2022年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學二模試卷

2022年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學二模試卷

1.（單選題，4分）下列實數(shù)中，有理數(shù)是（）

A」

8

B.A/2

C.n

D.V6

2.（單選題，4分）下列代數(shù)式中，不是單項式的是（）

A.a2

B.2a

C-

2

D.a+2

3.（單選題，4分）如果將拋物線y=5x2向上平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是

（）

A.y=5（x+1）2

B.y=5（x-1）2

C.y=5x2+1

D.y=5x2-1

4.（單選題，4分）為了制定切合本校學生的體能訓練標準，某校從九年級隨機抽取30名男

生進行引體向上測試，每人測試一次，記錄有效引體向上次數(shù)如表所示，那么這30名男生此

次測試中引體向上次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

次數(shù)67891011

人數(shù)3109521

A.7,7

B.7,8

C.8,7

D.8,8

5.（單選題，4分）已知在aABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，設而=而，AC=n,

那么向量而用向量記、元表示為（）

A.n+m

B.n-in

「IT一

C.-n——1m

22

D.—HH—fPt

22

6.（單選題，4分）如圖，在R3ABC中，ZC=9O°,AC=4,BC=7,點D在邊BC上，CD=3,

OA的半徑長為3,OD與OA相交，且點B在OD外，那么OD的半徑長r可能是（）

A.r=l

B.r=3

C.r=5

D.r=7

7.（填空題，4分）計算：m4+m2=_.

8.（填空題，4分）分解因式：a2-9=_.

9.（填空題，4分）已知/（X）=*,那么f（0）=_.

10.（填空題，4分）方程75釬1=3的解是

11.（填空題，4分）上海市第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全市常住人口約為24870000

人.將24870000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_.

12.（填空題，4分）如果關于x的方程x2-6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值為一

13.（填空題，4分）反比例函數(shù)y=§的圖象經(jīng)過點（-3,2）,則k的值為

14.（填空題，4分）不透明的布袋里有3個紅球、2個黃球、4個白球，它們除顏色外其他都

相同.從布袋里任意摸出一個球恰好是黃球的概率是一.

15.（填空題，4分）如果正多邊形的中心角是36。，那么這個正多邊形的邊數(shù)是

16.（填空題，4分）為了解全校500名初中畢業(yè)生的體重情況，從中隨機抽取部分學生的體

重作為樣本，制作成如圖所示的頻率分布直方圖（每小組包括最小值，不包括最大值；縱軸表

示：察）.那么這所學校體重小于80千克且不小于70千克的初中畢業(yè)生約有一人.

17.（填空題，4分）如圖，已知在AABC中，4c=90。，AC=4,點D在邊BC上，且BD=AC,

sinzADC=|.那么邊BC的長為

A

B

18.（填空題，4分）如圖，已知在RtZkABC中，4C=90。，將AABC繞著點C旋轉，點B恰好

落在邊AB上的點D（不與點B重合）處，點A落在點E處，如果DE||BC,聯(lián)結AE,那么

sinzEAC的值為

19.（問答題,10分）計算：9已+

5%<%+16

2。.（問答題,1°分）解不等式組：2%二1〉手，并把解集在數(shù)軸上表示出來?

21.（問答題，10分）如圖，已知中，弦AB=8,點P是弦AB上一點，OP=3企,

zOPB=45°.

（1）求OB的長；

（2）過點P作弦CD與弦AB垂直，求證：AB=CD.

22.（問答題，10分）在一次蠟燭燃燒試驗中，甲蠟燭燃燒時剩余部分的高度（厘米）與燃燒

時間x（小時）之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)求甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)解析式(不寫定義域)；

(2)現(xiàn)將一根乙蠟燭與甲蠟燭做完全燃燒比較試驗，已知乙蠟燭每小時比甲蠟燭少燃燒5厘

米，乙蠟燭比甲蠟燭多燃燒2分鐘，求乙蠟燭的高度.

(小時)

23.(問答題，12分)如圖，已知正方形ABCD,以AB為邊在正方形外作等邊AABE,過點E

作EF_LAB與邊AB、CD分別交于點F、點G,點。在線段EG上，且DO=CD.

(1)求證：AE||DO；

(2)聯(lián)結AO、DE,DE分別交AO、AB于點M、Q,求證：瞿=黑.

24.(問答題，12分)如圖，拋物線y=\x2+bx+c與x軸交于點A(4,0)和點B,與y軸

交于點C(0,-3).

(1)求拋物線的表達式；

(2)已知點M在x軸上，且在點B的右側，聯(lián)結BC、CM,如果SAMBC：SAABC=4：7,求點

M的坐標；

(3)在(2)的條件下，如果點D在線段OC上，ZCAD=ZMCO,求0D的長度.

25.(問答題，14分)如圖，在四邊形ABCD中，AB||DC,AB=BC=6,AD1AC,點E為對角

線AC的中點，射線DE交邊BC于點F.

(1)求證：DC=2AB；

(2)如果DR1BC,求NACD的余弦值；