【初中數(shù)學(xué) 】二次根式的乘除第2課時課件 2023-2024學(xué)年人教版八年級+數(shù)學(xué)下冊_第1頁
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文檔簡介

第十六章二次根式16.2二次根式的乘法第2課時

二次根式的除法1.了解二次根式的除法法則.(重點(diǎn))2.會運(yùn)用除法法則及商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單運(yùn)算.(難點(diǎn))3.能將二次根式化為最簡二次根式.(重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)1:二次根式的除法問題:計(jì)算下列各式:234567觀察兩者有什么關(guān)系?

三、概念剖析

一般地,二次根式的除法法則是:

反過來:例1計(jì)算:解:解:例2計(jì)算:合作探究活動1:計(jì)算。解:原式===解:原式===解:原式==

=解:

原式練一練:在下列各式中,哪些是最簡二次根式?哪些不是?對不是最簡二次根式的進(jìn)行化簡.我們可以運(yùn)用它來進(jìn)行二次根式的解題和化簡.語言表述:商的算術(shù)平方根,等于積中各因式的算術(shù)平方根的商.我們知道,把二次根式的乘法法則反過來就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì).類似的,把二次根式的除法法則反過來,就得到二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì):【例2】化簡:解:還有其他解法嗎?補(bǔ)充解法:例3:計(jì)算解:把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù),這個過程叫做分母有理化。滿足如下兩個特點(diǎn):(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式.簡記為:一根號無分母,分母無根號;二不能再開方.

在二次根式的運(yùn)算中,一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式,并且分母中不含二次根式.分母有理化一般經(jīng)歷如下三步:“一移”,即將分子、分母中能開得盡方的因數(shù)(式)移到根號外;“二乘”,即將分子、分母同乘分母的有理化因數(shù)(式);“三化”,即化簡計(jì)算.歸納總結(jié)(1)(2)(3)典例分析練習(xí):計(jì)算解:(1)解法1:解法2:(2)(3)典例分析計(jì)算的結(jié)果要是最簡形式,以上計(jì)算的結(jié)果稱為最簡二次根式。五、課堂總結(jié)1.二次根式的除法法則:

反過來也成立:2.我們把滿足(1)被開方數(shù)不含分母;(

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