新教材物理人教版提升訓練第七章第1節(jié)行星的運動

第七章萬有引力與宇宙航行第1節(jié)行星的運動1．地心說與日心說2．開普勒定律3．行星運動的近似處理(1)行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在eq\o(□,\s\up4(09))圓心。(2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度(或線速度)eq\o(□,\s\up4(10))不變，即行星做eq\o(□,\s\up4(11))勻速圓周運動。(3)所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都eq\o(□,\s\up4(12))相等，即eq\f(r3,T2)＝k。典型考點一對開普勒定律的理解1．(多選)對開普勒第一定律的理解，下列說法中正確的是()A．在行星繞太陽運動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是不變化的B．在行星繞太陽運動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是變化的C．一個行星繞太陽運動的軌道一定是在某一固定的平面內(nèi)D．一個行星繞太陽運動的軌道一定不在一個固定的平面內(nèi)答案BC解析根據(jù)開普勒第一定律(軌道定律)的內(nèi)容：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。行星繞太陽運動的軌道是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上，所以行星離太陽的距離是變化的，A錯誤，B正確；一個行星圍繞著太陽運動的軌道是橢圓，故軌道一定在某一固定的平面內(nèi)，C正確，D錯誤。2．(多選)關(guān)于開普勒第二定律，下列理解正確的是()A．行星繞太陽運動時，一定是勻速曲線運動B．行星繞太陽運動時，一定是變速曲線運動C．行星繞太陽運動時，由于角速度相等，故在近日點處的線速度小于它在遠日點處的線速度D．行星繞太陽運動時，由于它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，故它在近日點的線速度大于它在遠日點的線速度答案BD解析由開普勒第二定律知，行星繞太陽運動時一定做變速曲線運動，A錯誤，B正確；根據(jù)開普勒第二定律知，行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，所以在近日點時線速度大，C錯誤，D正確。3．(多選)下列對開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k的理解，正確的是()A．T表示行星的自轉(zhuǎn)周期B．k是一個僅與中心天體有關(guān)的常量C．該定律既適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動D．若地球繞太陽運轉(zhuǎn)的半長軸為a1，周期為T1，月球繞地球運轉(zhuǎn)的半長軸為a2，周期為T2，由開普勒第三定律可得eq\f(a\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(a\o\al(3,2),T\o\al(2,2))答案BC解析由開普勒第三定律知，T表示行星的公轉(zhuǎn)周期，A錯誤；k僅由中心天體決定，中心天體不同，k不同，B正確，D錯誤；eq\f(a3,T2)＝k，適用于宇宙中所有天體，C正確。4．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知()A．太陽位于木星運行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運行的速度的大小始終不變C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積答案C解析太陽位于木星運行橢圓軌道的一個焦點上，A錯誤；由于火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，火星和木星繞太陽運行速度的大小時刻變化，B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律可知，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方，C正確；相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積不等于木星與太陽連線掃過的面積，D錯誤。典型考點二天體運動的規(guī)律及分析方法5．如圖是某行星繞某恒星運行的示意圖，下列說法正確的是()A．速率最大點是B點B．速率最小點是C點C．該行星從A點運動到B點做減速運動D．該行星從A點運動到B點做加速運動答案C解析由開普勒第二定律知，行星與恒星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，該行星在A點速率最大，在B點速率最小，A、B錯誤；該行星由A點到B點的過程中，離恒星的距離越來越遠，所以該行星的速率越來越小，即做減速運動，C正確，D錯誤。6．木星的公轉(zhuǎn)周期約為12年，若把地球到太陽的距離作為1天文單位，則木星到太陽的距離約為()A．2天文單位 B．4天文單位C．5.2天文單位 D．12天文單位答案C解析木星、地球都環(huán)繞太陽沿橢圓軌道運動，近似計算時可當成圓軌道處理，因此它們到太陽的距離可當成是繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律得eq\f(r\o\al(3,木),T\o\al(2,木))＝eq\f(r\o\al(3,地),T\o\al(2,地))，r木＝eq\r(3,\f(T\o\al(2,木),T\o\al(2,地)))·r地≈5.2天文單位，C正確。1．關(guān)于天體的運動，下列說法正確的是()A．日心說是哥白尼提出的，觀點是行星繞太陽做橢圓運動B．開普勒第一定律認為：行星繞太陽運動時太陽在軌道的中心C．k＝eq\f(r3,T2)中r代表軌道半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，比值k只與中心天體有關(guān)D．行星繞太陽運動時，所有行星都在同一軌道上答案C解析哥白尼提出“日心說”，認為行星繞太陽做勻速圓周運動，故A錯誤；開普勒第一定律認為：行星繞太陽運動時太陽在橢圓軌道的一個焦點上，故B錯誤；開普勒第三定律的公式k＝eq\f(r3,T2)中r代表軌道半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，比值k只與中心天體有關(guān)，故C正確；行星繞太陽運動時，所有行星都在不同軌道上，故D錯誤。2．(多選)在天文學上，春分、夏至、秋分、冬至將一年分為春、夏、秋、冬四季。如圖所示，從地球繞太陽的運動規(guī)律入手，下列判斷正確的是()A．在冬至日前后，地球繞太陽的運行速率較大B．在夏至日前后，地球繞太陽的運行速率較大C．春夏兩季與秋冬兩季時間相等D．春夏兩季比秋冬兩季時間長答案AD解析冬至日前后，地球位于近日點附近，夏至日前后地球位于遠日點附近，由開普勒第二定律可知在近日點地球運行速率最大，故A正確，B錯誤；春夏兩季地球的平均速率比秋冬兩季地球的平均速率小，又因地球所走路程基本相等，故春夏兩季時間長，C錯誤，D正確。3.如圖所示，火星和地球都在圍繞太陽旋轉(zhuǎn)，其運行軌道均為橢圓，根據(jù)開普勒定律可知()A．火星繞太陽運動過程中，速率不變B．火星繞太陽運行一周的時間比地球的長C．地球靠近太陽的過程中，運行速率將減小D．火星遠離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大答案B解析根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，行星與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，行星在此橢圓軌道上運動的速度大小不斷變化，故A、D錯誤；由于火星的半長軸比較大，所以火星繞太陽運行一周的時間比地球的長，B正確；行星由遠日點向近日點運動時，其速率將增大，故C錯誤。4．飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T。如果飛船要返回地面，可在軌道上某點A處，將速率降低到適當數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在B點相切，如圖所示。如果地球半徑為R0，求飛船由A點運動到B點所需要的時間。答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋R0,4R)))Teq\r(\f(R＋R0,2R))解析由題圖可知，飛船由A點到B點所需要的時間剛好是沿圖中橢圓軌道運動周期的一半，橢圓軌道的半長軸為eq\f(R＋R0,2)，設飛船沿橢圓軌道運動的周期為T′，根據(jù)開普勒第三定律有eq\f(R3,T2)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋R0,2)))3,T′2)。解得T′＝Teq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋R0,2R)))3)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋R0,2R)))Teq\r(\f(R＋R0,2R))。所以飛船由A點到B點所需要的時間為t＝eq\f(T′,2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋R0,4R)))Teq\r(\f(R＋R0,2R))。5．我國航天第一人楊利偉乘坐“神舟”五號載人飛船，在繞地球飛行了14圈、歷時21小時后返回地面。已知地球半徑R地＝6.4×103km，“靜止”在赤道上空的衛(wèi)星的高度為5.67R地，則“神舟”五號離地多高？答案323km解析“神舟”五號飛船繞地球運動一周所用的時間為T1＝eq\f(21,14)h＝1.5h，“靜止”在赤道上空的衛(wèi)星繞地球運動的周期為T2＝24h，由開普勒第三定律eq\f(r\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(r\o\al(3,2),T\o\al(2,2))，得r1＝eq\b\lc\(\rc\)(