山東省煙臺市萊州市2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

山東省煙臺市萊州市2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．2．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．3．某人用原價的八折價錢買一件上衣節(jié)省了20元，那么這件上衣的原價為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元4．如圖，下列不正確的說法是（）A．直線與直線是同一條直線B．射線與射線是同一條射線C．線段與線段是同一條線段D．射線與射線是同一條射線5．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結(jié)果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a6．小華編制了一個計算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸入-1時，顯示的結(jié)果是（）A．-1 B．0 C．1 D．27．下列計算錯誤的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝58．現(xiàn)實生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元9．多項式是（）A．二次二項式 B．二次三項式 C．三次二項式 D．三次三項式10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．11．在算式中的“”所在位置，填入下列哪種運算符號，能使最后計算出來的值最?。ǎ瓵． B． C． D．12．下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果的值為8，那么的值是_________________________．14．我們知道，分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè)，則，解得．仿照這樣的方法，將化成分?jǐn)?shù)是________．15．若﹣7xm+2y2與3x3yn是同類項，則m+n＝_____________．16．已知a+b＝2，則多項式2﹣3a﹣3b的值是_____．17．已知∠AOB=70°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）19．（5分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對值等于1．試求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．20．（8分）先化簡下式，再求值：，其中，．21．（10分）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師出示一道題：解方程．小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過程，具體如下：解：，去括號，得：．………………①移項，得：．…②合并同類項，得：．……③系數(shù)化為1，得：．………④（1）請你寫出小馬解方程過程中哪步錯了，并簡要說明錯誤原因；（2）請你正確解方程：．22．（10分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：（1）三個商場都同時出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標(biāo)價都為290元，褲子標(biāo)價都為270元．試計算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標(biāo)價380元的上衣和一條標(biāo)價300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標(biāo)價是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標(biāo)價都是5元／,請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個商場購買大豆的重量是多少，支付的費用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”．23．（12分）先化簡，再求值：，其中＝－1，＝2.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個角等于90．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180．2、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質(zhì)，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關(guān)鍵．3、B【詳解】解：設(shè)這件上衣的原價為元，則根據(jù)題意列方程為解得故選B．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．4、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義選出即可．【詳解】解：、直線與直線是同一條直線，故本選項不符合題意；、射線與射線不是同一條射線，故本選項符合題意；、線段和線段是同一條線段，故本選項不符合題意；、射線與射線是同一條射線，故本選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了直線、射線、線段等知識點，能理解直線、射線、線段的意義是解此題的關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【點睛】本題考查絕對值的化簡：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運算即可.【詳解】當(dāng)時，顯示的數(shù)字是1故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負數(shù).7、A【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：∵故選項A錯誤，∵故選項B正確，∵故選項C正確，∵故選項D正確，故選A．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．8、A【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負，直接得出結(jié)論即可．【詳解】根據(jù)題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是負數(shù)的意義及其應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記負數(shù)的意義.9、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項式中，次數(shù)最高的項為，其次數(shù)為2，由3個單項式組成，故多項式是二次三項式故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置以及絕對值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據(jù)數(shù)軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負數(shù)，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法．11、C【解析】解：根據(jù)題意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．則能使最后計算出來的值最小為×．故選C．點睛：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、B【解析】①若5x=3，則x=，

故本選項錯誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項正確；

④若m=n≠0時，則=1，

故本選項錯誤．

故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【分析】將所求代數(shù)式進行變形，變?yōu)?，再代入求解即可．【詳解】解：∵，?dāng)?shù)闹禐?時，原式．【點睛】本題考查的知識點是代數(shù)式求值，解此類問題的關(guān)鍵是將所求式子進行恒等變形，轉(zhuǎn)化為用已知關(guān)系表示的形式，再代入計算．14、【分析】根據(jù)無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，先設(shè)=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，進而解得x=，即可得到=．【詳解】解：設(shè)=x①，則=100x②，，

②-①得16=99x，

解得x=，

即=，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的應(yīng)用，解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號．15、1【詳解】解：根據(jù)同類項的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即m+2=1，n=2，解得m=1，n=2，所以m+n=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同類項，解題關(guān)鍵是明確同類項的三個“相同”，然后可列方程求解．16、-1．【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式a+b和2﹣3a﹣3b，可以發(fā)現(xiàn)，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整體代入a+b＝2，求出結(jié)果．【詳解】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因為a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣1故答案為﹣1．【點睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，應(yīng)考慮a+b為一個整體，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．17、60°或10°【分析】需要分類討論：射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部兩種情況．由角平分線的定義以及角的關(guān)系求解即可．【詳解】∵∠AOB=70°，∠BOC=50°，且OD，OE分別為∠AOB，∠BOC的角平分線，∴∠BOD=∠AOB=35°，∠EOB=∠BOC=25°，①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，如圖，∴∠DOE=∠BOD-∠EOB=35°-25°=10°；②當(dāng)OC在∠AOB外部時，如圖，∠DOE=∠BOD+∠EOB=35°+25°=60°．綜上所述，∠DOE的度數(shù)為60°或10°．故答案是：60°或10°．【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線的定義的運用．解題時注意結(jié)合圖形求得角與角間的和差關(guān)系：∠DOE=∠BOD-∠EOB或∠DOE=∠BOD+∠EOB．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝5；（2）x＝．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項合并得：5x＝25，解得：x＝5，故答案為：x＝5；（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，移項合并得：﹣3x＝﹣1，解得：x＝，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．19、2．【分析】由相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)可求得及，由絕對值的定義可求得x的值，代入計算即可．【詳解】a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1，，原式=4﹣（0+1）+1×0=4﹣1+0=2．【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是利用性質(zhì)求出及的值，進行整體代入.20、，1．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則化簡，再將x，y的值代入求解即可．【詳解】解：原式=當(dāng)，時原式【點睛】本題考查了整式加減運算的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減運算法則．21、（1）第①步錯誤，原因是去括號時，2這項沒有乘以3；第④步錯誤，原因是應(yīng)該用8除以2，小馬用2除以8了；（2）．【分析】（1）仔細讀題，根據(jù)去括號法則加以判斷即可得出第①步錯誤，然后根據(jù)系數(shù)化1的方法進一步可以得出第④步也是錯誤，據(jù)此進一步說明即可；（2）先去掉分母，然后進一步去括號、化簡求解即可.【詳解】（1）第①步錯誤，原因是去括號時，2這項沒有乘以3；第④步錯誤，原因是應(yīng)該用8除以2，小馬用2除以8了．（2），去分母得：．去括號得：．移項得：．合并同類項，得：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購買30kg大豆付150元，再用100元購物券在乙商城購買20kg大豆，總共付150元，購買50kg大豆【分析】（1）根據(jù)題意和促銷方式分別求出結(jié)論即可；（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；（3）設(shè)在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買100÷5=20kg大豆，根據(jù)在甲、乙兩商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商場所需付款即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）選甲商城需付費用為（290+270）×0.6＝336（元）選乙商城需付費用為290+（270﹣200）＝360（元）選丙商城需付費用為290+270﹣5×50＝310（元）答：選甲商城需付費用為336元；選乙商城需付費用為360元；