高三數(shù)學公式知識點大全

高三數(shù)學公式知識點大全

與高一高二不同之處在于，此時復(fù)習力學部分學問是為了更好的

與高考考綱相結(jié)合，尤其水平中等或中等偏下的同學，此時需要進行

查漏補缺，但也需要同時提升力量，填補學問、技能的空白。我高三

頻道為你整理了《（高三數(shù)學）必修三復(fù)習學問點》助你金榜題名！

高三數(shù)學公式學問點大全

數(shù)列是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，又是學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)。高考對

本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。

有關(guān)數(shù)列的試題常常是綜合題，常常把數(shù)列學問和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函

數(shù)和不等式的學問綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極

限和數(shù)學歸納法綜合在一起。

探究性問題是高考的（熱點），常在數(shù)列解答題中消失。本章中

還蘊含著豐富的數(shù)學思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與

化歸、分類爭論等重要思想，以及配（方法）、換元法、待定系數(shù)法

等基本數(shù)學方法。

近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面；

（1）數(shù)列本身的有關(guān)學問，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性

質(zhì)、通項公式及求和公式。

⑵數(shù)列與（其它）學問的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等

式、三角、幾何的結(jié)合。

1

(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度

有三個層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題

為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為

最終一題難度較大。

1.在把握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前n項

和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)把握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深

化數(shù)學思想方法在解題實踐中的指導作用，敏捷地運用數(shù)列學問和方

法解決數(shù)學和實際生活中的有關(guān)問題；

2.在解決綜合題和探究性問題實踐中加深對基礎(chǔ)學問、基本技能

和基本數(shù)學思想方法的熟悉，溝通各類學問的聯(lián)系，形成更完整的學

問網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決問題的力量，

進一步培育同學閱讀理解和創(chuàng)新力量，綜合運用數(shù)學思想方法分

析問題與解決問題的力量。

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L定義：

用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

2.性質(zhì)：

①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。

②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

3.分類：

①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，

2

且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了

一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個

一元一次不等式組的解集。

4.考點：

①解一元一次不等式(組)

②依據(jù)詳細問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡潔實際問

題

③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

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(一)導數(shù)第肯定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點xO的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量x在xO處

有增量取(x0+取也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量

國y=f(xO+取)-f(xO);假如回y與取之比當取玲0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)

在點xO處可導，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點xO處的導數(shù)記為

f(xO),即導數(shù)第肯定義

(二)導數(shù)其次定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點xO的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量x在xO處

有變化取(x-xO也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)變化回y4(x)-f(xO);假如回y

與取之比當取玲0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點xO處可導，并稱

3

這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點xO處的導數(shù)記為f(xO),即導數(shù)其次定義

(三)導函數(shù)與導數(shù)

假如函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點都可導，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間

I內(nèi)可導。這時函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個確定的x值，都對應(yīng)

著一個確定的導數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)

y=f(x)的導函數(shù)，記作y,f(x),dy/dx,dWx)/dx。導函數(shù)簡稱導數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

L利用導數(shù)討論多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

⑴求fC(x)

⑵確定fC(x)在(a,b)內(nèi)符號⑶若f0(x)O在(a,b)上恒成立,則

f(x)在(a,b)上是增函數(shù);若fC(x)O在(a,b)上恒成立，則f(x)在(a,b)

上是減函數(shù)

2.用導數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

⑴求fC(x)

(2)f0(x)0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f0(x)0的

解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間

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