8.4 抽簽方法合理嗎 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊導(dǎo)學(xué)課件

8.4抽簽方法合理嗎第8章統(tǒng)計(jì)和概率的簡單應(yīng)用逐點(diǎn)學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升本節(jié)要點(diǎn)1學(xué)習(xí)流程2隨機(jī)事件的概率判斷游戲的公平性知識(shí)點(diǎn)隨機(jī)事件的概率11.概率的計(jì)算一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n

種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A

包含其中的m

種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=，0≤P(A)≤1.2.求概率的常用方法(1)列表法：就是用表格的形式反映事件發(fā)生的各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的次數(shù)和方式，并求出概率的方法.適用條件：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素(同時(shí)進(jìn)行兩種相同的操作或先后進(jìn)行兩次相同的操作，即兩步試驗(yàn))，并且可能出現(xiàn)的等可能結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，常采用列表法.(2)畫樹狀圖法：就是用樹狀圖的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的次數(shù)和方式，并求出概率的方法.適用條件：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及三個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，列表就不方便了，為了不重不漏地列出所有等可能的結(jié)果，通常采用畫樹狀圖法來求事件發(fā)生的概率.用樹狀圖列舉出的結(jié)果看起來一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過多個(gè)步驟(三步或三步以上)完成時(shí)，用畫樹狀圖法求事件的概率很有效.特別解讀：①列表法適用的條件還可以理解為各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，含有兩次操作(如擲一枚骰子兩次)或兩個(gè)條件(如兩個(gè)轉(zhuǎn)盤)的事件.②當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，用列表法比較方便，當(dāng)然此時(shí)也可用畫樹狀圖法.當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí)，用畫樹狀圖法比較方便，此時(shí)，不宜列表,例1

經(jīng)過某路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有甲、乙、丙三輛汽車經(jīng)過這個(gè)路口．(1)求甲、乙兩輛汽車向同一方向行駛的概率；解題秘方：先確定試驗(yàn)次數(shù)，再確定每次試驗(yàn)的情況，選用畫樹狀圖法.(1)題是兩步試驗(yàn)，選用列表法，同樣可以列舉出所有等可能的結(jié)果.解：畫樹狀圖如圖8.4-1所示.由樹狀圖知，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩輛汽車向同一方向行駛的有3種.則P(甲、乙兩輛汽車向同一方向行駛)＝.(2)甲、乙、丙三輛汽車向同一方向行駛的概率是______．解題秘方：先確定試驗(yàn)次數(shù)，再確定每次試驗(yàn)的情況，選用畫樹狀圖法.(2)題是三步試驗(yàn)，不能選用列表法，先根據(jù)題意利用畫樹狀圖法列舉出所有等可能的情況，然后根據(jù)概率公式即可求解解：畫樹狀圖如圖8.4-2所示.由樹狀圖知，共有27種等可能的結(jié)果，其中甲、乙、丙三輛汽車向同一方向行駛的有3種.則P(甲、乙、丙三輛汽車向同一方向行駛)＝.解題通法：利用列舉法求概率的步驟：①列舉出一次試驗(yàn)中的所有等可能的結(jié)果(n

個(gè))；②找出其中事件發(fā)生的結(jié)果(m

個(gè))；③運(yùn)用概率公式求解.知識(shí)點(diǎn)判斷游戲的公平性2在實(shí)際情境中，判斷一個(gè)游戲是否公平，主要看參與的各方獲勝(中簽)的概率是否相同.當(dāng)制定的方法、規(guī)則使一方贏的機(jī)會(huì)超過另一方時(shí)，這個(gè)游戲就是一個(gè)不公平的游戲.這就要求制定的方法、規(guī)則對于游戲的各方合理、公平.先利用列表法或畫樹狀圖法求出概率(解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn))，然后再比較概率的大小，判斷游戲是否公平.特別警示：抽簽雖然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中簽的機(jī)會(huì)是一樣的，因此抽簽的游戲是公平的.某?，F(xiàn)有10名志愿者準(zhǔn)備參加周末科技館志愿服務(wù)工作，其中男生4人，女生6人．例2解題秘方：緊扣“游戲的公平性由他們獲勝的概率的大小決定”來進(jìn)行解答.方法點(diǎn)撥：①直接利用“概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比”即可求解；②此題也可列表，得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式，分別求出牌面數(shù)字之和為偶數(shù)、奇數(shù)的概率，最后比較甲、乙參加的概率，即可得出答案．(1)若從這10人中隨機(jī)選取一人作為志愿者，選到女生的概率為_______；解：由題意知，P(選到女生)＝.(2)若展廳引導(dǎo)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問這個(gè)游戲公平嗎？請用畫樹狀圖法或列表法說明理由．解：這個(gè)游戲不公平，理由如下：畫樹狀圖如圖8.4-3所示.由樹狀圖知，牌面數(shù)字之和為5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，共有12種等可能的結(jié)果，則甲參加的概率為P(和為偶數(shù))＝，乙參加的概率為P(和為