專題04 靈活運用周期性、單調(diào)性、奇偶性、對稱性解決函數(shù)性質(zhì)問題（練習(xí)）（原卷版）

專題04靈活運用周期性、單調(diào)性、奇偶性、對稱性解決函數(shù)性質(zhì)問題目錄01函數(shù)單調(diào)性的綜合應(yīng)用 102函數(shù)的奇偶性的綜合應(yīng)用 503已知f(x)=奇函數(shù)+M 804利用軸對稱解決函數(shù)問題 1205利用中心對稱解決函數(shù)問題 1506利用周期性和對稱性解決函數(shù)問題 1807類周期函數(shù) 2208抽象函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性 2609函數(shù)性質(zhì)的綜合 2801函數(shù)單調(diào)性的綜合應(yīng)用1．（2023·山東青島·高三山東省青島第十九中學(xué)?？计谥校┒x在上的函數(shù)滿足，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．2．（2023·云南大理·高三云南省下關(guān)第一中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)，滿足對任意的實數(shù)，都有成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2023·四川瀘州·高三瀘州老窖天府中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)是上的增函數(shù)，且，其中是銳角，并且使得在上單調(diào)遞減．則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2023·河南開封·高三通許縣第一高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）實數(shù)分別滿足，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．5．（2023·江蘇宿遷·高三沭陽如東中學(xué)?？计谥校┤魧θ我獾模耶敃r，都有，則實數(shù)的最小值是（

）A． B． C．5 D．02函數(shù)的奇偶性的綜合應(yīng)用6．（2023·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則不等式的解集為（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）（

）A． B．C． D．7．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集為（

）A． B． C． D．8．（2023·四川遂寧·高二統(tǒng)考期末）已知是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，若不等式的解集為區(qū)間，且，則（

）A． B． C．2 D．9．（2023·江蘇泰州·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則的解集為（

）A． B． C． D．10．（2023·河南·高三開封高中校聯(lián)考期中）已知函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．03已知f(x)=奇函數(shù)+M11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)在上的最大值為，最小值為N，則（

）A． B． C． D．12．（2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值和最小值之和等于___.13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù),的最大值為,最小值為,那么___________.14．（2023·河南·河南省淮陽中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則在上的最大值與最小值之和為______．15．（2023·廣西桂林·統(tǒng)考一模）是定義在R上的函數(shù)，為奇函數(shù)，則（

）A．－1 B． C． D．116．（2023春·河南洛陽·高一孟津縣第一高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于的函數(shù)在上的最大值為M，最小值N，且，則實數(shù)t的值是（

）A．674 B．1011 C．2022 D．404417．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù),的最大值為,最小值為,那么___________.18．（2023·河南·河南省淮陽中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則在上的最大值與最小值之和為______．04利用軸對稱解決函數(shù)問題19．（2023·四川成都·高三統(tǒng)考期中）已知，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．20．（2023·四川遂寧·高三四川省蓬溪中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知定義在上的奇函數(shù)滿足：的圖象是連續(xù)不斷的且為偶函數(shù).若有，則下面結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．21．（2023·貴州黔東南·高三?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，且對任意，∈，都有，設(shè)，，，則（

）A． B．C． D．22．（2023·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱三中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)和的圖象與直線交點的橫坐標分別，，則（

）A．1 B．2 C．3 D．423．（2023·四川綿陽·四川省綿陽南山中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知定義在R上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，且是偶函數(shù)，則滿足的x的取值范圍為（

）A． B．C． D．05利用中心對稱解決函數(shù)問題24．（2023·重慶沙坪壩·高三重慶一中校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，正項等比數(shù)列滿足，則（

）A．2023 B． C．2022 D．404625．（2023·四川綿陽·綿陽中學(xué)校考一模）若函數(shù)滿足，則說的圖象關(guān)于點對稱，則函數(shù)的對稱中心是（

）A． B． C． D．26．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）對于三次函數(shù)給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心，若，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)計算：（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．202427．（2023·江蘇蘇州·高二張家港市沙洲中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知函數(shù)，數(shù)列為等比數(shù)列，，且，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項和的公式的方法，則（

）A． B．2017 C．4034 D．806828．（2023·四川宜賓·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）若函數(shù)，則的值為（

）A．2022 B．4042 C．4044 D．808406利用周期性和對稱性解決函數(shù)問題29．（2023·浙江紹興·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)的定義域為R，且，為奇函數(shù)，，則（

）A． B． C．0 D．30．（2023·山東·山東省實驗中學(xué)校考二模）已知函數(shù)，的定義域均為，且滿足，，，則（

）A． B． C． D．31．（2023·陜西西安·高三長安一中?？计谥校┰O(shè)函數(shù)的定義域為為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當時，，若，則（

）A．2 B． C．4 D．532．（2023·四川綿陽·綿陽中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)是定義域為的偶函數(shù)，是奇函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．C．是以4為周期的函數(shù) D．的圖象關(guān)于對稱33．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域為不恒為，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則（

）A． B．C． D．07類周期函數(shù)34．（2023·甘肅·高三西北師大附中階段練習(xí)）定義域為R的函數(shù)滿足，當時，，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．35．（2023·浙江·高三期末）定義域為的函數(shù)滿足，當時，，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．36．（2023·全國·高三專題練習(xí)）定義域為的函數(shù)滿足，當時，，若當時，函數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．37．（2023·河北邢臺·高二階段練習(xí)）定義域為的函數(shù)滿足當時，，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．38．（2023·全國·高三專題練習(xí)）定義域為的函數(shù)滿足，當時，，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是()A． B．C． D．08抽象函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性39．（多選題）（2023·江西南昌·高三江西師大附中?？计谥校┮阎瘮?shù)是奇函數(shù)，且，是的導(dǎo)函數(shù)，則（

）A． B．的一個周期是C．是偶函數(shù) D．40．（多選題）（2023·湖北·高三鄂南高中校聯(lián)考期中）是定義在上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，下列說法正確的有（

）A．若，則B．若為偶函數(shù)，則為奇函數(shù)C．若是周期為的函數(shù)，則也是周期為的函數(shù)D．已知且，則41．（多選題）（2023·江蘇南通·高三江蘇省如皋中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知非常數(shù)函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，若為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則（）A． B．C． D．42．（多選題）（2023·湖南郴州·統(tǒng)考一模）定義在R上的函數(shù)滿足為奇函數(shù)，函數(shù)滿足，若與恰有2023個交點，則下列說法正確的是（

）A． B．為的對稱軸C． D．09函數(shù)性質(zhì)的綜合43．（多選題）（2023·安徽·高三安徽省懷遠第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則下列說法中正確的有（

）A．為周期函數(shù)B．的圖像關(guān)于點對稱C．在區(qū)間上是減函數(shù)D．關(guān)于x的方程有實數(shù)解44．（2023·四川·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，若對任意的，恒成立，則a的取值范圍為.45．（2023·河北·高三泊頭市第一中學(xué)校聯(lián)考期中）已知函數(shù)對于任意x，，總有，當時，，且，則不等式的解集為．