2024屆高三數(shù)學(xué)上冊期中檢測考試題5

高考資源網(wǎng)〔〕，您身邊的高考專家歡迎廣闊教師踴躍來稿，稿酬豐厚。高考資源網(wǎng)〔〕，您身邊的高考專家歡迎廣闊教師踴躍來稿，稿酬豐厚。臺(tái)州中學(xué)2024-2024學(xué)年第一學(xué)期期中試題高三數(shù)學(xué)〔文科〕一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.假設(shè)，，那么A．B．C．D．2.以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A．命題“假設(shè)，那么〞的逆否命題為“假設(shè)，那么〞B．假設(shè)為假命題，那么、均為假命題;C．命題：存在,使得，那么：任意,都有D．“〞是“〞的充分不必要條件3．設(shè)函數(shù)，那么在處的切線斜率為A．B．C．D．4．一個(gè)四面體的所有棱長都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，那么此球的外表積為A．B．C．D．35．假設(shè)O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，那么△ABC一定是A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形6.如以以下列圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為。那么該幾何體的俯視圖可以是 7.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，,那么A.38B.20C.10D.98．函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D．9．定義在R上的函數(shù)f〔x〕滿足f〔x〕=，那么f〔2024〕的值為 A．-1 B．0 C．1 D．210．過拋物線的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，那么的值等于 A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分．11.，那么__________.12．點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，那么的最大值為___.13．平面向量，，且，那么向量與的夾角為．14.P是橢圓上一定點(diǎn),是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),假設(shè),那么橢圓的離心率為______.15．,假設(shè)恒成立,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________.16.函數(shù)的定義域和值域都是〔其圖像如圖〕，函數(shù)．那么方程的所有不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是．k*s*5*u17．給出四個(gè)命題：①假設(shè)函數(shù)y＝f(2x-1)為偶函數(shù)，那么y＝f(2x)的圖象關(guān)于x＝對(duì)稱；②函數(shù)與都是奇函數(shù)；③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2;=5\*GB3⑤△ABC中，假設(shè)sinA,sinB,sinC成等差數(shù)列，那么.其中所有正確的序號(hào)是三、解答題：本大題共5小題，共72分，解容許寫出文字說明或演算步驟．18．〔本小題總分值14分〕函數(shù)，其圖象過點(diǎn).〔1〕求的值；〔2〕將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.19.〔本小題總分值14分〕數(shù)列滿足,且求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;記,求數(shù)列的前項(xiàng)的和.20.(本小題總分值14分)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點(diǎn)．〔1〕求異面直線AE與A1C所成的角；〔2〕假設(shè)G為C1C上一點(diǎn)，且EG⊥A1〔3〕在〔2〕的條件下，求二面角C-AG-E的正切值．21.〔本小題總分值15分〕向量，，且當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，∥.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)假設(shè)對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)的最小值.22.〔本小題總分值15分〕設(shè)、為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，直線〔為坐標(biāo)原點(diǎn)〕與拋物線交于點(diǎn)(異于).假設(shè)對(duì)任意，點(diǎn)在拋物線上，試問當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在某一圓上，并求出該圓方程；假設(shè)點(diǎn)在橢圓上，試問：點(diǎn)能否在某一雙曲線上，假設(shè)能，求出該雙曲線方程，假設(shè)不能，說明理由；對(duì)〔1〕中點(diǎn)所在圓方程，設(shè)、是圓上兩點(diǎn)，且滿足，試問：是否存在一個(gè)定圓，使直線恒與圓相切.k*s*5*u臺(tái)州中學(xué)2024-2024學(xué)年第一學(xué)期期中試題答題紙高三數(shù)學(xué)〔文科〕一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分．11．___________12．___________13．___________14．___________15．___________16．___________17．___________三、解答題：本大題共5小題，共72分，解容許寫出文字說明或演算步驟．18．〔本小題總分值14分〕19．〔本小題總分值14分〕20．〔本小題總分值14分〕21．〔本小題總分值15分〕22．〔本小題總分值15分〕臺(tái)州中學(xué)2024-2024學(xué)年第一學(xué)期期中試題高三數(shù)學(xué)〔文科〕答案一、選擇題:本大題共10小題，每題5分，共50分.ABDDBCCDAC二、填空題:本大題共7小題，每題4分，共28分．11．412．313．14．15．16．817．②、③、⑤三、解答題:本大題共5小題，共72分18．〔本小題總分值14分〕解:(1)因?yàn)?，所以又函?shù)圖象過點(diǎn)，所以，即，而，所以.(2)由函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象可知因?yàn)?，所以，故所以函?shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為和.19.〔本小題總分值14分〕(1)------------------7分(2)------------------14分20.〔本小題總分值14分〕解：〔1〕取B1C1的中點(diǎn)E1，連A1E1，E1 那么AE∥A1E1，∴∠E1A 與A1C所成的角。設(shè)， 那么 中，。 所以異面直線AE與A1C所成的角為。------------------5分〔2〕．由〔1〕知，A1E1⊥B1C1 又因?yàn)槿庵鵄BC-A1B1C1 ⊥BCC1B1,又EG⊥A1CCE1⊥EG． ∠=∠GEC~ 即得 所以G是CC1的中點(diǎn)------------------------------9分〔3〕連結(jié)AG,設(shè)P是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥AG于Q,連EP,EQ,那么EP⊥A C． 又平面ABC⊥平面ACC1A1EP⊥平面ACC1A1 而PQ⊥AGEQ⊥AG．∠PQE是二面角C-AG-E的平面角． 由EP=a,AP=a,PQ=,得 所以二面角C-AG-E的平面角正切值是-------------14分21.〔本小題總分值15分〕解：(1)f(x)＝……5分(2)當(dāng)|x|＜eq\r(2)時(shí)，由y′＝3x2－1＜0，解得－eq\f(\r(3),3)＜x＜eq\f(\r(3),3)，當(dāng)|x|≥eq\r(2)時(shí)，y′＝eq\f((1－x2)－x(－2x),(1－x2)2)＝eq\f(1＋x2,(1－x2)2)＞0，∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－eq\f(\r(3),3)，eq\f(\r(3),3)).…10分(3)對(duì)x∈(－∞，－eq\r(2)]∪[eq\r(2)，＋∞)，都有f(x)≤m，即m≥eq\f(x,1－x2)，由(2)知當(dāng)|x|≥eq\r(2)時(shí)，y′＝eq\f(1＋x2,(1－x2)2)＞0，∴函數(shù)f(x)在(－∞，－eq\r(2)]和[eq\r(2)，＋∞)上都單調(diào)遞增，f(－eq\r(2))＝eq\f(－\r(2),1－2)＝eq\r(2)，f(eq\r(2))＝eq\f(\r(2),1－2)＝－eq\r(2)，當(dāng)x≤－eq\r(2)時(shí)，y＝eq\f(x,1－x2)＞0，∴0＜f(x)≤f(－eq\r(2))＝eq\r(2)，同理可得，當(dāng)x≥eq\r(2)時(shí)，有－eq\r(2)≤f(x)＜0，綜上所述，對(duì)x∈(－∞，－eq\r(2)]∪[eq\r(2)，＋∞)，f(x)取得最大值eq\r(2)，∴實(shí)數(shù)m的最小值為eq\r(2).………………15分 22．〔本小題總分值15分〕解：〔1〕，-----------------------------------------------------2分代入----------------------------------4分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓上-------------------------------------------5分〔2〕在橢圓上，即點(diǎn)在雙曲線上--------------------------------------------------------------------10分〔3〕圓的方程