人教版2024年六年級(jí)下冊(cè)第三單元 3.3圓柱體積 課堂同步練習(xí)

親愛(ài)的同學(xué)加油，給自己實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的一個(gè)機(jī)會(huì)！頁(yè)人教版2024年六年級(jí)下冊(cè)第三單元3.3圓柱體積課堂同步練習(xí)班級(jí)：姓名：親愛(ài)的同學(xué)，在做題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，完成題目后，記得審查，養(yǎng)成好習(xí)慣！祝你輕松完成本次練習(xí)。收獲記錄卡收獲記錄卡一、選擇題1．圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積擴(kuò)大（）。A．3倍 B．6倍 C．9倍2．圓柱、正方體和長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)相等，高也相等，則（）的體積最大。A．圓柱 B．正方體 C．長(zhǎng)方體 D．都一樣3．兩個(gè)圓柱的高相等，底面半徑之比為2：3，體積之比為（）A．2：3 B．4：9 C．9：4 D．8：274．下面說(shuō)法正確的是（）A．三角形的面積等于平行四邊形面積的一半B．長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算C．真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1D．自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)5．把一個(gè)高為6.28厘米的圓柱體的側(cè)面沿一條高剪開(kāi)，展開(kāi)后得到一個(gè)正方形，那么原來(lái)這個(gè)圓柱體的體積約是（）立方厘米A．6.28 B．19.72 C．78.886．一根圓柱形輸油管的內(nèi)直徑是2分米，油在管內(nèi)的流速是5分米/秒，這根油管每秒可以流出（）升油。A．6.28 B．15.7 C．31.4二、判斷題7．一張長(zhǎng)8cm、寬6cm的硬紙板，橫著和豎著卷成兩個(gè)圓柱，這兩個(gè)圓柱的體積一樣（）8．求圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體的體積，都可以用公式V＝Sh算。（）9．兩個(gè)圓柱的表面積相等，那么它們的體積也相等。（）10．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4米，寬為2米，以它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)出來(lái)的圖形是一個(gè)圓柱，圓柱的體積一定為50.24立方米。（）11．把用橡皮泥做成的長(zhǎng)方體捏成圓柱，表面積和體積都不變。（）三、填空題12．一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是10厘米，它的底面積是平方厘米，側(cè)面積是平方厘米，體積是立方厘米。13．以如圖所示中長(zhǎng)方形ABCD的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是，它的體積是立方厘米。14．把一個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體木料，加工成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱體的體積是立方分米。15．一個(gè)封閉的瓶子里裝著一些水（如圖，單位：cm），已知瓶子的底面積是10cm2，根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算出瓶子的容積是毫升。16．如圖，一個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米，把它切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了60平方厘米，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是厘米，圓柱的體積是立方厘米。四、計(jì)算題17．求圓柱的表面積和體積。（單位：厘米）五、解答題18．一種電熱水爐的水龍頭，內(nèi)直徑是1.2cm，打開(kāi)水龍頭后水的流速是20厘米/秒。一個(gè)容積是1L的保溫壺，50秒能裝滿水嗎？19．一個(gè)圓柱形水池，如圖所示。（1）這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？（2）這個(gè)水池最多能裝水多少升？20．天氣炎熱，蘭蘭從冰箱里拿出一瓶雪碧招待來(lái)家做客的東東和亮亮．這瓶雪碧能倒?jié)M2個(gè)這樣的水杯嗎？（直徑和高均為水杯里面測(cè)得的數(shù)據(jù)）21．如圖，一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，利用圖中的涂色部分剛好能做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶。這個(gè)水桶的容積是多少升？（接頭處忽略不計(jì)）22．2021年4月22日，習(xí)近平總書(shū)記在北京以視頻方式出席世界“領(lǐng)導(dǎo)人氣候峰會(huì)”，他在講話中指出：“以能源綠色低碳發(fā)展為關(guān)鍵，堅(jiān)持走生態(tài)優(yōu)先、綠色低碳的發(fā)展道路?！碧詺鉁?zhǔn)備制作一個(gè)低碳節(jié)能立體標(biāo)志（如下圖，單位：厘米）。這個(gè)節(jié)能標(biāo)志的體積是多少？

答案解析部分1．答案：C解析：解：3×3=9，體積擴(kuò)大9倍。

故答案為：C。圓柱的體積=π×底面半徑×底面半徑×高。2．答案：A解析：解：圓柱、正方體和長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)相等，高也相等，則圓柱的體積最大。

故答案為：A。在平面圖形中，當(dāng)圓的周長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大；依據(jù)圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積統(tǒng)一公式是V=Sh，所以圓柱、正方體和長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)相等，高也相等，則圓柱的體積最大。3．答案：B解析：解：底面積的比是：22：32=4：9，因?yàn)楦呦嗟龋泽w積之比是4：9。

故答案為：B。圓柱的體積=底面積×高，高不變，所以體積的比就是底面積的比，根據(jù)圓面積公式判斷出底面積的比即可確定體積的比。4．答案：B解析：解：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，說(shuō)法正確。

故答案為：B。A項(xiàng)：三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，原題干說(shuō)法正確；

C項(xiàng)：真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于或等于1，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)、合數(shù)就是0，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。5．答案：B解析：解：6.28÷3.14÷2

=2÷2

=1（厘米）

3.14×12×6.28

=3.14×6.28

≈19.72（立方厘米）。

故答案為：B。原來(lái)這個(gè)圓柱體的體積=底面積×高，其中，底面積=π×半徑2，半徑=底面周長(zhǎng)÷π÷2=圓柱的高÷π÷2，然后保留兩位小數(shù)。6．答案：B解析：2÷2=1（分米）；

1×1×3.14

=1×3.14

=3.14（平方分米）；

5×3.14=15.7（立方分米）=15.7（升）。故答案為：B。

已知油在輸油管內(nèi)的形狀是圓柱形，其底面積就是直徑2分米的圓形面積，油在管內(nèi)的流速是5分米/秒相當(dāng)于圓柱的高；再利用圓柱的體積等于底面積乘高，就可以求出每秒流出油的體積。7．答案：錯(cuò)誤解析：解：一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是8厘米，高是6厘米；一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6厘米，高是8厘米；這兩個(gè)圓柱側(cè)面積相等，體積不相等。

故答案為：錯(cuò)誤。這兩個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)不一樣，底面半徑就不一樣，底面積也不一樣，體積也不一樣。8．答案：錯(cuò)誤解析：解：求圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體的體積，都可以用公式V＝Sh算。本題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。求圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積，都可以用公式V＝Sh算，圓錐的體積V=Sh÷3。9．答案：錯(cuò)誤解析：假設(shè)第一個(gè)圓柱的底面半徑是1，高是5，則S圓柱1=2×3.14×5+1×1×3.14×2=37.68，V圓柱1=1×1×3.14×5=15.7；

假設(shè)第二個(gè)圓柱的底面半徑是2，高則是1，則S圓柱2=4×3.14×1+2×2×3.14×2=37.68，V圓柱2=2×2×3.14×1=12.56；

由此可知：當(dāng)S圓柱1=S圓柱2時(shí)，V圓柱1≠V圓柱2。

答案為：錯(cuò)誤。本題可以通過(guò)舉例來(lái)判斷。圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高，除非它們的底面積和高分別相等，體積才會(huì)相等；如果它們的底面積和高各不相等，那么體積也不會(huì)相等。10．答案：錯(cuò)誤解析：解：以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為軸的圓柱的體積：22×3.14×4=50.24立方米；以長(zhǎng)方體的寬為軸的圓柱的體積：42×3.14×2=100.48立方米。所以圓柱的體積可能是50.24立方米，也可能是100.48立方米。

故答案為：錯(cuò)誤。

因?yàn)檫@是長(zhǎng)方體，所以可以以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)，也可以以寬為軸旋轉(zhuǎn)，那么圓柱的體積=πr2h。11．答案：錯(cuò)誤解析：把用橡皮泥做成的長(zhǎng)方體捏成圓柱，體積不變，表面積可能發(fā)生變化。

故答案為：錯(cuò)誤。物體所占空間的大小叫做物體的體積，圍成一個(gè)立體圖形所有面的總面積叫做它的表面積，同一塊橡皮泥無(wú)論捏成什么樣子體積都不變，但表面積可能發(fā)生變化，據(jù)此解答。12．答案：78.5；314；785解析：解：3.14×5×5=78.5（平方厘米）

2×3.14×5×10=314（平方厘米）

78.5×10=785（立方厘米）

故答案為：78.5；314；785。

π×底面半徑的平方=底面積，2×π×半徑×高=側(cè)面積，底面積×高=體積。13．答案：圓柱；6.28解析：解：以如圖所示中長(zhǎng)方形ABCD的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓柱，體積：3.14×12×2=6.28（立方厘米）。

故答案為：圓柱；6.28。

以長(zhǎng)方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)圓柱。為軸的那條邊就是圓柱的高，另一條邊是圓柱的底面半徑；用底面積乘高求出圓柱的體積即可。14．答案：6.28解析：解：2÷2=1（分米）

3.14×1×1×2=6.28（立方分米）

故答案為：6.28。圓柱的底面直徑是2分米，底面直徑÷2=底面半徑，π×底面半徑的平方×高=圓柱體的體積。15．答案：60解析：解：10×（7-5＋4）

=10×（2＋4）

=10×6

=60（立方厘米）

60立方厘米=60毫升。

故答案為：60。瓶子的容積=底面積×高。16．答案：9.42；282.6解析：解：3.14×6÷2

=18.84÷2

=9.42（厘米）

60÷2×9.42

=30×9.42

=282.6（立方厘米）。

故答案為：9.42；282.6。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=π×底面直徑÷2；圓柱的體積=增加的表面積÷2×長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。17．答案：解：表面積：6÷2=3（厘米）

3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方厘米）

28.26×2＋3.14×6×6

=56.52＋18.84×6

=56.52＋113.04

=169.56（平方厘米）

體積：28.26×6=169.56（立方厘米）答：表面積是169.56平方厘米，體積為169.56立方厘米。解析：圓柱的表面積=底面積×2＋側(cè)面積；其中；底面積=π×半徑2，側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高；體積=底面積×高。18．答案：解：1升＝1000立方厘米3.14×（1.2÷2）2×20×50＝3.14×0.36×20×50＝1.1304×20×50＝1130.4（立方厘米）1130.4立方厘米＞1000立方厘米答：50秒能裝滿水。解析：水龍頭是圓柱形的，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算出水龍頭每秒流出的水量，然后乘50求出50秒流出的總水量，再與保溫壺的容積比較后判斷能否裝滿即可。19．答案：（1）解：3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方米）答：這個(gè)水池的占地面積是28.26平方米。（2）解：28.26×4＝113.04（立方米）113.04立方米＝113040升答：這個(gè)水池最多能裝水113040升。解析：（1）這個(gè)水池的占地面積=π×半徑2；

（2）這個(gè)水池最多能裝水的體積=底面積×高，然后單位換算。20．答案：解：8÷2＝4（厘米）2π×42×10＝2×3.14×16×10＝6.28×16×10＝100.48×10＝1004.8（立方厘米）1004.8立方厘米＝1.0048升1.0048＞1，所以這瓶雪碧倒不滿2個(gè)水杯．答：這瓶雪碧能倒不滿2個(gè)這樣的水杯。解析：圓柱的體積=底面積×高，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算出2杯雪碧的體積，然后與1L比較后判斷能否倒?jié)M即可。21．答案：解：設(shè)圓的直徑為d分米。則d+πd＝16.564.14d＝16.56d＝4油桶的體積：3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（立方