃不飽,而有的同學(xué)又吃不了”的問(wèn)題。在教學(xué)實(shí)踐中,我們團(tuán)隊(duì)深刻體會(huì)到布置層次性的探究作業(yè)非常具有實(shí)效性,特別是在復(fù)習(xí)階段,那些平時(shí)不能按時(shí)完成作業(yè)的學(xué)生也能做到天天上交作業(yè)了。他們上課時(shí)也能積極發(fā)言,眼神中溢出自信,進(jìn)步很明顯?？傊?對(duì)于小學(xué)中高學(xué)段的學(xué)生,教師應(yīng)根據(jù)其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和理解能力的差異,設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè),以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。這種設(shè)計(jì)既可以幫助學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)成績(jī),又能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。結(jié)語(yǔ)小學(xué)數(shù)學(xué)中高段探究性作業(yè)是一種培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)、解決問(wèn)題能力的重要方式。這樣的作業(yè)開展,可以幫助學(xué)生在實(shí)踐中理解數(shù)學(xué)知識(shí),在提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、同伴互助意識(shí)。學(xué)生通過(guò)問(wèn)題意識(shí)、主導(dǎo)性學(xué)習(xí)、解決方法的多樣化、合