趣味校本課程教案

永昌中心中學(xué)校本課程教案PAGEPAGE1永昌中心中學(xué)校本課程趣趣味數(shù)學(xué)教案QUWEIESHUXUEJIAOANQUWEIESHUXUEJIAOAN趣味數(shù)學(xué)教案教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)趣味題一教學(xué)目標(biāo)：1、通過解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣。教學(xué)過程：一、出示趣味題師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動(dòng)腦筋，積極思考。1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有()錢2、蘋蘋做加法，把一個(gè)加數(shù)22錯(cuò)寫成12，算出結(jié)果是48，問正確結(jié)果是()。3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20，這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多()，如果小明算出的結(jié)果是10，正確結(jié)果是()。4、同學(xué)們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種辦法來用△表示。5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要()次。6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來有（)本本子。二、小組討論三、指名講解四、評(píng)價(jià)1、同學(xué)互評(píng)2、老師點(diǎn)評(píng)五、小結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？校本課程教案教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)趣味題二教學(xué)目標(biāo)：1、通過解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣。教學(xué)過程：二、出示趣味題1、小明在小紅左邊5米，小冬在小紅左邊8米，問小明和小冬之間有()米。2、河中有幾只鴨子在游泳。游在最前面的一只鴨子后面有2只鴨子，游在最后面的一只鴨子的前面也有2只鴨子，游在中間的一只鴨子的前面和后面各有一只鴨子，河中共有()只鴨子在游泳。3、一支鉛筆二個(gè)頭，二支半鉛筆()個(gè)頭。4、走上一層樓梯要走10級(jí)，從一樓走到四樓要走()級(jí)樓梯。5、解放軍叔叔做了一個(gè)靶子，靶子分6格，小王射了幾槍，每次都打中了，總分為100分，問小王打了()槍打中了哪幾格()二、分析教師帶領(lǐng)全班，整體分析。三、小組討論四、交流匯報(bào)五、小結(jié)通過這兩次的課程，你有哪些收獲？神奇的撲克教學(xué)內(nèi)容：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1、通過對(duì)"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)生活中平常小事的關(guān)注。2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。教學(xué)過程：一、談話引入師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對(duì)撲克的了解呢？生：（教師補(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）師："撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！生:二、新課1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬2、大王=太陽小王=月亮紅=白天黑=夜晚3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=11Q=12K=13大王=1小王=14、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個(gè)月6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期三、小結(jié)生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。請(qǐng)大家都要學(xué)會(huì)留心觀察，做生活的有心人。校本課程教案教學(xué)內(nèi)容：估算黃豆粒數(shù)教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)估算方法。教學(xué)重難點(diǎn)：利用估算方法解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：黃豆，杯子，天平等教學(xué)過程：一、引入師：你們看，這是什么？生：黃豆。師：你們想知道這些黃豆有多少粒嗎？想一想：用什么方法可以知道黃豆有多少粒。二、小組討論，確定方案。師：你們可以用課桌上的工具。（杯子，天平等）三、小組合作，實(shí)施方案。四、匯報(bào)交流方案一：先數(shù)一杯黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少杯，再用乘法計(jì)算即可。方案二：先測(cè)一把黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少把，再用乘法計(jì)算即可。方案三：先測(cè)100粒黃豆的重量，算出一粒的重量，再稱出總重量，再用除法計(jì)算即可。五、小結(jié)數(shù)學(xué)在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)大家都要做留心觀察的人。校本課程教案教學(xué)內(nèi)容：購物中的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)：1、通過解決生活中的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的作用。2、培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、出示情景一天有個(gè)年輕人來到王老板的店里買了一件禮物,這件禮物成本是18元,標(biāo)價(jià)是21元.結(jié)果是這個(gè)年輕人掏出100元要買這件禮物,王老板當(dāng)時(shí)沒有零錢,用那100元向街坊換了100元的零錢,找給年輕人79元.但是街坊后來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔,王老板無奈還了街坊100元.現(xiàn)在問題是:王老板在這次交易中到底損失了多少錢提示：其中損失成本18元,不要算成21元。二、小組討論三、匯報(bào)結(jié)論四、小結(jié)王老板和街坊之間事實(shí)上互不虧欠。王老板在這次交易中到底損失了97元。五、全課總結(jié)師：通過這節(jié)課，你有什么收獲？生：………建立一元一次方程的模型解決實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容：建立一元一次方程的模型解決實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際生活中的問題，進(jìn)一步體會(huì)“建?！钡乃枷敕椒?。2、過程與方法：（1）通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問題的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測(cè)、判斷。（2）運(yùn)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)自信心；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力；體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。重、難點(diǎn)和關(guān)鍵：重點(diǎn)：經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)一元一次方程與實(shí)際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)一元一次方程與實(shí)際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程解決實(shí)際問題。關(guān)鍵：明確問題中的已知量與未知量的關(guān)系，尋找等量關(guān)系。教具準(zhǔn)備：投影儀，每人一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個(gè)支架。教學(xué)過程：教師組織學(xué)生按四人小組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的三個(gè)問題展開討論，探究解決問題的方法，然后各小組派代表發(fā)表解法?；顒?dòng)1一種商品售價(jià)為元/件，如果買100件以上，超過100件部分的售價(jià)為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：（1）這個(gè)人買了這種商品多少件？（注意對(duì)n的大小要有所考慮）（2）如果這個(gè)人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，則n的值是多少？分析：（1）根據(jù)以上規(guī)定，如果買100件，需要花220元，當(dāng)時(shí)，這個(gè)人買了這種商品件（即），當(dāng)時(shí)，這人買了這種商品的件數(shù)為（100+）件，即件（2）這個(gè)人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，即或，顯然方程無解。解另一個(gè)方程得n=500。二、活動(dòng)2根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局資料報(bào)告，2006年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入3587元,比上一年增長(zhǎng)10.2%，扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長(zhǎng)7.4%教師指出：你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？如果不明白，請(qǐng)通過查閱資料或與同學(xué)探討，弄懂它們。然后根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求解：（1）2005年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入（精確到1元）（2）扣除價(jià)格因素，2006年與2005年相比，我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入實(shí)際增長(zhǎng)量（精確到1元）由學(xué)生分組合作解答：（1）設(shè)：2005年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入為x元?jiǎng)t：（1+10.2%）x=3587解這個(gè)方程，得：x3255因此2005年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入為3255元。（2）因?yàn)?006年與2005年相比，2006年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入實(shí)際增長(zhǎng)量=2005農(nóng)村居民人均純收入實(shí)際增長(zhǎng)率即：%=240.87(元)三、活動(dòng)3布置學(xué)生運(yùn)用活動(dòng)前的準(zhǔn)備的一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個(gè)支架，分組進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：將直尺的中點(diǎn)置于支點(diǎn)上，使直尺左右平衡。在尺子兩端各放一枚棋子，這時(shí)尺子還是保持平衡。在直尺的一端再加一枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，然后記下支點(diǎn)到兩端的距離a和b（不妨設(shè)較長(zhǎng)的一邊為a）在有兩枚棋子的一端再加一枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，再記下支點(diǎn)到兩端的距離a和b棋子多的一端繼續(xù)加棋子，且重復(fù)以上操作，并做好如下記錄：實(shí)驗(yàn)次數(shù)棋子個(gè)數(shù)a和b的值a和b關(guān)系左右ab第一次11a=b第二次12a=2b第三次13a=3b…….第n次1n根據(jù)記錄下的a和b的值，探索a和b的關(guān)系。根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的a和b的關(guān)系，猜想，當(dāng)?shù)趎次實(shí)驗(yàn)時(shí)，a和b的關(guān)系會(huì)如何？（a=nb）由學(xué)生合作探討：如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個(gè)位置？解：設(shè)：支點(diǎn)離放n枚棋子的一端距離是x，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論可知，支點(diǎn)離一枚棋子的一端距離是nx則：x+nx=L解方程得：四、布置作業(yè)：了解實(shí)際生活中的類似于活動(dòng)1的問題，并舉出實(shí)例。從報(bào)刊、圖書、網(wǎng)絡(luò)中收集數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編出問題，看看能否建立一元一次方程模型解決其中的未知量。 最完美的數(shù)完美數(shù)又稱為完全數(shù),最初是由畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)的信徒發(fā)現(xiàn)的,他們注意到:數(shù)6有一個(gè)特性,它等于它自己的因子(不包括它自身)的和:6=1+2+3,下一個(gè)具有同樣性質(zhì)的數(shù)是28,28=1+2+4+7+14接著是496和8128.他們稱這類數(shù)為完美數(shù).歐幾里德在大約公元前350-300年間證明了:若2n-1是素?cái)?shù),則數(shù)2n-1[2n-1](1)是完全數(shù).兩千年后,歐拉證明每個(gè)偶完全數(shù)都具有這種形式.這就在完全數(shù)與梅森數(shù)(形式為的素?cái)?shù))之間建立了緊密的聯(lián)系,到1999年6月1日為止,共發(fā)現(xiàn)了38個(gè)梅森素?cái)?shù),這就是說已發(fā)現(xiàn)了38個(gè)完全數(shù).1：完全數(shù)是非常奇特的數(shù),它們有一些特殊性質(zhì),例如每個(gè)完全數(shù)都是三角形數(shù),即都能寫成n(n+1)/2.6=1+2+3=3*4/228=1+2=3+4+5+6+7=7*8/2496=1+2+3+4+...+31=31*32/22n-1(2n-1)=1+2+3+...+(2n-1)=(2n-1)2n/22：把它們(6除外)的各位數(shù)字相加,直到變成一位數(shù),則這個(gè)一位數(shù)一定是1;它們都是連續(xù)奇數(shù)的立方和(6除外),22(23-1)=28=13+3324(25-1)=496=13+33+53+7326(27-1)=8128=13+33+53+73+93+113+133+1532n-1(2n-1)=13+33+53+...+(2(n+1)/2-1)33：除了因子1之外,每個(gè)完全數(shù)的所有因子(包括自身)的倒數(shù)和等于1,比如:1/2+1/3+1/6=11/2+1/4+1/7+1/14+1/28=14：完全數(shù)都是以6或8結(jié)尾的,如果以8結(jié)尾,則就一定是以28結(jié)尾.注意以上談到的完全數(shù)都是偶完全數(shù),至今仍然不知道有沒有奇完全數(shù),如果真的存在奇完全數(shù).歸納與發(fā)現(xiàn)歸納的方法是認(rèn)識(shí)事物內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律性的一種重要思考方法，也是數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)命題與發(fā)現(xiàn)解題思路的一種重要手段．這里的歸納指的是常用的經(jīng)驗(yàn)歸納，也就是在求解數(shù)學(xué)問題時(shí)，首先從簡(jiǎn)單的特殊情況的觀察入手，取得一些局部的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果，然后以這些經(jīng)驗(yàn)作基礎(chǔ)，分析概括這些經(jīng)驗(yàn)的共同特征，從而發(fā)現(xiàn)解題的一般途徑或新的命題的思考方法．下面舉幾個(gè)例題，以見一般．例1如圖2-99，有一個(gè)六邊形點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算作第一層；第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)(相鄰兩邊公用一個(gè)點(diǎn))；第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，…這個(gè)六邊形點(diǎn)陣共有n層，試問第n層有多少個(gè)點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)陣共有多少個(gè)點(diǎn)？分析與解我們來觀察點(diǎn)陣中各層點(diǎn)數(shù)的規(guī)律，然后歸納出點(diǎn)陣共有的點(diǎn)數(shù)．第一層有點(diǎn)數(shù)：1；第二層有點(diǎn)數(shù)：1×6；第三層有點(diǎn)數(shù)：2×6；第四層有點(diǎn)數(shù)：3×6；……第n層有點(diǎn)數(shù)：(n-1)×6.因此，這個(gè)點(diǎn)陣的第n層有點(diǎn)(n-1)×6個(gè)．n層共有點(diǎn)數(shù)為例2在平面上有過同一點(diǎn)P，并且半徑相等的n個(gè)圓，其中任何兩個(gè)圓都有兩個(gè)交點(diǎn)，任何三個(gè)圓除P點(diǎn)外無其他公共點(diǎn)，則試問：(1)這n個(gè)圓把平面劃分成多少個(gè)平面區(qū)域？(2)這n個(gè)圓共有多少個(gè)交點(diǎn)？分析與解(1)在圖2-100中，設(shè)以P點(diǎn)為公共點(diǎn)的圓有1，2，3，4，5個(gè)(取這n個(gè)特定的圓)，觀察平面被它們所分割成的平面區(qū)域有多少個(gè)？為此，我們列出表18．1．由表18．1易知S2-S1=2，S3-S2＝3，S4-S3＝4，S5-S4＝5，……由此，不難推測(cè)Sn-Sn-1＝n．把上面(n-1)個(gè)等式左、右兩邊分別相加，就得到Sn-S1＝2＋3＋4＋…＋n，因?yàn)镾1=2，所以下面對(duì)Sn-Sn-1=n，即Sn=Sn-1＋n的正確性略作說明．因?yàn)镾n-1為n-1個(gè)圓把平面劃分的區(qū)域數(shù)，當(dāng)再加上一個(gè)圓，即當(dāng)n個(gè)圓過定點(diǎn)P時(shí)，這個(gè)加上去的圓必與前n-1個(gè)圓相交，所以這個(gè)圓就被前n-1個(gè)圓分成n部分，加在Sn-1上，所以有Sn=Sn-1＋n．(2)與(1)一樣，同樣用觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的方法來解決．為此，可列出表18．2．由表18．2容易發(fā)現(xiàn)a1＝1，a2-a1＝1，a3-a2＝2，a4-a3＝3，a5-a4＝4，……an-1-an-2＝n-2，an-an-1＝n-1．n個(gè)式子相加注意請(qǐng)讀者說明an=an-1＋(n-1)的正確性．例3設(shè)a，b，c表示三角形三邊的長(zhǎng)，它們都是自然數(shù)，其中a≤b≤c，如果b=n(n是自然數(shù))，試問這樣的三角形有多少個(gè)？分析與解我們先來研究一些特殊情況：(1)設(shè)b=n=1，這時(shí)b=1，因?yàn)閍≤b≤c，所以a=1，c可取1，2，3，…．若c=1，則得到一個(gè)三邊都為1的等邊三角形；若c≥2，由于a＋b=2，則a＋b不大于第三邊c，這時(shí)不可能由a，b，c構(gòu)成三角形，可見，當(dāng)b=n=1時(shí)，滿足條件的三角形只有一個(gè)．(2)設(shè)b=n=2，類似地可以列舉各種情況如表18．3．這時(shí)滿足條件的三角形總數(shù)為：1+2=3．(3)設(shè)b=n=3，類似地可得表18．4．這時(shí)滿