2020-2021學年七年級數(shù)學上學期期末測試卷02（北師大版 成都專用）（解析版）

學易金卷：2020-2021學年七年級數(shù)學上學期期末模擬試題（二）

姓名：班級：得分：

考試說明：全套試卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，8卷滿分50分；考試時間120分鐘。

4卷（共100分）

第I卷（選擇題，共30分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目

要求，答案涂在答題卡上）

1.（2020?浙江省初一期末）圖中有4根繩子，在繩的兩端用力拉，有一根繩子是能打成結的，請問是哪一

根？（）.

【答案】B

【分析】假定固定繩子的一頭，拉起繩子的另一頭，順著繩子觀察，想象是否會出現(xiàn)打結的情況.

【解析】解：由分析逐一驗證，會發(fā)現(xiàn)B選項會出現(xiàn)打結的情況.故選：B.

【點睛】本題主要考查學生的空間想象能力，注意B和C的不同.

2.（2020?廣西初一期末）超市出售的某種品牌的大米袋上，標有質(zhì)量為（5（）±0.4）kg的字樣，從超市中任

意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）

A.0.4kgB.0.6kgC.0.8kgD.1kg

【答案】C

【分析】正確理解（50±0.4）kg可以得到答案.

【解析】:?超市出售的某種品牌的大米袋上，標有質(zhì)量為（50±0.4）kg的字樣，

，標準大米的質(zhì)量最多相差：0.4-（-0.4）=0.4+04=0.8（kg）,故選:C.

【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義.

3.（2020?成都市初一期末）下列運算正確的是（）

A.2（a—1）=2?！?B.a2+a2=2a2C.2a}-3a3=a3D.（rb-ab~=0

【答案】B

【分析】分別根據(jù)去括號、合并同類項進行計算進行判別即可.

【解析】A.2（。-1）=〃-2,故A選項錯誤；B.a2+a2=2a2^故B選項正確；

C.2a3一3。3=一〃3,故c選項錯誤；D.c^b-ab2.不是同類項，不能合并，故D選項錯誤.故選：B.

【點睛】本題考查的是去括號、合并同類項，熟知同類項的概念是解答此題的關鍵.

4.（2020?浙江省中考真題）用三個相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是（）

【答案】A

【分析】根據(jù)三視圖的相關知識直接找出主視圖即可.

【解析】主視圖即從圖中箭頭方向看，得出答案為A,故答案選：A.

【點睛】此題考查立體圖形的三視圖，理解定義是關鍵.

5.（2020?湖南省初三模擬）據(jù)《人民日報》“9組數(shù)據(jù)看懂新中國成立70周年的滄桑巨變”一文報道，我

國國民生產(chǎn)總值從1952年679億元到2018年900309億元，從一窮二白到世界第二大經(jīng)濟體.用科學記數(shù)

法表示數(shù)字900309（精確到萬位）是（）

A.9X105B.9.0X105C.9.00X105D.9.003X104

【答案】B

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中IWHIVIO,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)

變成。時，小數(shù)點移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞10時，〃是正數(shù);

當原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負數(shù)，最后根據(jù)題意精確到方位即可.

【解析】900309=9.00309X105-9.0X105.故選：B.

【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為"X10"的形式，其中1W|a|V1O,

”為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定。的值以及"的值.

6.（2020?山東蘭山初一期末）要調(diào)查安順市中學生了解禁毒知識的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是（）

A.在某中學抽取200名女生B.在安順市中學生中抽取200名學生

C.在某中學抽取200名學生D.在安順市中學生中抽取200名男生

【答案】B

分析：根據(jù)具體情況正確選擇普查或抽樣調(diào)查方法，并理解有些調(diào)查是不適合使用普查方法的.要選擇調(diào)

查方式，需將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結合起來具體分析.

【解析】要調(diào)查安順市中學生了解禁毒知識的情況，就對所有學生進行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物

力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可.考慮到抽樣的性別差異和學校差異，所以應在安順市中學生中隨機

抽取200名學生.故選B.

點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，

-一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對.于精

確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.

7.（2020?衡水市第九中學初一期末模擬）下列說法中，正確的有（）個

①過兩點有且只有一條直線;②連接兩點的線段叫做兩點間的距離;③兩點之間，線段最短;④若AB=yAC,

則點8是線段AC的中點；⑤射線4B和射線BA是同一條射線；⑥直線有無數(shù)個端點.

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】A

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點間的距離的定義，線段的性質(zhì)進行分析.

【解析】解：①過兩點有且只有一條直線，故正確；②連接兩點的線段的長叫做兩點間的距離，故錯誤；

③兩點之間，線段最短，故正確；④A、B、C在同一條直線上，若AB=：AC,則點B是線段AC的中點，

故錯誤；⑤射線AB和射線BA的端點不同，故不是同一條射線，故錯誤；⑥直線沒有端點，故錯誤.

故選：A.

【點睛】本題考查了直線、射線、線段，關鍵是熟悉它們的定義.屬于基礎題.

8.（2020.河南省初一期末）如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著8C、8。折疊，點A落在4處，

點E落在邊34上的￡處，則NQ5O的度數(shù)是（）

A.85°B.90°C.95°D.100°

【答案】B

【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：ZABC^ZA'BC,ZEBD^ZE'BD,VZABC+ZA'BC+ZE'BD+ZEBD^\SO°,

：.2ZA'BC+2ZE'BD=180°.AZA'BC+ZE'BD^Q0.：.ZCBD=90°.故選B.

【點睛】由折疊的性質(zhì)，即可得：NABC=N4'BC,ZEBD=ZE'BD,然后由平角的定義，即可求得N/5C+

ZE'BD=90°,則可求得NC8。的度數(shù).此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義，解題的關鍵是掌握翻折的性

質(zhì).

9.（202（）?浙江松陽?期末）某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折出售后，仍

可獲利5%”你認為售貨員應標在標簽上的價格為（）

A.110元B.120元C.130元D.140元

【答案】B

【分析】根據(jù)題意得等量關系為：售價x折扣-進價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.

【解析】設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依題可得：70%x-80=80x5%（

解得：x=120.故答案為B.

【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用-銷售問題，解題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系.

10.（2020.成都市初一期末）如圖，數(shù)軸上E、F、G、H四點對應著四個連續(xù)整數(shù)，分別是e、f、g、

h,^.e+f+g+h=-2,那么原點的位置應該是（）

；士」1??--------->

EFGH

A.點EB.點尸C.點GD.點”

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸可以分別假設原點在E、F、G、H，然后分別求出e+/+g+〃的值，從而可以判斷

原點在什么位置，本題得以解決.

【解析】解:由數(shù)軸可得，

若原點在E點，則e+/+g+〃=6,若原點在F點，則e+/+g+〃=2,

若原點在G點，則e+/+g+〃=-2,若原點在H點，則e+/+g+〃=—6.

?.?數(shù)軸上E、F、G、”四點對應的整數(shù)分別是e+/+g+/z,且有e+/+g+/z=-2,

.??原點應是點G,故選：C.

【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點到原點距離的定義是解答此題的關鍵.

第n卷（非選擇題，共70分）

二.填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分,答案寫在答題卡上）

H.（2020?西安科技大學附屬中學初一期末）若3機-7和9-機互為相反數(shù)，則機的值是

【答案】-1

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出關于機的方程3加-7+9-〃?=0,解之可得.

【解析】由題意知3機一7+9-m=。，則3加一加=7-9,2/??=-2,m=-1.

【點睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)和解方程的基本步驟.

12.（2020?廣東省初一期末）已知關于x的方程or+b=c的解是x=l,則|a-ce一2|的值為.

【答案】2

【分析】本題首先將x=l代入原方程，繼而將。、6、c的數(shù)量關系代入所求式子求解本題.

【解析】把無=1代入依+8=c,得a+8=c,

故|a_c+Z?_2|=|a+/_c_2|=卜_c_2|=|—2]=2.

【點睛】本題考查一元一次方程與絕對值的綜合，含參數(shù)的方程通常需要將根代入方程得到參數(shù)關系式，

化簡絕對值注意符號問題即可.

13.（2020?成都市?初一期末）如右圖，將一個三角板60。角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，Nl=

【答案】57040'

【分析】先根據(jù)角的和差求出NEAC,再根據(jù)N2=9（T-NEAC求解即可.

【解析】因為NBAC=60°,Zl=27°40,,所以NEAC=6O°-N1=32°2O',

因為/EAD=90。，所以/2=90。-/EAC=57O4（T.故答案為：57°40\

【點睛】本題以三角板為載體，考查J'角的和差計算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵.

14.（2020?衡水市第九中學初一期中）如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那

么第4個圖形中的戶,一般地，用含有⑶"的代數(shù)式表示y,即產(chǎn).

【答案】63m（n+1）

【解析】觀察可得，3=lx(2+1),15=3x(4+1),35=5x(6+1),所以x=7x(8+1)=63,y=m(n+1).

故答案為：63；y=m（n+1）.

【點睛】本題考查規(guī)律探究題.

三.解答題（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）

15.（2020?天津南開中學初一期中）計算:

7(21]“4)2

(1)

9

【答案】(1).(2)-4-.

33

【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算減法；如果有括號和絕對值，要先做括號和絕對值內(nèi)的運算.

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做

括號內(nèi)的運算.

7217151611

【解析】解：（1）--X(-4)2=-4-----X10=------=

93539153333

2

27313、1219231

(2)1---<5—2"+3xx—5^--4-(-2)X1

34I24J8344483

【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，

應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個

運算律的運用，使運算過程得到簡化.

16.（2020?冀州市初一期末）先化簡，再求值

（1）（2x2y-2xy2）-［（-3x2y2+3x2y）+（3x2y2-3xy2）］,其中x=-l,y=2

52

（2）當x=—■時、求孫+29+（一一3肛一2y2）一（％2一肛）的值；

【答案】(1)-ab2-},7(2)-6(3)1

【分析】先根據(jù)去括號法則去括號，然后根據(jù)合并同類項即可完成化簡，再代入求值，注意去括號時符號

的變化.

【解析]⑴(2x2j-2xy2)-[(-3x2y2+3x2+(3x2>,2-3xy2)]-xy2-x2y,

當x=-l,y=2時，原式=(-1)x22-(I)?/=_4_2=_6

(2)xy+2y2+(jf2-^xy—2y~^—^x~-xy)=xy+2y2+x2-3xy-2y2-x2+xy=-xy

52

當x=---,y=—H寸，原式=1.

25

【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵.

17.(2020?湖南天心?長郡中學期末)解方程

(1)2(x-2)-3(4x-l)=5(l-x)；(2)生±1—i=X一膽±1.

412

【答案】(1)x=-|；(2)x=2.

【分析】根據(jù)一元一次方程求解步驟，(1)先去括號，再移項合并同類項，最后系數(shù)化為1；(2)先去分母,

再去括號，再次移項合并同類項，最后系數(shù)化為1.

【解析】(1)2(x-2)-3(4x-l)=5(l-%)

去括號：2x—4—12x+3=5—5x

移項：2x—12x+5x=5+4—3

合并同類項：—5x=6

系數(shù)化為1：x=

2x+llOx+1

(2)-1=X-

412

去分母：3(2x+l)-12=12x-(10x+l)

去括號：6x+3-12=12x-10x-l

移項合并同類項：4x=8

系數(shù)化為1：x=2

【點睛】本題考查一元一次方程求解，去括號后括號外是負號各項要變號以及去分母后分子是多項式要先

添括號是易錯點，按照解方程順序計算是關鍵點.

18.(2020.成都市初一期末)近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)

目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”.七中育才某興趣小組想了解全校學生對這四個節(jié)目的喜愛情況，隨

機抽取了部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計，要求每名學生選出一個自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結果繪制成如下統(tǒng)

計圖（其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用A,B,C，。表示）.請你

結合圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)是人；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，8對應的圓心角的度數(shù)是°;

（4）已知七中育才學校共有4800名學生，請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少？

【答案】（1）100；（2）見解析；（3）72；（4）全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人

【分析】（1）由題意根據(jù)A組數(shù)據(jù)人數(shù)除以A組數(shù)據(jù)所占的比重即可求得本次調(diào)查的學生人數(shù)；

（2）由題意先計算出B組人數(shù)，把條形統(tǒng)計圖補充完整即可；

（3）根據(jù)題意求出B組人數(shù)所占的比重，用B組人數(shù)所占的比重乘以360。即可求出8對應的圓心角的度

數(shù)；（4）根據(jù)題意求出樣本所占比塞進而乘以總人數(shù)4800即可求出全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù).

【解析】

44

（1）由題意可得本次調(diào)查的學生人數(shù)：—-=100.所以本次調(diào)查的學生人數(shù)是100人.故答案為：100.

44%

（2）由題意可知B組人數(shù)為：100-44-8-28=20人,如圖:

本人數(shù)

(3)B組人數(shù)所占的比重：100%-44%-8%-28%=20%,

8對應的圓心角的度數(shù)為：20%x360°=72°.故答案為：72.

(4)4800X—=960(人)

100

答：全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人.

【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的處理技巧是解題的關鍵.

19.(2020?雨花區(qū)初一期中)如圖，在數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為a,點8表示的數(shù)為從且小

人滿足|a+8|+(%-6)2=0.(DA,B兩點對應的數(shù)分別為a=b=(2)若將數(shù)軸折疊，使

得點A與點B重合.則原點。與數(shù)表示的點重合：(3)若點A,B分別以4個單位/秒和2個單位/

秒的速度相向面行，則幾秒后A,8兩點相距2個單位長度？(4)若點A,B以(3)中的速度同時向右運

動，同時點P從原點。以7個單位/秒的速度向右運動，設運動時間為f秒，請問：在運動過程中，AP+2OB

-OP的值是否會發(fā)生變化？若變化，請用，表示這個值：若不變.請求出這個定值.

ab

~~AOB>

【分析】(1)根據(jù)絕對值和平方的非負性和為0求出a、

(2)計算點A點8間的距離找到折疊點表示的數(shù)，確定與點O重合的點表示的數(shù)；

(3)法一：分類討論，根據(jù)相遇問題列方程解題；

法二；根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式解題；

(4)設r秒后4尸+2OB-OP為定值，ilMAP+2OB-OP,確定f的值及定值.

【答案】解：(1)V|a+8|+(b-6)2=0,.*.|a+8|=0,(fe-6)2=0,

即a=-8,b=6.故答案為：-8.6；

(2),：\AB\=6-(-8)=14,JA=7,.?.點A、點8距離折疊點都是7個單位

2

，原點。與數(shù)-2表示的點重合.故答案為：-2.

(3)法一：分兩種情況討論：設x秒后A,8兩點相距2個單位長度.

①A,8兩點相遇前相距2個單位長度，則4x+2t=6-(-8)-2解得：x=2

②4,B兩點相遇后相距2個單位長度，則4x+2x=6-(-8)+2解得：x=S

3

答：經(jīng)過2秒或反秒后，A,8兩點相距2個單位長度.

3

法二：設x秒后A,8兩點相距2個單位長度.

此時點4對應的數(shù)為-8+4x,點B對應的數(shù)為6-2x,則：|(-8+4x)-(6-2x)|=2即：(-8+4%)-

(6-2%)=2或(-8+4x)-(6-2%)=-2；

解得：或x=2答：經(jīng)過2秒或反秒后，A,B兩點相距2個單位長度.

33

(4)在運動過程中，4尸+208-0P的值不會發(fā)生變化.

由題意可知：/秒后，點A對應的數(shù)為-8+4/,點8對應的數(shù)為6+23點P對應的數(shù)九

則：AP=7r-(-8+41)=3f+8,O8=6+2f,0P=1t,

所以AP+2O8-OP=(3r+8)+2(6+2f)-7f=3f+8+12+4r-7r=20.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，非負數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸上兩點間的距離.題目綜合性較強，難度

較大.解決(1)需利用非負數(shù)的性質(zhì)，解決(3)注意分類思想的運用，解決(4)利用數(shù)軸上兩點間的距

離公式.

20.(2020?山西渾源?初一期末)綜合與實踐：

甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一

列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時.設慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行

駛，根據(jù)題意解答下列問題：

(1)當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；

(2)當兩車之間的距離為315千米時，求快車所行的路程；

(3)①在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；(用含x的代數(shù)式表示)

②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘

時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時.

【答案】(1)4小時(2)360千米或720千米(3)①0Wx<4時，840-210x；4Wx<7時，210x-840；

7

7WxW10時，90x②一小時

8

【分析】(1)設慢車行駛的時間為x小時，根據(jù)相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900,依此列出

方程，求解即可；

(2)當兩車之間的距離為315千米時，分三種情況：①兩車相遇前相距315千米，快車行駛的路程+慢車

行駛的路程=900-315；②兩車相遇后相距315千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+315；③當快車

到達乙地時，快車行駛了7.5小時，慢車行駛了7小時，7X90=630>315,此種情況不存在；

(3)①分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達乙地時；

191

②在第?列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為4+彳=—小時，快車慢車行駛的時間為4+彳

+^=5小時.設第二列快車行駛y小時與慢車相遇，根據(jù)相遇時.，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900,

求出y的值，進而求解即可.

【解析】解：(1)設慢車行駛的時間為x小時，由題意得120(x+y)+90x=900,解得x=4.

答：當快車與慢車相遇時，慢車行駛了4小時.

(2)當兩車之間的距離為315千米時，有兩種情況：

①兩車相遇前相距315千米，此時120(x+：)+90x=9()0-315,解得x=2.5.

120(x+-1-)=360(千米)；

②兩車相遇后相距315千米，此時120(x+5)+90x=900+315,解得x=5.5.

120(x+—)=720(千米)；

2

③當快車到達乙地時，快車行駛了7.5小時，慢車行駛了7小時，

7X90=630315,此種情況不存在.

答：當兩車之間的距離為315千米時，快車所行的路程為360千米或720千米；

(3)①當慢車與快車相遇前，即0Wx<4時，

兩車的距離為900-120(x+—)-90x=840-210x；

2

當慢車與快車相遇后，快車到達乙地前，即4WxV7時，

兩車的距離為120(x+—)+90x-900=21Ox-840；

2

當快車到達乙地時，即7WxW10時，兩車的距離為90x；

7

②第二列快車比第一列快車晚出發(fā)《小時.

8

19

在第?列快車與慢車相遇Q30分鐘時，慢車行駛的時間為4+萬=彳小時，

快車行駛的時間為4+[+；=5小時.

91

設第二列快車行駛y小時與慢車相遇，由題意，得120y+-X90=900,解得y=4-.

28

177

5-4-=-（小時）.答：第二列快車比第一列快車晚出發(fā)7小時.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合

適的等量關系列出方程，再求解.

B卷（共50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）

21.（2020?河北省初一期中）a-b=5,那么3。+7+58—6（“+：。）的值為

【答案】-8

【解析】原式=3“+7+5/>-6a-2b=3b-3?+7=-3（〃-/?）+7=-8.

點睛：將整式的加減與代數(shù)式變形相結合解題是中考中經(jīng)?？疾榈闹R點.先把此代數(shù)式變形為?-b的形

式，代入數(shù)值即可.

22.（2020?江蘇初一期末）方程上目一旦二=1的解是.

48

【答案】±4

【分析】解一元一次方程，準確利用絕對值的性質(zhì)分類討論即可；

【解析】當xNO時.，------三一=1,得x=4；

48

1—x—x.—2

當尤<0時，—------得％=-4.故答案是±4.

48

【點睛】本題主要考查了求解一元一次方程，準確利用絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵.

23.（2020?河南潢川?初一期末）從12點整開始到1點，經(jīng)過分鐘，鐘表上時針和分針的夾角恰好為99°.

522

【答案】18或彳1

【分析】先求解出時針和分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度，再按照追擊問題看待兩個指針，求時間即可

【解析】???時針每60分鐘走1大格,即30。.?.時針的速度為：0.5°/min

同理，分針的速度為：6°/min要使時針和分針夾角為99。，有兩種情況：

情況一：時針比分針多走99°設從12點整開始，時針和分針都走」’x分鐘

則：0.5x+99=6x解得：x=18

情況二：時針比分針多走（360-99）。，即多走261。設從12點整開始，時針和分針都走了y分針

522522

則：0.5y+261=6x解得：y=-故答案為：18或口-

【點睛】本題是鐘表問題和夾角結合考查的類型，解題關鍵是將時鐘問題類比到追擊問題中，根據(jù)追擊問

題的模型，求時間

24.（2020?江蘇省南師附中初中初一月考）圖（1）是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小

正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，第六個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應是

【分析】可用逐條分析的方法，從最高的那條開始計數(shù).根據(jù)所給圖形可知，從卜.到下逐層條是添加四個

小正方體，通過計算得出結果.

【解析】解：根據(jù)題意可得知：圖（1）中有1x1=1個小正方體；

圖（2）中有l(wèi)x2+4xl=6個小正方體：圖（3）中有1x3+4x2+4x1=15個小正方體；

以此類推第六個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應是1x6+4x5+4x4+4x3+4x2+4x1=66個.答案為66.

【點睛】此題考查「學生由特殊到一般的歸納能力.注意此題中第六個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)

應是1x6+4x5+4x4+4x3+4x2+4x1=66個.

25.（2020?山東新泰初一期中）如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）

個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1

的正方形有9個，…，按此規(guī)律.則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為；第（〃）個圖形

中面積為1的正方形的個數(shù)為；

⑴⑵(3)(4)

【答案】27；—/

2

【解析】第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，

第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，

第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，

按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有"2+3+4+…+（n+l）="/個，

2

則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個.

考點：規(guī)律型：圖形變化類.

二、解答題（本小題共三個小題，共30分.答案寫在答題卡上）

26.（2020?湖北房縣?初一期末）“十房”天然氣正在緊張施工中，從2018年I月1日起居民生活用氣階梯

價格制度將正式實施，一般生活用氣收費標準如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，

其中350立方米按2.28元/nP收費，超過350立方米的部分按2.5元/nP收費.小冬一家有五口人，他想幫父

母計算一下實行階梯價后，家里天然氣費的支出情況.

（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？

（2）如果他家2018年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？

（3）如果他家2018年需要交1563元天然氣費，他家2018年用了多少立方米天然氣？

居民生活用氣階悌價格方案

般生活用'I

戶年天然氣用■（立方米）

6口（含）以上6口以下

“750（含）

檔

第

二

第

三6S0求上*K，以上

檔

【答案】（1）684；（2）1173；（3）600

【分析】（1）根據(jù)一般生活用氣收費標準，可得小冬一家需要交天然氣費2.28X300,計算即可；

（2）根據(jù)一般生活用氣收費標準，可得小冬一家需要交天然氣費2.28x350+2.5x（500-350）,計算即可;

（3）設小冬家2018年用/x立方米天然氣.首先判斷出小冬家2018年所用天然氣超過了500立方米，然

后根據(jù)他家2018年需要交1563元天然氣費建立方程，求解即可.

【解析】（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然氣，那么需要交天然氣費2.28X300=684（元）；

(2)如果他家2018年全年使用500立方米天然氣，那么需要交天然氣費

2.28x350+2.5x(500-350)=798+375=1173(元)；

(3)設小冬家2018年用了x立方米天然氣.

?.T563>1173,...小冬家2018年所用天然氣超過了500立方米.

根據(jù)題意得2.28x350+2.5x(500-350)+3.9(x-500)=1563,解得x=600.

答：小冬家2018年用了600立方米天然氣.

【點睛】本題考查/一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合

適的等量關系列出方程，再求解.

27.(2020.成都市初一期末)同學們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可以理解為5

與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離.回答下列問題：

(1)|5-(-2)|=.

⑵找出所有符合條件的整數(shù)X,使得|x+5|+|x-2|=7成立，這樣的整數(shù)是.

(3)對于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x—6|的最小值是.

(4)對于任何有理數(shù)》,|萬一1|+|》一2|+|工+1|的最小值是,此時X的值是.

【答案】(1)7；(2)—5,-4,-3)-2,—1>0>1,2；(3)3；(4)3,1.

【分析】(1)直接去括號，再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了.

(2)要x的整數(shù)值可以進行分段計算，令x+5=0或x-2=0時，分為3段進行計算，最后確定x的值.

(3)根據(jù)(2)方法去絕對值，分為3種情況去絕對值符號，計算三種不同情況的值，最后討論得出最小

值.(4)要使|x-2|+|x+l|的值最小，x的值只要取T到2之間(包括T、2)的任意一個數(shù)，要使|x-l|的值

最小，x應取1,顯然當x=l時能同時滿足要求，把x=l代入原式計算即可得到最小值.

【解析】解：(1)原式=|5+2|=7,故答案為：7：

(2)令x+5=0或x-2=0時，貝Ux=-5或x=2

當x<-5時，(x+5)-(x-2)=7,-x-5-x+2=7,

x=5(范圍內(nèi)不成立)；

當-50x02時J(x+5)-(x-2)=7,x+5-x+2=7,7=7,