物理第二定律臨界與相對運動專題訓練（缺答案）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精一、牛頓運動定律的臨界問題1、在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體,物體下有一托盤,用托盤托著物體使彈簧恰好處于原長。然后使托盤以加速度a豎直向下做勻加速直線運動（a<g），試求托盤向下運動多長時間能與物體脫離？解：在物體與托盤脫離前，物體受重力、彈簧拉力和托盤支持力的作用,隨著托盤向下運動,彈簧的拉力增大,托盤支持力減小，但仍維持合外力不變，加速度不變，物體隨托盤一起向下勻加速運動。當托盤運動至使支持力減小為零后，彈簧拉力的增大將使物體的加速度開始小于a，物體與托盤脫離。所以物體與托盤脫離的條件是支持力N=0.設此時彈簧伸長了x；物體隨托盤一起運動的時間為t。由牛頓第二定律有:

2、一個彈簧秤放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量Ｍ＝10.5Kg,Q的質(zhì)量m=1.5Kg,3、一個勁度系數(shù)為K=800N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg物體A和B,將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所示。施加一豎直向上的變力F在物體A上,使物體A從靜止開始向上做勻加速運動，當t=0.4s時物體B剛離開地面（設整個勻加速過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2）。求：（1）此過程中物體A的加速度的大小。（2）此過程中所加外力F所做的功. 解：(1）開始時彈簧被壓縮X1，對A：KX1=mAg①(1分)B剛要離開地面時彈簧伸長X2，對B：KX2=mBg②(2分）又mA=mB=m代入①②得：X1=X2整個過程A上升：S=X1+X2=2mg/K=0。3米（2分)根據(jù)運動學公式：物體A的加速度：(2分）（2）設A末速度為Vt則由：得：(2分）∵X1=X2∴此過程初、末位置彈簧的彈性勢能不變,彈簧的彈力做功為零.設此過程中所加外力F做功為W,根據(jù)動能定理：(3分）（1分）4、如圖4所示,放在水平地面上的厚木塊質(zhì)量為3kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為0.25,其上有深2cm、截面是半徑為5cm圓弧的光滑槽，槽內(nèi)放著一個質(zhì)量為2kg、半徑為5cm的圓柱體，用水平力F拉木塊。當F符合什么條件時，圓柱體將從槽內(nèi)滾出來（g?。拷馕觯河捎谕饬水平向左，則要“圓柱從槽中剛好滾出”是一種“臨界現(xiàn)象”，其滾出的臨界條件是槽對圓柱的彈力的作用點在B點且沿BO方向。因而分析此時圓柱的受力，用牛頓第二定律求出圓柱與槽共同運動的最大加速度，然后再求出水平外力F即可。在圓柱剛好滾出槽時，圓柱的受力情況如圖5所示，對圓柱由牛頓第二定律可得 ① ②又由幾何關(guān)系得，,對整體分析受力如圖6所示，由牛頓第二定律可有: ③ ④由以上幾式得：二者共同運動的最大加速度，水平外力，則有：當時,二者共同做勻加速運動，當時，圓柱將從槽內(nèi)滾出來。5、如圖所示,1、2兩細繩與水平車頂?shù)膴A角分別為300和600，物體質(zhì)量為m，現(xiàn)讓小車以2g（g為重力加速度)的加速度向右做勻加速直線運動,當物體與車保持相對靜止時,求：繩1中彈力的大?。肯旅媸且晃煌瑢W的解法解：以物體m為研究對象,受力分析如圖，由牛頓第二定律得：x：T1cos300－T2cos600=may：T1sin300+T2sin600=mg解得：T1=（+）mg你認為該同學的解法正確嗎？如有錯誤請寫出正確的解法.二、牛頓運動定律中的相對運動問題1、如圖所示，平板A長L=5m，質(zhì)量M=5kg，放在水平桌面上,板右端與桌邊相齊。在A上距右端s=3m處放一物體B（大小可忽略,即可看成質(zhì)點），其質(zhì)量m=2kg.已知A、B間動摩擦因數(shù)μ1=0.1，A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，原來系統(tǒng)靜止.現(xiàn)在在板的右端施一大小一定的水平力F持續(xù)作用在物體A上直到將A從B下抽出才撤去，且恰使B停于桌的右邊緣，求:

（1）物體B運動的時間是多少？(2)力F的大小為多少？2、如圖所示，一質(zhì)量為—500kg的木箱放在質(zhì)量為2000kg的平板車的后部，木箱到駕駛室的距離L=1.6m，已知木箱與車板間的動摩擦因數(shù)μ=0。484，平板車在運動過程中所受阻力是車和木箱總重力的0.20倍，平板車以恒定的速v0=22.0m/s勻速行駛，突然駕駛員剎車，使車做勻減速運動,為使木箱不撞擊駕駛室，試求：

(1）從剎車開始到平板車完全停定至少要經(jīng)過多少時間（g取10m/s2)

(2)駕駛員剎車時的制動力不能超過多少牛頓？

3、一輛長為5m的汽車以15m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路交叉點175m處，汽車司機突然發(fā)現(xiàn)交叉點200m處有一列長為300m的列車以20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機應采取什么措施？(不計汽車司機的反應時間)4、如圖所示，一輕繩吊著粗細均勻的棒,棒下端離地面高H，上端套著一個細環(huán)．棒和環(huán)的質(zhì)量均為m,相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力kmg（k〉1)．斷開輕繩，棒和環(huán)自由下落．假設棒足夠長,與地面發(fā)生碰撞時，觸地時間極短,無動能損失．棒在整個運動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計．求：(1)棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中,環(huán)的加速度．（2)從斷開輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間，棒運動的路程s．(3）從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，摩擦力對環(huán)及棒做的總功W．設棒第一次上升過程中，環(huán)的加速度為a環(huán)環(huán)所受合力F環(huán)＝kmg—mg①由牛頓第二定律知F環(huán)=ma環(huán)②由①②式得a環(huán)＝(k－1）g，方向豎直向上．(未說明a的方向扣1分）(2）（8分）設以地面為零勢能面，向上為正方向，棒第一次落地的運度大小為v1，由機械能守恒得解得設棒彈起后的加速度為a棒由牛頓第二定律a棒=—（k+1)g棒第一次彈起的最大高度解得棒運動的路程s=H+2H1＝（3）（7分）設環(huán)相對棒的滑動距離為l根據(jù)能量守恒mgH+mg(H+l）=kmgl摩擦力對棒及環(huán)做的總功W=－kmgl解得W=．（未表示W(wǎng)為負功扣2分）FAB5。如圖所示，在長為l=1。0m、質(zhì)量為mB=30。0kg的車廂B內(nèi)的右壁處，放一質(zhì)量mA=20。0kg的小物塊A（可視為質(zhì)點），向右的水平拉力F=120。0N作用于車廂，使之從靜止開始運動。車廂B在最初2.0s內(nèi)移動的距離s=5.0m,且在這段時間內(nèi)小物塊未與車廂壁發(fā)生過碰撞，假設車廂與地面間的摩擦忽略不計，小物塊與車廂壁之