人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 長方體和正方體的體積 名師獲獎

長方體和正方體的體積第一頁，共十八頁。1、什么叫體積？說一說：2、常用的體積單位有哪些？3、你能用數(shù)方塊的方法數(shù)出下面長方體的體積嗎？（每個小正方體的體積是1cm3。）6cm312cm3第二頁，共十八頁。如果一個長方體不是用小正方體擺成的，如下圖，那該怎么辦呢？你們想知道求長方體的體積公式嗎？它的意思是——從書本上學(xué)來的總是感覺淺顯，要想真正的掌握它，那還是要親自去對比著做做看，才能真正領(lǐng)會其中的奧秘。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！懹危ㄋ危?cm4cm3cm第三頁，共十八頁。長方體長（cm）寬（cm）高（cm）用小正方體的個數(shù)長方體的體積（cm）143112123說出每排的個數(shù)，擺的排數(shù)，擺的層數(shù)。怎么能很快數(shù)出正方體的個數(shù)？431擺一擺：用1cm的小正方體擺長方體，并填下表3第四頁，共十八頁。長方體長（cm）寬（cm）高（cm）用小正方體的個數(shù)長方體的體積（cm）12431121234221616431422第五頁，共十八頁。長方體長（cm）寬（cm）高（cm）用小正方體的個數(shù)長方體的體積（cm）1234311212342216164322424422431432第六頁，共十八頁。長方體長（cm）寬（cm）高（cm）用小正方體的個數(shù)長方體的體積（cm）123443112123422161643224243321818觀察下表，思考：1、擺的長方體的體積數(shù)與所用正方體的個數(shù)有什么關(guān)系？3、所用的正方體個數(shù)怎么算？2、長與下面每排擺的個數(shù)、寬與下面的排數(shù)、高與擺的層數(shù)有什么關(guān)系？4、你能說說怎么求長方體的體積嗎？422431432332第七頁，共十八頁。

如果長用字母ɑ，寬用字母b，高用字母h，體積用字母V來表示，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？長方體的體積計算公式是：長方體的體積=長×寬×高V=ɑbh第八頁，共十八頁。求下面長方體的體積。8cm3cm2cmV=ɑbh=8×2×3=48（cm3）第九頁，共十八頁。例1:一個長方體，長是7㎝，寬是4㎝，高是3cm。它的體積是多少?V=ɑbh=7×4×3=84（cm3）答：它的體積是84立方厘米。第十頁，共十八頁。一個長方體，長是6㎝，寬是3㎝，高是3cm。它的體積是多少?如果把它的長截去3分米，此時的長、寬、高各是多少？6厘米3厘米3厘米48cm3第十一頁，共十八頁。3厘米3厘米3厘米第十二頁，共十八頁。長、寬、高

的長方體是正方體。每條棱的長度叫做

。

都相等

那你根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積計算公式嗎？正方體的體積=棱長×棱長×棱長棱長棱長棱長棱長如果用字母字母V表示體積，用ɑ表示棱長，

正方體的體積公式可以怎么寫？ɑɑɑV=ɑ·ɑ·ɑ或V=ɑ3讀作“ɑ的立方”第十三頁，共十八頁。例2一塊正方體石料，棱長是6dm，它的體積是多少?V=ɑ3=63=6×6×6答：它的體積是216立方分米。=216立方分米第十四頁，共十八頁。（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（

）

（2）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（

）

（3）3n=n

x

n

x

n（

）

（4）一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。

（

）

我會判斷√×××第十五頁，共十八頁。

一個正方體的棱長總和是3６厘米，它的體積是多少？拓展提升a=36÷12=3（厘