1.3.2 二次根式的加減及混合運(yùn)算 浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第1章二次根式1.3二次根式的運(yùn)算第2課時(shí)二次根式的加減及混合運(yùn)算基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1二次根式的加減1.(2023浙江溫州鹿城白鹿外國(guó)語(yǔ)學(xué)校第一次素質(zhì)檢測(cè))下列二次根式,化簡(jiǎn)后能與23合并的是()A.8B.18C.0.3D.122.(2023浙江杭州江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中)下列計(jì)算正確的是()A.3+2=5B.55-45=1C.3×6=32D.15÷5=33.(2023浙江義烏繡湖中學(xué)期中)計(jì)算:12+3=.

4.(2023浙江杭州高新實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考)計(jì)算:18-412=.5.【教材變式·P15例3】計(jì)算:(1)(2023浙江杭州觀城教育集團(tuán)期中)27+13-12(2022浙江杭州余杭聯(lián)盟學(xué)校期中)515-545+知識(shí)點(diǎn)2二次根式的混合運(yùn)算6.【新考法】(2023浙江金華蘭溪實(shí)驗(yàn)中學(xué)共同體第一次學(xué)業(yè)反饋)估計(jì)32×12+11的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在(A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間7.計(jì)算515-245÷(-5)A.5B.-5C.7D.-78.若a=2-5,b=-2+5,則a+b+ab的值為.

9.計(jì)算:(1)(2023浙江杭州西湖期中改編)6-6×12÷2;(2)(2023浙江溫州龍灣部分學(xué)校期中)3×6-8+(-2)(3)6÷2+24×12(4)(2023浙江杭州西湖期中)(3+1)(3-1)+1.知識(shí)點(diǎn)3利用二次根式的運(yùn)算解方程10.【新獨(dú)家原創(chuàng)】若方程ax=2-2的解是有理數(shù),則a可以是()A.2B.2+1C.2+2D.2-211.解下列方程:(1)23x=-24;(2)2x=6-8.能力提升全練12.(2023浙江杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中,2,★★☆)下列算式中,正確的是()A.32-2=3B.4+9=13C.(3-2)2=5-2613.【易錯(cuò)題】(2022浙江杭州豐潭中學(xué)期中,8,★★☆)若設(shè)實(shí)數(shù)5的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則b2+2ab的值為()A.4B.25-3C.1D.-414.已知x=2-3,則代數(shù)式(7+43)x2+(2+3)x+3的值是()A.0B.3C.2+3D.2-315.【一題多解】估計(jì)8×12+18的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間(A.5和6B.6和7C.7和8D.8和916.【新考向·新定義試題】對(duì)于任意的正數(shù)m、n,定義運(yùn)算“※”:m※n=m-n(m≥n),m+n(m<n).計(jì)算(3※A.2-46B.2C.25D.2017.【一題多變·已知兩共邊正方形面積,求陰影部分面積】(2023浙江溫州瑞安集云實(shí)驗(yàn)學(xué)校等校期中聯(lián)考,14,★★☆)有一塊長(zhǎng)方形木板,木工采用如圖所示的方式,在木板上截出兩個(gè)面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板,則剩余木料(陰影部分)的面積為dm2.

[變式1·已知兩并排正方形面積,求陰影部分面積]如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中無(wú)重疊無(wú)縫隙放入面積分別為8和16的兩張正方形紙片,則圖中陰影部分的面積為()A.82-8B.83-12C.4-22D.82-2[變式2·已知兩共點(diǎn)正方形面積,求陰影部分面積]如圖,從一個(gè)大正方形中裁去兩個(gè)小正方形,則留下部分(陰影部分)的面積為()A.11cm2B.46cm2C.26cm2D.11cm218.斐波那契是意大利數(shù)學(xué)家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列.在實(shí)際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等)的花瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù),斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用151+52n-1-52n表示(其中n19.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3+2,BC=3-2,求Rt△ABC的面積和斜邊AB的長(zhǎng).素養(yǎng)探究全練20.【運(yùn)算能力】(2022浙江金華義烏稠州中學(xué)期中改編)“分母有理化”是我們常用的一種化簡(jiǎn)的方法,如:2+32-3=(2+3)×(2+3)(2-3)×(2+3)=7+43.除此之外,我們也可以用平方之后再開(kāi)方的方式來(lái)化簡(jiǎn)一些特殊的無(wú)理數(shù),如:對(duì)于3+5-3-5,設(shè)x=3+5-3-5,易知3+5>3-5,故x>0,由x2=(3+5-3-5根據(jù)以上方法,化簡(jiǎn):3+23-2

第1章二次根式1.3二次根式的運(yùn)算第2課時(shí)二次根式的加減及混合運(yùn)算答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D8=22,所以8化簡(jiǎn)后不能與23合并,所以A不符合題意;18=32,所以18化簡(jiǎn)后不能與23合并,所以B不符合題意;0.3=3010,所以0.3化簡(jiǎn)后不能與23合并,所以C不符合題意12=23,所以12化簡(jiǎn)后能與23合并,所以D符合題意.故選D.2.C3與2不能合并,所以A錯(cuò)誤;55-45=5,所以B錯(cuò)誤;3×6=18=32,所以C正確;15÷5=155=3,所以D錯(cuò)誤.故選3.答案33解析12+3=23+3=33.4.答案2解析18-412=32-22=25.解析(1)27+13-12=33+33-23=(2)515-545+45=5×55-5×2×=5-25+35=25.6.C此題將二次根式的混合運(yùn)算與估算結(jié)合起來(lái)考查,形式新穎.32×12+11=16+11=4+11,∵3<11<4,∴7<4+11<8.故選7.A515-2=(5-65)÷(-5)=(-55)÷(-5)=5.8.答案-9+45解析當(dāng)a=2-5,b=-2+5時(shí),a+b+ab=2-5-2+5+(2-5)(-2+5)=-9+45.9.解析(1)原式=6-72÷2=6-36=6-6.(2)原式=32-22+2=2+2.(3)原式=3+12=3+23=33.(4)原式=3-1+1=3.10.DA.當(dāng)a=2時(shí),原方程為2x=2-2,解得x=1-2,解不是有理數(shù),所以A不符合題意;B.當(dāng)a=2+1時(shí),原方程為(2+1)x=2-2,解得x=4-32,解不是有理數(shù),所以B不符合題意;C.當(dāng)a=2+2時(shí),原方程為(2+2)x=2-2,解得x=22-3,解不是有理數(shù),所以C不符合題意;D.當(dāng)a=2-2時(shí),原方程為(2-2)x=2-2,解得x=-1,解是有理數(shù),所以D符合題意.11解析(1)23x=-24,兩邊同除以23,得x=-2.(2)2x=6-8,兩邊同除以2,得x=3-2.能力提升全練12.C32-2=22,所以A錯(cuò)誤;4+9=2+3=5,所以B錯(cuò)誤;(3-2)2=3-26+2=5-268÷2=4=2,所以D錯(cuò)誤.故選C.13.C本題考查了二次根式的混合運(yùn)算.因?yàn)閷?shí)數(shù)5的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,所以a=2,b=5-2.所以b2+2ab=(5-2)2+2×2×(5-2)=9-45+45-8=1.易錯(cuò)點(diǎn)a為整數(shù)部分,b為小數(shù)部分,易誤將a與b弄反,導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.14.C當(dāng)x=2-3時(shí),原式=(7+43)×(2-3)2+(2+3)×(2-3)+3=(7+43)×(7-43)+4-3+3=49-48+1+3=2+3.故選C.15.B解法一:8×12+18=8×12+18=4+18=2+18.因?yàn)?6<18<25,所以4<18<5,所以解法二:8×12+18=8×12+32=4+32=2+32.因?yàn)?≈1.414,所以2+32≈2+3×1.414=6.242,因?yàn)?<6.242<7,所以16.B原式=(3-2)×(8+12)=(3-2)×(22+23)=2×(3-2)×(3+2)=2×[(3)2-(2)2]=2×(3-2)=2,故選B.17.答案6解析因?yàn)樾≌叫蔚拿娣e為18dm2,所以小正方形的邊長(zhǎng)為18dm,因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e為32dm2,所以大正方形的邊長(zhǎng)為32dm.所以陰影部分的面積為32×18-18=6(dm2).[變式1]A陰影部分的長(zhǎng)為8=22,寬為16-8=4-22,所以陰影部分的面積為22×(4-22)=82-8.故選A.[變式2]B因?yàn)閺囊粋€(gè)大正方形中裁去的兩個(gè)小正方形的面積分別為3cm2和8cm2,所以大正方形的邊長(zhǎng)為(3+8)cm,所以留下部分的面積是(3+8)2-3-8=46(cm2).18.答案1解析當(dāng)n=2時(shí),151+52=15×3+5219.解析∵AC=3+2,B