山東省日照莒縣聯考2023-2024學年七年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

山東省日照莒縣聯考2023-2024學年七年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數是無理數的為（）A． B． C． D．2．如果a的倒數是﹣1，則a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣20153．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過小時兩車相遇，則根據題意列方程為（）A． B．C． D．4．把7500元獎金按兩種獎項給15名學生，其中一等獎每人800元，二等獎每人300元，設獲一等獎的學生有人，依題意列得方程錯誤的是（）A． B．C． D．5．已知如圖，，，小明想過點引一條射線，使（與都小于平角），那么的度數是（）A． B．或 C． D．或6．有一列數，按一定規(guī)律排成……其中相鄰的三個數的和為，則這三個數中最大的數與最小的數的差為（）A． B． C． D．7．已知a＝b，則下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣28．已知y是x的一次函數，下表中列出了部分對應值，則m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-19．若是方程的解，則的取值是（）A．1 B．2 C．5 D．10．已知，則的值為（）A．2 B．1 C．-2 D．-111．如圖，點，，在直線上，則圖中共有射線條數是（）．A．3條 B．4條 C．5條 D．6條12．下列說法錯誤的是（）A．同一平面內兩個半徑相等的圓必定關于某一條直線成軸對稱B．圖形繞著任意一點旋轉360°，都能與初始圖形重合C．如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D．等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有一種24點的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個之間的自然數，將這四個數（每個數只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，例如對1、2、3、4可做運算：.現有四個有理數7，-2，3，-4，運用上述規(guī)則寫出算式，使其運算結果等于24，你的算式是__________．14．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是分別以A，B為圓心，b為半徑作的扇形，則能射進陽光部分的面積是_________．15．若，則____________．16．如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣小組人數的扇形的圓心角度數是_____．17．如圖，將長方形紙片沿對角線翻折后展平；將翻折，使邊落在上與重合，折痕為；再將翻折，使邊落在上與重合，折痕為，此時的度數為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，N為線段AC中點，點M、點B分別為線段AN、NC上的點，且滿足AM：（1）若AN=6，求AM的長；（2）若NB=2，求AC的長.19．（5分）已知如圖，是線段上兩點，，是的中點，，求的長．20．（8分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)21．（10分）(1)計算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．22．（10分）如圖，O為直線AC上一點，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC的內部，∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，求∠AOD的度數．23．（12分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：(1)甲先出發(fā)______小時后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)______小時后，兩人相遇，這時他們離A地_______千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數表達式(不要求寫出自變量的取值范圍).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據無理數的定義求解即可．【詳解】＝3，是有理數，故選項A不合題意；

是有理數，故選項B不合題意；是有理數，故選項C不符合題意；是無理數，故選項D符合題意．

故選：D．【點睛】此題考查無理數的定義，解題關鍵在于掌握帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2、B【解析】試題分析：根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得a的值，再根據負數的奇數次冪是負數，可得答案．解：由a的倒數是﹣1，得a=﹣1．a2015=（﹣1）2015=﹣1，故選B．考點：倒數；有理數的乘方．3、C【分析】根據兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【詳解】解：設經過小時兩車相遇，依題意得．故選．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解相遇問題中的等量關系．4、C【分析】由設獲一等獎的學生有x人，可表示出獲二等獎的學生人數，然后根據獎金共有7500元，列出方程即可．【詳解】解：設獲一等獎的學生有x人，則獲二等獎的學生有(15?x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是理解題意，找出合適的等量關系，列出方程．5、D【分析】分OD在∠AOB的內部與外部兩種情況，畫出圖形求解即可．【詳解】解：①當OD在∠AOB內部時，如圖①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．②當OD在∠AOB外部時，如圖②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度數為45°或120°．故選：D．【點睛】此題主要考查了角的計算，根據已知進行分類討論是解題關鍵．6、C【分析】設這相鄰的三個數第一個數是x，則另兩個數分別是-2x,4x，根據三個數的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數與最小的數的差．【詳解】設這相鄰的三個數第一個數是x，則另兩個數分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x與4x異號，x與4x同號∴這三個數中最大的數與最小的數的差為故選C．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．7、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本選項正確；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本選項正確；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本選項正確；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本選項錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質，掌握等式的基本性質是解答此題的關鍵．8、A【分析】設一次函數解析式為y=kx+b，找出兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值．【詳解】解：設一次函數解析式為y=kx+b，

將x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函數解析式為y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

則m=1，

故選：A．【點睛】此題考查待定系數法求一次函數解析式，以及一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．9、C【分析】將x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：將x=2，y=1代入方程得：a-2=3，

解得：a=5，

故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．10、C【分析】先根據非負數的性質求得a，b的值，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故選：C．【點睛】本題考查非負數的性質：兩個非負數的和為2，則這兩個數均為2．11、D【分析】根據射線的定義，分別找出以A、B、C為端點的射線的數量，可得出答案．【詳解】解：以A為端點的射線有2條，以B為端點的射線有2條，以C為端點的射線有2條，共6條．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是射線，在直線上任取一點則可將直線分為兩條射線．12、C【分析】根據平移的定義和性質、旋轉對稱圖形及軸對稱圖形的定義逐一判斷可得．【詳解】A、根據圓和軸對稱的性質，同一平面內兩個半徑相等的圓對稱軸為過兩圓心的直線，此選項正確．B、將一個圖形繞任意一點旋轉360°后，能與初始圖形重合，此選項正確．C、將一個圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項錯誤．D、根據正多邊形的對稱性，奇數邊的正多邊形只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項正確．故選：C．【點睛】主要考查了平移的定義和性質、旋轉對稱圖形及軸對稱圖形中心對稱圖形，正確理解是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1【分析】通過數的加減乘除運算求出答案是1的算式．【詳解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1故答案為：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1．【點睛】主要考查了有理數的混合運算，1點游戲是常見的一種蘊含數學運算的小游戲．要求能夠靈活運用運算順序和法則進行計算．14、【分析】能射進陽光部分的面積=長方形的面積-直徑為的半圓的面積．【詳解】能射進陽光部分的面積是：，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數量關系．陰影部分的面積一般應整理為一個規(guī)則圖形的面積．15、1【分析】根據可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案．【詳解】解：由得，6x-5y=-4，

∴13-2（6x-5y）=13-2×（-4）=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查代數式求值，解題的關鍵是將原式進行適當的變形，然后整體代入．16、72°【解析】分析：利用360度乘以對應的百分比即可求解．詳解：表示唱歌興趣小組人數的扇形的圓心角度數是：360°×（1-50%-30%）=72°．

故答案是：72°．點睛：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?7、45°【分析】由折疊的性質可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度數．【詳解】解：∵由折疊的性質可得，

∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH

∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,

∵∠ABC=90°,

∴2∠GBE+2∠FBH=90°,

∴∠GBH=45°,

故答案為：45°.【點睛】本題考查了翻折變換，折疊的性質，矩形的性質，熟練運用折疊的性質是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AM=3【解析】（1）根據線段中點的定義得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根據線段中點的定義得到AN=12AC，得到AB=1+41+4+3【詳解】(1)∵AN=6，N為線段AC中點，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案為：AM=3(2)∵N為線段AC中點，∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB?AN=58AC?12AC=1∴AC=16.故答案為：AC＝16.【點睛】此題考查兩點間的距離，線段中點的定義，解題關鍵在于得到AC=2AN19、1【分析】先根據BD的長度和求出線段AB的長度，進而利用中點求出EB的長度，最后利用DE=BE-BD即可求的長．【詳解】解：∵AC：CD：BD=2：4：3，∴設AC=，CD=，BD=∵BD=12，∴=12解得∴AB=AC+CD+BD=∵E是AB的中點，∴BE=∴DE=BE-BD=18-12=1∴DE的長為1．【點睛】本題主要考查線段中點和線段的和與差，能夠表示出線段的和與差是解題的關鍵．20、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，解題中注意移項要變號，去括號是要注意括號前的符號，去分母時防止漏乘是關鍵．21、(1)﹣3；(2)x=﹣2【分析】（1）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數系數化為1，即可求解．【詳解】（1）原式=﹣2÷3﹣(﹣1)×2﹣2=﹣3+2﹣2=﹣3；（2）=1，去分母得：5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10，去括號得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移項合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣2．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數的混合運算以及解一元一次方程，掌握有理數的運算法則和解一元一次方程的步驟，是解題的關鍵．22、∠AOD=36°．【分析】∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，得出∠BOC的度數，再由鄰補角和角平分線的定義即可得出∠AOD的度數．【詳解】解：∵∠EOC=∠BOC∴∠BOE=∠BOC∵∠BOE=36°∴∠BOC=108°∴∠