山東省濟(jì)寧市泗水縣2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試題 滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡（紙）上．2.第Ⅰ卷的答案須用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號(hào).3.答第Ⅱ卷（非選擇題）考生須用0.5mm的黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡（紙）的各題目指定的區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置,否則，該答題無(wú)效.4.書寫力求字體工整、筆跡清楚.第I卷（選擇題60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，滿分60分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合，，則 A.B.C. D.2.命題“，”的否定是 A.， B.， C.， D.，3．已知f（x3）=3x+1，則f（1）=（）A．15B．21C．3D．04．已知函數(shù)y=f（x），部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：x﹣3﹣2﹣101234y32100﹣1﹣2﹣3則f（f（4））=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．35．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．B．C．D．6.下列命題正確的是 A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則7.設(shè)，則“”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.函數(shù)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，，則不等式的解集為 A. B. C. D.9.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A. B. C. D.10.設(shè)，二次函數(shù)的圖象為下列圖象之一，則的值為A. B. C. D.11.某種新藥服用x小時(shí)后血液中的殘留量為y毫克，如圖所示為函數(shù)y＝f(x)的圖象，當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時(shí)，治療有效．設(shè)某人上午8：00第一次服藥，為保證療效，則第二次服藥最遲的時(shí)間應(yīng)為（）A．上午10：00B．中午12：00C．下午4：0012、已知函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，且對(duì)，當(dāng)時(shí)，成立，若對(duì)任意的恒成立，則的范圍（） A. B. C. D.二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上)13．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則．14．已知函數(shù)f（x）=a+（b﹣2）x+3，x∈[a﹣3，2a]是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=．b=．15．某市居民用自來(lái)水實(shí)行階梯水價(jià)，其標(biāo)準(zhǔn)為：將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價(jià)分檔遞增．具體價(jià)格見表：全年用水量單價(jià)（元/立方米）第一階梯不超過140立方米的部分4第二階梯超過140立方米且不超過280立方米的部分6第三階梯超過280立方米的部分10則某居民家庭全年用水量x（x≥0，單位：立方米）與全年所交水費(fèi)y（單位：元）之間的函數(shù)解析式為．16、給出下列說(shuō)法：①集合與集合是相等集合；②不存在實(shí)數(shù),使為奇函數(shù)；③若，且f(1)=2,則；④對(duì)于函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，若，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；⑤對(duì)于函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；其中正確說(shuō)法是．。三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。)17.（本題滿分10分）已知集合，．（1）若，求；（2）若，求的取值范圍．（本題滿分12分）已知，：關(guān)于的不等式恒成立．（1）當(dāng)時(shí)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（本題滿分12分）已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明其結(jié)論；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．（本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．求；求的解析式；求關(guān)于x的不等式的解集．21.（本題滿分12分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，（萬(wàn)元）．當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，（萬(wàn)元）．每件商品售價(jià)為萬(wàn)元．通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?22．（本題滿分12分）已知函數(shù)，．（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求在區(qū)間[﹣2，2]上的最大值和最小值；（2）解關(guān)于x的不等式＞﹣1；（3）當(dāng)m＜0時(shí)，若存在(1，)，使得＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．答案一、選擇題：ACBDC,DBDBB,CA二、填空題：13．314.a=1b=216、①②③三、解答題：三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。)17.（1）若，則，因?yàn)?，所以，所以．?）因?yàn)?，，所以若，需，有，即的取值范圍?18.（1）若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則，解得，所以的取值范圍是．

（2）由，解得：，若是的充分不必要條件，則在上恒成立．令，則有或或解得或或，所以的取值范圍為.19.（1）在區(qū)間上是增函數(shù)．證明如下：任取，且，因?yàn)椋?，所以，即．所以函?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)．

（2）由（）知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．20解：根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，．則，，又由函數(shù)為偶函數(shù)，則，

則，

設(shè)，即，則，

又由函數(shù)為偶函數(shù)，則，則，

根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，，則，，

且在上為減函數(shù)，則，解可得：或，

即不等式的解集為．2