華大新高考聯(lián)盟高三1月份教學(xué)質(zhì)量測評(píng)文科數(shù)學(xué)試題

機(jī)密★啟用前(全國卷文科數(shù)學(xué))華大新高考聯(lián)盟2021屆高三1月教學(xué)質(zhì)量測評(píng)文科數(shù)學(xué)本試題卷共4頁,23題(含選考題)。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng);1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上..2.回答選擇題時(shí).選出每小題答案后。用鉛筆把答題十上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后。再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后.將本試卷和答題卡一并交回，一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.茌集合,則A.2∈BB.C1∈BD.1∈B2.下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是A.B.C.D.3.世界著名的數(shù)學(xué)雜志《美國數(shù)學(xué)月刊》于1989年曾刊登過一個(gè)紅極一時(shí)的棋盤問題題中的正六邊形棋盤,用三種全等(僅朝向和顏色不同)的菱形圖案全部填滿(如圖),向棋盤內(nèi)隨機(jī)投擲1點(diǎn)，則該點(diǎn)不落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為A.BC.D.4.劍玉起源于1l世紀(jì)，足一種傳統(tǒng)的日本民間游戲,其玩法有上千種,受到世界各地年輕人的喜愛.下圖|剛格紙中小正方形的邊長為1,粗線畫出的是一個(gè)“劍玉桿”的三視圖，則該“劍玉桿”的表面積為A.B.C.D.5.已知?ABC中,點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn),若，則A.BC.D.6.已知函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.AB.C.D.7.已知直三棱柱ABCA1B1C1中AB⊥BC.AC=AA1、D、E、F分例是所在棱的中點(diǎn):現(xiàn)有3個(gè)圖形如下所示.則滿足CF⊥DE的圖形個(gè)數(shù)為A.0B.1C.2D.38.“提丟斯數(shù)列"是由18世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家提丟斯給出。具體如下:0，3，6，12，24，48，96,，192.….容易發(fā)現(xiàn),從第3項(xiàng)開始。每一項(xiàng)是前一項(xiàng)的2倍:將每一項(xiàng)加上4得到一個(gè)數(shù)列:4，7，10，16，28，52，100，196.…再將每一項(xiàng)除以10后得到“提丟斯數(shù)列:0，4，0，7，1.，0，1，6，2，8，5，2，10，0，…則下列說法中，正確的是A.“提丟斯數(shù)列”是等比數(shù)列B.“提丟斯數(shù)列”的第99項(xiàng)為C.“提玉斯數(shù)列”前31項(xiàng)和為D.“提丟斯數(shù)列”中，不超過20的有9項(xiàng)9.如圖所示，平面四邊形ABCD中∠BCD=90°.∠ABC=135°.AB=6.AC=,CD=,則ABCD的面積為A.39B,36C.42D.4810.已知直線與y軸交于點(diǎn)M，拋物線的準(zhǔn)線為，點(diǎn)A在拋物線C上，點(diǎn)B在上，且∠ABM=∠AMB，∠MAB=120°.則p=A.B.C.D.11.巳知函數(shù)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖像。若函數(shù)在和上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為ABC.D.12已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，，∠BF2F1=135°.若.則雙曲線C的漸近線方科為A.B.C.D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.若實(shí)數(shù)x、y滿足.則的最大值為________，14.已知閼數(shù),則曲線在處的切線方程為________。15.已知.則=____16.若關(guān)于x的不等式在恒成立.則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_______________.三解答題:共70分。解笞應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。17.(12分)教育部官方數(shù)據(jù)顯示.2020屆大學(xué)畢業(yè)生達(dá)到844萬，根據(jù)相關(guān)調(diào)查,位于大城市的應(yīng)屆畢業(yè)生畢業(yè)后，約有30%會(huì)留在該城市進(jìn)行就業(yè)，于是租房便成為這些畢業(yè)生的首選.為了了解應(yīng)屆畢業(yè)生房租支出的費(fèi)用，研究人員對部分畢業(yè)生進(jìn)行相關(guān)調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如圖所示:(1)求m的值以及房租支出的平均值，(2)為了了解應(yīng)屆生選擇租房時(shí)考慮的主要因素.研究人員作出調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表所示,判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為性別與選擇租房時(shí)考慮的主要因素具有相關(guān)性.18.(12分)已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,其中S3、3a7、3a22成等比數(shù)列,且S3+a8=S6+4.(1)求的通項(xiàng)公式:(2)若數(shù)列滿足.探究:是否存在正整數(shù)m.使得bm>4?若存在、求出m的值:若不存在誚說明理由。19.(12分)已知四棱錐ABCDE中，BCDE為等腰梯形，且BC//DE.?ADE為等邊三角形.平面ADE⊥平面BCDE,M、N分別是線段DE、BC的中點(diǎn)(1)求證:DE⊥平面AMN;(2)若AE+EB=BC=a,∠EBC=60°,則當(dāng)AB最小時(shí).求四棱錐ABCDE的體積.20.(12分)已知函數(shù)(1)討論所數(shù)的單調(diào)性;(2)若a=2,求證:在恒成立.21.(12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)A在橢圓上運(yùn)動(dòng)，△AF1F2面積的最大值為，當(dāng)AF1⊥F1F2時(shí)，(1)求橢圓C的方程;(2)若直線MF2與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)分別為M、N,且M、N都不在x軸上.過點(diǎn)N作y軸的垂線l,若橫坐標(biāo)為2a的點(diǎn)D在直線l上,求證:直線MD過(二)選考題:共10分。請考生在第2.2題中任選一題作答,如果多選,則按所做的第一題計(jì)分。22.(10分元選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知圾坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方稱為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所任直統(tǒng)為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy，曲線C的