2022年浙江省寧波市江北區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題（二模）(含答案)

2022年浙江省寧波市江北區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題（二

模）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-3的相反數(shù)是（）

A.—B.-3C.3D.—

33

2.下列圖形是用數(shù)學(xué)家的名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

（）

AJR

趙爽弦圖科赫曲線

）

C.\7D.

笛卡爾心形曲線斐波那契螺旋曲線

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.2x3-^x=x2B.x3+x3=x6C.2x-x=2D.（x?）=x6

4.神舟號(hào)載人飛船于2021年10月16日凌晨成功對接中國空間站，自升空以來神舟

十三號(hào)飛船每天繞地球16圈，按地球赤道周長計(jì)算神舟十三號(hào)飛船每天飛行約

641200千米，641200用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.6412xl06B.6.412xlO5C.6.412xl06D.64.12xl05

5.如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成的，它的主視圖是（）

/主視方向

B.

6.甲、乙、丙、丁四地去年同期的平均氣溫x（單位：。C）和方差S2（單位:

C2）如下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選取一處氣溫低且穩(wěn)定的地區(qū)舉辦高山滑雪比

賽，應(yīng)選擇（）

甲乙丙T

X-2-20-1

S230.81.60.8

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.無論x取什么數(shù)，總有意義的代數(shù)式是（）

BcD

A.V?-77!-（7^7-

8.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中記載：“今有綾七尺，羅九尺，共價(jià)適等；只

云羅每尺價(jià)比綾每尺少錢三十六文，問各錢價(jià)若干？'’意思是：現(xiàn)在有一匹7尺長的

綾布和一匹9尺長的羅布恰好一樣貴，只知道每尺羅布比綾布便宜36文，問兩種布

每尺各多少錢？設(shè)綾布每尺x文，羅布每尺y文，那么可列方程組為（）

色=2匹27x=9y口[7x=9y

A.p-9B.p_9C.

x-y=36[y-x=36x-y=361y-x=36

9.拋物線丫二以之+法+以〃〉。）經(jīng)過（-2,m）,（1,m）兩點(diǎn)，若點(diǎn)A3,yi）fB

（X2,＞2）,也在拋物線上，且滿足演＜多，玉+々＜-1,則％,%的大小關(guān)系為

（）

A.B.%＜必c.苗=%D.無法確定

10.如圖，以QAABC的各邊為邊分別向外作正方形，ZBAC=90,連接OG,點(diǎn)

H為DG的中點(diǎn)，連接HB,HN,若要求出的面積，只需知道（）

H

D

A.AABC的面積B.正方形A￡)￡B的面積

C.正方形ACFG的面積D.正方形BNMC的面積

二、填空題

11.|-2022|的值為

12.分解因式：x2y-y=

13.某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈30秒，綠燈27秒，黃燈3秒.當(dāng)人或車隨意

經(jīng)過該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是

14.如圖，在O。中，AE是直徑，半徑。C垂直于弦48于Q,連接BE,若AB=2

幣,。=1,則BE的長是

15.如圖，在AABC中，NAC8=30",Z)為延長線上一點(diǎn)，連接

An

CD,NO=60,則%的最大值是.

16.如圖，點(diǎn)A、B、C、。是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A、。在反比例函數(shù)

y='(〃?>0,x>0)的圖象上，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)丫=々〃<0)的圖象上，且點(diǎn)

XX

B、C關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，點(diǎn)4。的橫坐標(biāo)相等，則一的值為；過點(diǎn)A作

n

A￡7/x軸交反比例函數(shù)y=/(〃<0)的圖象于點(diǎn)E,連結(jié)EO并延長交x軸于點(diǎn)尸，連結(jié)

0D.若S/X)F=7,則機(jī)的值為

三、解答題

17.(1)化簡：(2—x)(2+x)+x(x—1).

2x+4<0

(2)解不等式組:

1—2,x>0

18.第24屆冬奧會(huì)于2022年2月在北京舉行，為推廣冰雪運(yùn)動(dòng)，發(fā)揮冰雪項(xiàng)目的育

人功能，教育部近年啟動(dòng)了全國冰雪運(yùn)動(dòng)特色學(xué)校的遴選工作.某中學(xué)通過將冰雪運(yùn)

動(dòng)“早地化”的方式積極開展了基礎(chǔ)滑冰、早地滑雪、早地冰球、早地冰顯四個(gè)運(yùn)動(dòng)

項(xiàng)目，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了了解學(xué)生選擇冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的

情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)

圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

某校部分學(xué)生選擇冰雪項(xiàng)目

扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)這次隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“旱地冰壺”部分的圓心角度數(shù).

(3)如果該校共有2400名學(xué)生，請你估計(jì)全校學(xué)生中喜歡基礎(chǔ)滑冰項(xiàng)目有多少人？

19.圖1,圖2分別是一滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知

運(yùn)動(dòng)員的小腿即與斜坡AB垂直，大腿EF與斜坡平行，且G,E,Z)三點(diǎn)共線，若

雪仗EM長為1，，，，EF^OAm,NEMD=30。,NGFE=62。,求此刻運(yùn)動(dòng)員頭部G到斜

坡A8的高度A(精確到0.1%)(參考數(shù)據(jù)：

sin62°?0.88,cos62°?0.47,tan62°?1.88)

20.如圖1、圖2、圖3均是5x5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形邊長為1,點(diǎn)A、

(2)在圖2中，畫出線段A8的垂直平分線.

(3)在圖3中，畫一個(gè)四邊形ABCD,使得ZA+NC=180,且點(diǎn)C、。均在格點(diǎn)上.

21.如圖，已知二次函數(shù)>=依2+公+。圖象的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,-1),與直線y=gx相

交于0、8兩點(diǎn)，點(diǎn)。是原點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)直接寫出不等式ox?+6x+c<gx的解.

22.如圖1,在菱形A8CD中，AB=lcm,連結(jié)AC,BD.設(shè)ZZMB=x

(0<x<180),y=\AC-BD\,小寧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對變量丫與x之間的關(guān)系

進(jìn)行了如下探究.

圖1圖2圖3

（1）【探究】列表：通過觀察補(bǔ)全下表（精確到0.01）.

x/°153045607590105120135150165

y/cm1.721.080.3700.731.081.411.72

描點(diǎn)、連線：在圖2中描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x,y）,并畫出y關(guān)于X的函

數(shù)圖象.

（2）【發(fā)現(xiàn)】結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①;

②.

⑶【應(yīng)用】有一種“千斤頂”，它是由4根長為30cm的連桿組成的菱形當(dāng)手

柄順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，AO兩點(diǎn)的距離變?。ㄈ鐖D3）.在這個(gè)過程中，當(dāng)

|AC-8"=33cm時(shí)，的度數(shù)約為.（精確到1"）.

23.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)：車輪的形狀.

【問題提出】車輪為什么要做成圓形，這里面有什么數(shù)學(xué)原理?

【合作探究】

A

圖1圖2圖3

(1)探究A組：如圖1,圓形車輪半徑為4cm,其車輪軸心。到地面的距離始終為

_____cm.

(2)探究B組：如圖2,正方形車輪的軸心為。，若正方形的邊長為4cm,求車輪軸心

0最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差.

(3)探究C組：如圖3,有一個(gè)破損的圓形車輪，半徑為4cm,破損部分是一個(gè)弓形，其

所對圓心角為901其車輪軸心為0,讓車輪在地上無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，求點(diǎn)。經(jīng)過的

路程.

探究發(fā)現(xiàn)：車輛的平穩(wěn)關(guān)鍵看車輪軸心是否穩(wěn)定.

【拓展延伸】如圖4,分別以正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)AB,C為圓心，以正三角形的邊

長為半徑作60：圓弧，這個(gè)曲線圖形叫做“萊洛三角形

(4)探究。組：使“萊洛三角形”沿水平方向向右滾動(dòng)，在滾動(dòng)過程中，其每時(shí)每刻都

有“最高點(diǎn)”，“中心點(diǎn)”也在不斷移動(dòng)位置，那么在“萊洛三角形”滾動(dòng)一周的過程

中，其“最高點(diǎn)''和"中心點(diǎn)”所形成的圖案大致是.

延伸發(fā)現(xiàn)：“萊洛三角形”在滾動(dòng)時(shí)始終位于一組平行線之間，因此放在其上的物體也

能夠保持平衡，但其車軸中心。并不穩(wěn)定.

24.如圖1,四邊形A8CD是G)O的內(nèi)接四邊形，其中=對角線AC、8。相

交于點(diǎn)E,在AC上取一點(diǎn)尸，使得=過點(diǎn)尸作G//1.AC交于點(diǎn)

G、H.

(1)證明：；

⑵如圖2,若AE=1,且恰好經(jīng)過圓心。，求8。CD的值;

(3)若AE=LEF=2,設(shè)的長為龍.

①如圖3,用含有x的代數(shù)式表示△88的周長；

②如圖4,8c恰好經(jīng)過圓心。，求△BCD內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比值.

參考答案：

1.C

2.B

3.D

4