第6章-正弦穩(wěn)態(tài)電路2

在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（)表示，則復(fù)數(shù)形式的歐姆定律和直流電路中的形式相似。6.4基本定律的相量形式復(fù)數(shù)形式的歐姆定律：電阻電路電感電路電容電路R、L、C元件的阻抗和導(dǎo)納（1）R：（2）L：（3）C：阻抗

導(dǎo)納KVL、KCL的相量形式電阻電路與正弦電流電路相量法分析比較：可見(jiàn)，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法用到正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。6.5相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路同直流電路相似：ZZ1Z2+++---Y+-Y1Y26.5.1阻抗串并聯(lián)LCRuuLuCi+-+-+-j

LR+-+-+-6.5.2阻抗(RLC串聯(lián)電路)由KVL：先畫出參考相量相量表達(dá)式：電壓三角形j

LR+-+-+-RLC串聯(lián)電路會(huì)出現(xiàn)分電壓大于總電壓的現(xiàn)象實(shí)部為阻虛部為抗容抗感抗令則復(fù)數(shù)形式的歐姆定律j

LR+-+-+-Z：復(fù)數(shù)阻抗關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗Z

的討論由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為總電壓和總電流的相位差。1.Z和總電流、總電壓的關(guān)系2.Z

和電路性質(zhì)的關(guān)系

一定時(shí)電路性質(zhì)由參數(shù)決定

當(dāng)

時(shí)，表示u領(lǐng)先i－－電路呈感性當(dāng)時(shí)，

表示u、i同相－－電路呈電阻性當(dāng)

時(shí)，表示u落后i－－電路呈容性阻抗角3.阻抗（Z）三角形阻抗三角形4.阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。是一個(gè)復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點(diǎn)。Z在方程式中只是一個(gè)運(yùn)算工具。注意：

RLC＋例.LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求

i,uR,uL,uC.解：相量模型為j

LR+-+-+-j

LR+-+-+-則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓，原因是uL，uC相位相差180°，互相抵消的結(jié)果。相量圖

-3.4°j

LR+-+-+-由KCL：iLCRuiLiC+-iLj

LR+-6.5.3導(dǎo)納(RLC并聯(lián)電路)Y—復(fù)導(dǎo)納；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B—電納(導(dǎo)納的虛部)；

|Y|—復(fù)導(dǎo)納的模；

'—導(dǎo)納角。關(guān)系：G=|Y|cos

'B=|Y|sin'|Y|GBj

導(dǎo)納三角形|Y|=I/U

'

=

i-

uY=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠j

wC>1/wL

，B>0，

j

′>0，電路為容性，i超前u；wC<1/wL，B<0，

j

′<0，電路為感性，i滯后u；wC=1/wL

，B=0，j′=0，電路為阻性，i與u同相。相量圖：選電壓為參考向量(wC<1/wL，

<0)

'RLC并聯(lián)電路會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象Ｚ、Ｙ換算對(duì)任何一段無(wú)源電路來(lái)說(shuō)，它的復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納互為倒數(shù)即：例如:RjXZ=R+jX它的等效復(fù)導(dǎo)納為:分母有理化:RjXZ=R+jX可見(jiàn),并聯(lián)等效電導(dǎo)和電納分別為:GejBeY=Ge-jBe相量法求解一般正弦交流電路的步驟：1、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式6.5.4正弦穩(wěn)態(tài)電路一般分析方法列寫電路的回路電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方程例1.解：+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4回路法:+_R1R2R3R4節(jié)點(diǎn)法:列寫電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程+_+_21Y1Y2Y3Y4Y5例2.解：例3

列網(wǎng)孔方程解:方法一：等效變換法解：例4.Z2Z1ZZ3Z2Z1

Z3Z+-方法二：電路定理法Z0Z+-Z2Z1ZZ3例5.用疊加定理計(jì)算電流Z2Z1Z3+-解：Z2Z1Z3Z2Z1Z3+-6.6相量圖法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路1.同頻率的正弦量才能表示在同一個(gè)向量圖中；2.以

角速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；3.選定一個(gè)參考相量(設(shè)初相位為零。)選ùR為參考相量jw

L1/jwCR+-+-++--運(yùn)用相量圖解法時(shí)，一般分三步進(jìn)行：選參考相量：畫相量圖時(shí)，首先要選擇一個(gè)參考相量作為相位的基準(zhǔn)。在串聯(lián)電路中各元件電流是相同的，所以常取電流相量作為參考相量；在并聯(lián)電路中各元件電壓是相同的，所以常取電壓相量作為參考相量；復(fù)雜電路，以并聯(lián)部分的電壓作參考相量。定性地畫出相量圖根據(jù)畫出的相量圖所示的幾何關(guān)系，進(jìn)行相應(yīng)的分析與計(jì)算。由相量圖可求得：解：例1：已知開(kāi)關(guān)閉合后

u，i

同相開(kāi)關(guān)閉合前求:開(kāi)關(guān)閉合前后I2的值不變RXLXCS1.利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算2.利用相量圖求解AAB

C25

UOC1下圖中已知：I1=10A、UAB=100V，求：

A、UO的讀數(shù)解題方法有兩種：例2：解法1:利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算已知：

I1=10A、

UAB=100V，則：A讀數(shù)為

10安

求：A、UO的讀數(shù)即：設(shè)：為參考相量，AAB

C25

UOC1UO讀數(shù)為141伏

求：A、UO的讀數(shù)AAB

C25

UOC1已知：I1=10A、

UAB=100V，解法2:利用相量圖求解設(shè)：由已知條件得：