2022屆高考物理二輪復(fù)習(xí)計(jì)算題 電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用（含答案）

電磁感應(yīng)綜合計(jì)算必刷題

1.如圖所示，一單匝矩形線圈有一半面積處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量中產(chǎn)0.02Wb?，F(xiàn)將矩

形線圈從圖中實(shí)線位置沿水平方向向右移至虛線所示位置，用時(shí)加=1S,此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量①2

=0.04Wb<.求此過(guò)程中：

(1)線圈內(nèi)磁通量的變化量△中；

(2)線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)昂；

(3)若其他條件不變，只將單匝線圈換成100匝線圈，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及。

XXXXXX

XXXXXX

XX乂XX8X

Xx><Xxx

XXK…乂XX

XXXXXX

2.如圖所示，MN、是固定在水平桌面上，相距L=1.0m的光滑足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌，MP兩點(diǎn)間接有

R=0.3C的定值電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。質(zhì)量為%=0.1kg,阻值為r=0.2C的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，

并與導(dǎo)軌良好接觸。整個(gè)桌面處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T開(kāi)始時(shí)棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，在

F=20N的拉力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)羽=2m后做勻速運(yùn)動(dòng)。求

(1)棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大?。?/p>

(2)棒經(jīng)過(guò)xo=2m過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量；

(3)棒經(jīng)過(guò)xo=2m過(guò)程中，電阻及產(chǎn)生的焦耳熱。

3.如圖，電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌水平平行放置，導(dǎo)軌間距為/,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為8、方向豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中。質(zhì)量均為相、長(zhǎng)度均為/、電阻均為/?的導(dǎo)體棒"和cd垂直置于導(dǎo)軌上，它們與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)

均為〃，重力加速度大小為g。某時(shí)刻起給加施加一水平恒力F作用，當(dāng)ah的位移為x時(shí)cd棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸。求：

(1)此時(shí)必棒的加速度；

(2)此過(guò)程中產(chǎn)生的電能.

4.如圖所示，間距為L(zhǎng)=lm的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌左端接有阻值為R=5C的定值

電阻，質(zhì)量為%=lkg的金屬棒放在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為1T。/=0時(shí)刻，給金屬棒施加一個(gè)平行導(dǎo)軌向右的水平拉力￡使金屬棒從靜止開(kāi)始做加速度大小

為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，r=4s后保持拉力的功率不變，u10s時(shí)金屬棒剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中始終與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬棒接入電路的電阻為尸5C,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，求：

(1)0~4s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量；

(2)0~4s內(nèi)，拉力尸的沖量；

(3)4~10s內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。

IXXXXXX

R----?尸

Txxxxxx

試卷第2頁(yè)，共10頁(yè)

5.如圖所示，一質(zhì)量為0.1kg、電阻2C的單匝矩形線框置于光滑水平面上，線框用邊長(zhǎng)0.2m,ad邊長(zhǎng)

0.4m,虛線MN過(guò)4”、加邊中點(diǎn)。一根能承受最大拉力1N的細(xì)線沿水平方向拴住a〃邊中點(diǎn)。。垂直線

框平面，有一豎直向下，大小按B=5f（T）隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)。從仁0開(kāi)始計(jì)時(shí)，一段時(shí)間后，細(xì)線被拉斷,

此后磁場(chǎng)恒定不變，同時(shí)在W中點(diǎn)施加一平行ad邊向左的拉力，使線框向左運(yùn)動(dòng)，最終湖邊穿出磁場(chǎng)。

求：

（1）細(xì)線經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間剛好被拉斷；

（2）細(xì)線被拉斷前，線框產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）細(xì)線被拉斷后，線框向左穿出磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線截面的電量。

■M

：XXXX

d\------------5-------------f,

：XXXgx

;XXX/X

C1-----；------'b

：XXXX

N

6.半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計(jì)-。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦

導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng)（L>2R）,其單位長(zhǎng)度電阻值為分圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于。|點(diǎn)，r=0時(shí)刻起,

從圖示位置以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于點(diǎn)，，=

0時(shí)刻起，以。2點(diǎn)為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過(guò)180。，角速度為例導(dǎo)體棒掃過(guò)整個(gè)環(huán)

面時(shí)與環(huán)接觸良好。

（1）分析說(shuō)明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過(guò)整個(gè)環(huán)面過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒的電流變化情況；

（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系式；

（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過(guò)整個(gè)環(huán)面所用時(shí)間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到虛線（圓

環(huán)上直徑位置）處，流過(guò)兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。

7.如圖(。)所示，水平面上固定著兩根間距L=0.5m的光滑平行金屬導(dǎo)軌MMPQ,M、P兩點(diǎn)間連接

一個(gè)阻值R=3C的電阻，一根質(zhì)量,"=0.2kg、電阻尸2c的金屬棒質(zhì)垂直于導(dǎo)軌放置。在金屬棒右側(cè)兩條

虛線與導(dǎo)軌之間的矩形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=2T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一個(gè)

大小尸=2N、方向平行導(dǎo)軌向右的恒力，從金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的四圖像如圖")所示,

金屬棒剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)加速度為0,金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中回路產(chǎn)生的總熱量Q=L6J。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒

與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：

(1)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度％,:

(2)磁場(chǎng)寬度d和金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)所需的時(shí)間八

8.如圖所示，傾角為6=37。的光滑平行金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L=0.40m。當(dāng)電

鍵K接1時(shí)，垂直導(dǎo)軌放置的質(zhì)量為m=20g的金屬棒恰好靜止在距離導(dǎo)軌末端距離為S=1.30m的位置上。

現(xiàn)將電鍵K接2,則金屬棒將沿導(dǎo)軌從靜止下滑，且在下滑過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知

電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5V,內(nèi)阻r=2Q,金屬棒及導(dǎo)軌電阻不計(jì)，電容器電容C=1.25F,重力加速度g取lOm/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,電容器始終未被擊穿。求：

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(2)金屬棒脫離軌道時(shí)速度的大小。

試卷第4頁(yè)，共10頁(yè)

9.如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的水平光滑導(dǎo)軌左側(cè)接有電動(dòng)勢(shì)為E的電源，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),長(zhǎng)度均為乙的金屬

棒甲、乙垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒甲放在虛線I的左側(cè)，金屬棒乙放在兩虛線I、n之間，虛線I的左側(cè)、

虛線n的右側(cè)均有方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng).某時(shí)刻將開(kāi)關(guān)s閉合，金屬棒甲由靜

止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，且在達(dá)到虛線I前已達(dá)到勻速狀態(tài)，在虛線1、n間，兩金屬棒發(fā)生彈性碰撞，且碰撞

時(shí)間極短.已知金屬棒甲、乙的質(zhì)量分別為4瓶、〃?，整個(gè)過(guò)程兩金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，

兩虛線間的導(dǎo)軌絕緣，不計(jì)其余導(dǎo)軌的電阻以及兩虛線之間的距離。求：

(1)金屬棒甲勻速時(shí)速度%的大??；

(2)金屬棒甲從出發(fā)到到達(dá)虛線I,所通過(guò)橫截面的電荷量力

(3)兩金屬棒碰后瞬間甲棒的速度大小以及甲棒越過(guò)虛線I后系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。

10.在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、。相距乙=lm,導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的

平行板電容器兩極板M、N間距離d=10mm,定值電阻Ri=&=12C,&=2C,金屬棒外電阻r=2C,

其它電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度8=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒而沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

懸浮于電容器兩極板之間,質(zhì)量機(jī)=1x10"kg,帶電量勺=-1x10*c的微粒恰好靜止不動(dòng)。取g=i0m/s2,

在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定。試求：

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；

(2)"兩端的路端電壓；

(3)金屬棒H運(yùn)動(dòng)的速度。

11.一磁感應(yīng)強(qiáng)度為&的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為如電阻為R的矩形線圈邊長(zhǎng)分別

為L(zhǎng)和2L線圈一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外.從h=0時(shí)刻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度開(kāi)始均勻減小，線圈中產(chǎn)

生感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-r圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線為過(guò)。點(diǎn)速度曲線的切

線，數(shù)據(jù)由圖中給出.不考慮重力影響：求:

(1)線圈中感應(yīng)電流的方向；

(2)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率絲;

(3)以時(shí)刻回路的電功率尸。

XXX

甲

12.如圖所示，一傾角為a的粗糙固定斜面上放有質(zhì)量M的U形導(dǎo)體框，導(dǎo)體框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

〃=tane,導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一電阻

為R、質(zhì)量為，〃的光滑導(dǎo)體棒的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路COEF,即與斜面底邊平

行，長(zhǎng)度為心現(xiàn)將導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)體棒和導(dǎo)體框始終接觸良好，重力加速度取g。

(1)求穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體棒的速度也；

(2)若給導(dǎo)體棒一初速度%(%＞匕)，求穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體棒的速度V2。

試卷第6頁(yè)，共10頁(yè)

E

D,B

13.如圖所示，A、B兩個(gè)閉合線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，半徑以=2。，圖示區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)

磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小。

（1）A、B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比EA：EB是多少？

14.如圖所示，寬度為L(zhǎng)的水平平行光滑的金屬軌道，左端接動(dòng)摩擦因數(shù)為〃、傾角為。的斜面軌道（斜

面軌道下端與水平光滑軌道之間有一小圓弧平滑連接），右端連接半徑為，的光滑半圓軌道，水平軌道與半

圓軌道相切.水平軌道所在的區(qū)域處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根質(zhì)量為〃?的金

屬桿?置于水平軌道上，另一根質(zhì)量為M的金屬桿b從斜面軌道上與水平軌道高度為〃處由靜止釋放，當(dāng)

金屬桿匕滑入水平軌道某位置時(shí)，金屬桿〃剛好到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)（〃始終運(yùn)動(dòng)且力未相撞），并且

a在半圓軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為根g（g為重力加速度），此過(guò)程中通過(guò)金屬桿a的電荷量為“，〃、

6桿的電阻分別為R、Ri,其余部分電阻不計(jì)。求：

（1）金屬桿6在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度“m；

（2）在金屬桿6由靜止釋放到金屬桿。運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最高點(diǎn)的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱Q。

b

15.如圖所示，光滑的水平面上兩虛線1、2間存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊

長(zhǎng)為乙的正方形導(dǎo)體框放在水平面上，且邊與兩虛線平行。某時(shí)刻在導(dǎo)體框上施加一水平向右的外力

F,使導(dǎo)體框開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，已知該外力的功率恒為P,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間導(dǎo)體框的邊剛好以速度vo(W

未知)勻速通過(guò)磁場(chǎng)；當(dāng)MN邊經(jīng)過(guò)虛線2的瞬間，在導(dǎo)體框上再施加一水平向左的外力尸，且外力的大

小為尸=H,Z為常量，v為導(dǎo)體框的速度。已知兩虛線之間的距離也為3導(dǎo)體框的電阻為上

(1)導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度物應(yīng)為多大?

(2)導(dǎo)體框的PQ邊在磁場(chǎng)內(nèi)的過(guò)程中導(dǎo)體框如何運(yùn)動(dòng)？

(3)如果導(dǎo)體框的PQ邊在磁場(chǎng)內(nèi)的過(guò)程中外力廣做功的數(shù)值為W,則該過(guò)程中導(dǎo)體框中產(chǎn)生的熱量為

16.如圖所示，金屬軌道a和氏c和"由兩小段光滑絕緣軌道例、N平滑連接，軌道平行放置在同一水

平面內(nèi)，間距為L(zhǎng),軌道左端接一阻值為R的電阻，右端接一電阻為R的燈泡，整個(gè)裝置處于豎直向下、

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)當(dāng)中(圖中未畫(huà)出)。質(zhì)量為〃?、電阻為R的導(dǎo)體棒尸在外力產(chǎn)下由靜止開(kāi)始

做加速度為冊(cè)的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒到達(dá)MN時(shí)撤去外力尸，燈泡開(kāi)始亮?xí)r的功率為《，燈泡中有電流

試卷第8頁(yè)，共10頁(yè)

通過(guò)的時(shí)間為r。。導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與軌道垂直且接觸良好，不計(jì)金屬軌道的電阻，導(dǎo)體棒與氏d

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，忽略導(dǎo)體棒與〃、c?間的摩擦力，重力加速度為g。求:

(1)外力尸與導(dǎo)體棒在MN左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式；

(2)導(dǎo)體棒尸初始時(shí)與的距離當(dāng)：

(3)導(dǎo)體棒P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)與MN的距離S；(導(dǎo)體棒未到達(dá)金屬軌道右端)

17.均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框劭4,邊長(zhǎng)/=0.5m,總電阻R=1Q總質(zhì)量〃?=125g。將其置于磁

感強(qiáng)度B=1T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方力=0.8m處，如圖所示線框由靜止自由下落，下落過(guò)程中線框平面保持在

豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行取g=10m/s2。

(1)求c、d邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：(2)求c、d邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)以〃兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：

(3)若改變紙框de邊到磁場(chǎng)邊界的距離，使線框進(jìn)人磁場(chǎng)過(guò)程加速度恰好為零，求此時(shí)線框de邊到磁場(chǎng)邊

界的距離h'.

口；

dcf

h

I

XXXXX

XXXXX

B

XXXXX

XXXXX

18.如圖，絕緣水平面上固定著外、“5兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，兩金屬導(dǎo)軌通過(guò)半徑r=2.2m的

四分之一光滑圓弧形導(dǎo)軌6c和b'c'與豎直金屬導(dǎo)軌〃和c'd'平滑連接。金屬導(dǎo)軌abed與a'b'c'd'的電阻均

可忽略，間距L=1.0m,導(dǎo)軌左端通過(guò)單刀雙擲開(kāi)關(guān)可分別與阻值A(chǔ)=1.0C的電阻或電容C=0.1F的超級(jí)

電容器連接。水平導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直導(dǎo)軌部分處在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8=LOT,圓弧導(dǎo)軌處無(wú)磁場(chǎng)。質(zhì)量〃，=lkg的金屬導(dǎo)體棒MV與導(dǎo)軌垂直且靜止放置，

此時(shí)MN距"'有一定的距離。單刀雙擲開(kāi)關(guān)接通1,給MN施加一水平且平行于導(dǎo)軌的恒力凡使MN向

右做加速度a=2m/S?的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒MN運(yùn)動(dòng)到奶’時(shí)撤掉F,同時(shí)單刀雙擲開(kāi)關(guān)接通2,導(dǎo)

體棒運(yùn)動(dòng)到cc'時(shí)給MN一個(gè)豎直向上/=1()N的拉力，導(dǎo)體棒MN可繼續(xù)上升，距cc'的最大高度〃=10m,

已知重力加速度g=10m/s2。求:

(1)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)至cc'時(shí)的速度匕的大??；(2)初始時(shí)，導(dǎo)體棒MN距的距離x；

(3)恒力尸的大小.

試卷第10頁(yè)，共10頁(yè)

參考答案

1.(1)0.02Wb；(2)0.02V；(3)2V

【解析】(1)線圈內(nèi)磁通量的變化量

△中=-R=0.04Wb-0.02Wb=0.02Wb

(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得

△①

E.=——=0.02V

1\t

(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律得

E,=n—=100x0.02V=2V

'Ar

2.(1)10m/s;(2)4C；(3)21J

【解析】(1)設(shè)棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小為打棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為小

E

感應(yīng)電流棒所受的安培力為尸安聯(lián)立得

R+r

廣B心

安-R+r

根據(jù)平衡條件

F=F*

解得

v=10m/s

(2)棒經(jīng)過(guò)％o=2m過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量夕=》

-EBLv

R+rR+r

聯(lián)立得

BLvtBLx。1x1x2C0

q=----=-----=-------C=4C

R+rR+r0.3+0.2

(3)根據(jù)功能關(guān)系

2

Fx0=Q+^mv

電阻R產(chǎn)生的焦耳熱

QR=-^-Q

"R+r

解得

QR=21J

r2〃2m3g2產(chǎn)

3.(1)⑵Fxpmgx§r

m4

【解析】(1)當(dāng)“棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力為

答案第11頁(yè)，共15頁(yè)

FA-fimg

以加棒為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得

F-FA-7g=ma

解得

F-2jumg

a=

m

（2）當(dāng)曲的位移為x時(shí)必棒的速度為心則有

_B212V

FA=BIL=------=[img

2r

解得

lumsr

V=

根據(jù)動(dòng)能定理可得

Fx-Rrngx-WA=

則產(chǎn)生的電能為

*w尸2*渥g2產(chǎn)

E=WA=Fx-um^x-———----

B4/4

4.(1)1.6C；(2)9.6N-S；(3)27.2J

【解析】（1）前0?4s內(nèi)，金屬棒運(yùn)動(dòng)的距離

x=-^atf=16m

通過(guò)電陽(yáng)R的電荷量

八BLx

q=------=1.6C

R+r

（2）根據(jù)牛頓第二定律

尸B213at

F----------=ma

R+r

解得

F=2+0.2r

則在運(yùn)動(dòng)的前4s內(nèi)，拉力的沖量

I=Fn+F't.=9.6N-s

21

（3）/=4s時(shí)拉力的大小F=2.8N,金屬棒的速度

vi=67/i=8m/s

拉力的功率

P=FV)=22.4W

答案第12頁(yè)，共15頁(yè)

設(shè)Q10S時(shí)金屬棒的速度為以，則

R+r2

解得

v2-J224m/s

4?10s時(shí)間內(nèi)，設(shè)電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為。，根據(jù)功能關(guān)系

1919

AHV

Pt2=~2~—+2Q

解得

0=21.2]

5.(1)10s；(2)0.2J；(3)1C

【解析】(1)繩子被拉斷前，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為

E=—=Lab,ad—=o.2V

Ar2Ar

線框中的感應(yīng)電流為

E

/=—o.lA

R=

當(dāng)細(xì)線被拉斷時(shí)，而邊受到的安培力大小為

F=BxIab=W

此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B.=-^—=50T

1lab

從t=0開(kāi)始計(jì)時(shí)，到細(xì)線被拉斷所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為

50⑺

t=—s=10s

5

(2)細(xì)線被拉斷前，線框產(chǎn)生的焦耳熱為

Q=/?R/=0.2J

(3)細(xì)線被拉斷后，線框向左穿出磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為

1

--“

一E2

〃=

R-IC

/?/

6.(1)電流不變；(2)E=2B^/?2sin2(^),0<r<-；(3)A</

2CD2

【解析】(1)設(shè)導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度為/,流過(guò)導(dǎo)體棒的電流

/=空=空=如

lrlrr

則電流不變；

答案第13頁(yè)，共15頁(yè)

(2)當(dāng)時(shí)

/=27?sin(69f)

當(dāng)■^<(創(chuàng))<乃時(shí)

1=2Hsin(?-0f)=2Rsin(")

導(dǎo)體棒內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

)2sin2(^)(0<r<—)

E-,=BIv=Bl—2=2BaR\/3

(3)用時(shí)相同

2RTC

t=—=—

VCD

可得

2Rco

v=----

冗

圖(a)

=旦=空

12Rr7cr

圖(b)

_E2_BRco

2~2rR~r

因?yàn)?/p>

2<1

71

所以

7.(1)lOm/s；(2)5m,1.1s

【解析】(1)設(shè)金屬棒在磁場(chǎng)中最大速度為vm.此時(shí)安培力與恒力F大小相等，則有感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)

E=BLvm

感應(yīng)電流：

R+r

安培力的大小

F后BIL

R+r

答案第14頁(yè)，共15頁(yè)

代入數(shù)據(jù)解得

vm=10m/s

(2)金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，由能量關(guān)系

Fd=gmv：1,

--tnv^+Q

其中vo=4m/s,Q=1.6J,解得

d=5m

E△①BLd

q=It=----1

R+rR+尸R+r

由動(dòng)量定理

Ft—BILt=mvtn—〃7%

解得

/=l.ls

8.(1)O.5T；(2)>/6m/s

【解析】(1)K接1時(shí)，金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)其受力分析，如圖所示

可得

FA=mg-tan0①

由閉合電路歐姆定律及安培力公式可得

F=IBL=—BL②

Ar

由①②聯(lián)立解得

8=9堂=O.5T(3)

EL

(2)K接2時(shí)，金屬棒沿軌道下滑，設(shè)其速度為也則有

=BLvcos0(4)

因?qū)к壖敖饘侔綦娮璨挥?jì)，所以電容器兩極板間的電壓為

Uc=4=BLvcos0⑤

故電容器的帶電量為

Q=CUc=CBLvcos0⑥

答案第15頁(yè)，共15頁(yè)

則金屬棒中的感應(yīng)電流為

,A<2CBLAvcos。八4

/=—=-----------------=CBLacos0⑦

ZM

金屬棒所受安培力方向水平向左，大小

2

FA=CBl3acos0⑧

對(duì)金屬棒受力分析，由牛頓第二定律可得

F^=ma=mgsin0-FAcos0（9）

聯(lián)立⑧⑨解得

mesin030,

=--------~—=—m/s-2⑩

m+CB~Lrcos_613

金屬棒脫離軌道時(shí)的速度為

v=\l2ax-<2aS=遍m/s

9(1)—.(2)史里.(3)2mE2

BL'B2!?'5B2L2

【解析】（1）兩金屬棒碰撞前,金屬棒乙始終靜止不動(dòng)，由于碰撞金屬棒甲已經(jīng)達(dá)到勻速運(yùn)

動(dòng)狀態(tài)，由于勻速過(guò)程中金屬棒甲不受磁場(chǎng)力的作用，即金屬棒甲中沒(méi)有電流，所以此時(shí)金

屬棒甲兩端的電壓為

U=E

金屬棒甲勻速時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為

U'=BLv0

由以上分析可知

U'=U

解得

E

%=瓦

（2）設(shè)金屬棒甲從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到虛線I所用的時(shí)間為3這段時(shí)間內(nèi)金屬棒甲受到的平均磁場(chǎng)

力大小為戶，金屬棒甲中的平均電流強(qiáng)度大小為7,則由動(dòng)量定理得

Ft=4mva-0

答案第16頁(yè)，共15頁(yè)

上式中

F=BTL

又

4mE

(3)設(shè)碰后瞬間金屬棒甲、乙的速度大小分別為八M,兩金屬棒發(fā)生的碰撞為彈性碰撞,

則有

4〃?%=4mv+mv

—x4/nVn=—x4mv2+—xmv2

2022

解得

3E

v=---

5BL

兩金屬棒碰后進(jìn)入磁場(chǎng)，金屬棒甲的速度增大，金屬棒乙的速度減小，最終兩棒以相同的速

度/一起勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

=(4m+m)v"

根據(jù)能量守恒定律得

Q=；x4/WVQ一;x(4/H+ni)vn~

解得

。蓋

10.(1)方向豎直向下；(2)0.4V；(3)0.5m/s

【解析】(1)帶負(fù)電的微粒受到重力和電場(chǎng)力處于靜止?fàn)顟B(tài)，因重力豎直向下，則電場(chǎng)力豎

直向上，故M板帶正電。油棒向右切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，加棒等效于電源，感應(yīng)電

流方向由6Tm其〃端為電源的正極，由右手定則可判斷，磁場(chǎng)方向豎直向下。

(2)由平衡條件，得

mg=Eq

所以MN間的電壓

mgd1x10,4xl0xl0xl0'3

UMN=V=0.1V

qlxIO"14

以兩端電壓與電容器兩端電壓相等，由歐姆定律得通過(guò)心的電流

/="=22A=0.05A

K2

答案第17頁(yè)，共15頁(yè)

外棒兩端的電壓為

Ri凡

Uab=UMN+?/=0.1+0.05x6=0.4V

（3）由閉合電路歐姆定律得岫棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

￡￡=Uab+〃=0.4+0.05X2V=0.5V

由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E^=BLv

聯(lián)立上兩式得

v=0.5m/s

mvR4m2VnR

H.（1）順時(shí)針?lè)较?；?）瓦n方；（3）臂涉

【解析】（1）從h=0時(shí)刻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度開(kāi)始均勻減小，所以線框的磁通量是變小的，

根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)跟原磁場(chǎng)方向相同，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪?/p>

紙面向內(nèi)，可以判斷出感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?/p>

（2）從圖線可知，f=0時(shí)刻線圈速度為零，圖中斜向虛線為過(guò)0點(diǎn)速度曲線的切線，所以

加速度為

。=地

八

此時(shí)刻線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

aAO廣AB

L=---=Z7---

A/Z

e

,I=E——=——X--

RR\t

由

口auBQAB

F=BJL=——x——=ma

RAr

可解得

AB_mv（）R

Ar即J，

（3）線圈在改時(shí)刻開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，在辦時(shí)刻應(yīng)有兩種可能

一是，線圈沒(méi)有完全進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)就消失，線框內(nèi)沒(méi)有感應(yīng)電流，回路電功率P=0;

二是，磁場(chǎng)沒(méi)有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)，盡管有感應(yīng)電流，但各邊所受磁場(chǎng)力的合力為

零，由ab和cd兩邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)抵消

八絲=2/3"

Ar加

回路電功率

答案第18頁(yè)，共15頁(yè)

設(shè)爐爐4MV：R

7

R

一/八n/gRsinc,7MmgRsina

12.(1)H=嬴;(2)v=

28"2(M+W)M+m°

【解析】(1)當(dāng)穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體棒的合力為零，則導(dǎo)體棒所受安培力

FA=mgsina

對(duì)導(dǎo)體框滿足

〃(M+m)gcosa=Mgsina+FA

故導(dǎo)體框仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)

E

E=BL%,I=—,FA=BIL

R

解得

mgRsina

(2)給導(dǎo)體棒一初速度%(%>匕)，則導(dǎo)體棒受安培力

FA'>mgsina

則導(dǎo)體框也將加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體框速度為V,則

,B2I3(V-V)

mgsina="=----2---《--

對(duì)棒和框組成的系統(tǒng)，因?yàn)椤?tana,所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒

mv2+Mv=mviy

解得

_MmgRsinatnv()

“-B2￡(M+，n)M+m

13.(1)4:1；(2)2:1

【解析】(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得

△①AB

E=n-----=n——S=n——7rR2

ArArZ

由于〃，孚，相同，則得到

Ar

&:穌=&：底=生1

(2)根據(jù)電阻定律：線圈的電阻為

由于夕、s、〃相同，所以兩線圈電阻之比

:rB=Z?A:/?B=2:1

答案第19頁(yè)，共15頁(yè)

線圈中感應(yīng)電流

E

由（1）（2）綜合得到

'A4=2:1

14.(1)與閭2gmi一甫/；(2)BLqllghfl-3叱嗎

tanO2M

M(Rt+R2)

【解析】（1）金屬桿人在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，有

Mgsin。-fiMgcosO=Ma\

解得

a\=gsin。-figcosO

設(shè)金屬桿。剛滑到水平軌道時(shí)速度為加，對(duì)金屬桿匕在斜面軌道上下滑的過(guò)程。由勻變速

直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有

=2qx

又

h

x=------

sin。

解得

2段小扁）

金屬桿6剛滑到水平軌道時(shí)速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，最大值為

E=BLvb\

金屬桿6中最大電流為

E

I----------

用+/?2

受到的最大安培力為

F安=BIL

由牛頓第二定律有

Fa-mam

解得

Qm"W2M一篇)

M(R1+4)

（2）金屬桿6進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后做變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)在時(shí)間內(nèi)，速度變化為An金屬桿。

到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)時(shí)金屬桿b的速度為物2,則由動(dòng)量定理有

答案第20頁(yè)，共15頁(yè)

-BlL^t=MAv

又

q=瓜,Av=Vb2-Vh\

即有

-BLq-Mvhi-Mvb\

解得

Vh2-2M-扁）-等

根據(jù)牛頓第三定律得：軌道對(duì)金屬桿。向下的壓力為

FN=mg

設(shè)金屬桿。運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最高點(diǎn)的速度為外。由牛頓第二定律，有

v*

mg+FN=m—

r

據(jù)題有

尸N=mg

解得

Va=y[2gr

由能量關(guān)系有：有

=-^MVI,2+^mva+mg-2r+Q

解得

0二叫/加-扁)-3.gr-陶

15.(1)點(diǎn);(2)導(dǎo)體框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后可能做勻速運(yùn)動(dòng)；(3)0需

【解析】(1)導(dǎo)體框的腦V邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中電流

__BLVQ

R

導(dǎo)體框進(jìn)入磁場(chǎng)內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得

F=B1?L

外力F的功率

P=Fv°

解得

IPR

%=宙

(2)導(dǎo)體框的P。邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，導(dǎo)體框受水平向右的尸、向左的安培力尸A、向左的尸作

答案第21頁(yè)，共15頁(yè)

用，此時(shí)導(dǎo)體框的合力向左，導(dǎo)體框做減速運(yùn)動(dòng)。取向左為正方向，根據(jù)牛頓第二定律可得

加速度大小

F.+F,-FB-I3+kRP

a=------------=-------------v-------

mmRmv

隨著速度V減小，加速度也減小，故導(dǎo)體框的PQ邊在磁場(chǎng)內(nèi)的過(guò)程中，導(dǎo)體框做加速度減

小的減速運(yùn)動(dòng)，最后可能做勻速運(yùn)動(dòng)。

(3)導(dǎo)體框的速度為u時(shí)，安培力

與速度v成正比。又

F'=kv

與速度v成正比，故兩者的變化規(guī)律相同，必有

W_F'=kR

由功能關(guān)系可知，導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱

B2I3W

。=%=

kR

16.(1)F=+；(2)$。=補(bǔ)山；(3)S=后+〃mg%BL)

【解析】(1)導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，則

其中

%=BIL

BLv

~2R

v=aot

可得

?B2l3a

F=mao+—^0t

(2)剛撤去尸時(shí)，燈泡的功率為Po,則

犬=(切FR

ZA