山東省濟(jì)南市商河縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷共2頁(yè)，滿分為40分；第Ⅱ卷共6頁(yè)，滿分為110分．本試題共8頁(yè)，滿分150分．考試時(shí)間為120分鐘．答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置上考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．本考試不允許使用計(jì)算器．第Ⅰ卷（選擇題共40分）注意事項(xiàng)：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案寫在試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A．5 B． C． D．2．若的三邊為下列四組數(shù)據(jù)，則能判斷是直角三角形的是（）A．1、2、2 B．2、3、4 C．6、7、8 D．6、8、103．已知點(diǎn)在軸上，則的值為（）A． B． C．1 D．44．下列各式中，不正確的是（）A． B． C． D．5．“雜交水稻之父”袁隆平培有的超級(jí)雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長(zhǎng)勢(shì)，從稻田中隨機(jī)抽取7株水稻苗，測(cè)得苗高（單位：cm）分別是：23，24，23，25，26，23，25．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．23，25 B．23，24 C．24，24 D．24，256．已知點(diǎn)為第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．7．如圖，正方體盒子棱長(zhǎng)為4，為的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)沿盒子的表面爬行到點(diǎn)的最短距離為（）A． B． C． D．8．某市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)8元，超過(guò)3千米后，每超1千米就加收2元．若某人乘出租車行駛的距離為千米，則需付費(fèi)用元與（千米）之間的關(guān)系式是（）A． B． C． D．9．如圖，直線，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，分別平分，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的為（）A．②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（每小題4分，共24分）11．某中學(xué)八年級(jí)（1）班甲、乙兩名學(xué)生參加同一學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩人的平均分和方差分別為，那么成績(jī)較穩(wěn)定的是_____________．12．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________．14．已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系為_____________．15．如圖，直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于的二元一次方程組的解為_____________．16．如圖，已知直線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧交軸于點(diǎn)；再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧交軸于點(diǎn)，按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本題滿分8分）計(jì)算下列各題：（1） （2）18．（本題滿分8分）解二元一次方程組：（1） （2）19．（本題滿分8分）如圖，在中，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．20．（本題滿分6分）如圖，長(zhǎng)方形紙片中，為上的一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合．求線段的長(zhǎng)．21．（本題滿分6分）如圖，在小方格紙（每個(gè)方格單位長(zhǎng)度為1）上建立直角坐標(biāo)系．（1）點(diǎn)坐標(biāo)____________，點(diǎn)坐標(biāo)_____________；（2）點(diǎn)到軸的距離是_____________；（3）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________；（4）連接點(diǎn)得到，則的面積是_____________．22．（本題滿分6分）為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二1班的體育老師對(duì)全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)），成績(jī)滿分為10分，1班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）這個(gè)班共有男生_____________人，共有女生_____________人；（2）求初二1班女生體育成績(jī)的眾數(shù)是_____________分，男生體育成績(jī)的平均數(shù)是_____________分．（3）若全年級(jí)有900名學(xué)生，體育測(cè)試6分及以上成績(jī)?yōu)楹细瘢嚬烙?jì)全年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)合格的有多少名學(xué)生？23．（本題滿分10分）甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車出發(fā)_____________小時(shí)后，乙車才出發(fā)；（2）甲車的速度為_____________，乙車的速度為_____________；（4）甲、乙兩車經(jīng)過(guò)_____________小時(shí)后第一次相遇．24．（本題滿分10分）某商場(chǎng)上周購(gòu)進(jìn)2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩與冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融兩種毛絨玩具共100個(gè)，共花去12000元，這兩種吉樣物毛絨玩具的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）冰墩墩150195雪容融75105（1）求冰墩墩、雪容融這兩種毛絨玩具分別購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)？（2）上周五售出這兩種吉祥物毛絨玩具，共獲得利210元．那么這一天售出的冰墩墩、雪容融這兩種毛絨玩具分別是多少個(gè)？25．（本題滿分12分）如圖，的平分線交于點(diǎn)．（1）試說(shuō)明：；（2）如圖1，點(diǎn)在的反向延長(zhǎng)線上，連接交于點(diǎn)，若，求證：平分．（3）如圖2，線段上有點(diǎn)，滿足，過(guò)點(diǎn)作．若在直線上取一點(diǎn)，使，求直接寫出的值．26．（本題滿分12分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．圖1圖2（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式及的值；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________．點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；（均用含的式子表示）（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出此時(shí)的面積；若不存在說(shuō)明理由．

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BDCCBCCBCB二、填空題（每題4分，共24分）11．乙12．13．14．15．16．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17．（1）（2）1018．（1）（2）19．證明：（1），，，，，；（2），，，．20．解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：，中，，由勾股定理得：，，在中，，由勾股定理得：，即，解得：．21．解：（1）（2）1；（3）；（4）6.5．22．解：（1）20；25；（2）8；7.9；（3）（名）答：估計(jì)全年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)達(dá)到A等的有340名學(xué)生．23．解：（1）1；（2）48；80；（3）；（不要求注明自變量的取值范圍）（4）2.524．解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)冰墩墩毛線玩具個(gè)，雪容融毛線玩具個(gè)，依題意得：．解得：．答：購(gòu)進(jìn)冰墩墩毛線玩具60個(gè)，雪容融毛線玩具40個(gè)．（2）設(shè)售出冰墩墩毛線玩具個(gè)，雪容融毛線玩具個(gè)．依題意得：，．又均為正整數(shù)，或答：售出冰墩墩毛絨玩具2個(gè)，雪容融毛絨玩具4