高一數(shù)學(xué)人教B版必修一專練（1）集合與集合的表示方法

同步專練(1)集合與集合的表示方法1、定義集合運(yùn)算,設(shè),則集合中的所有元素之和為()A.0B.2C.3 D.62、如果集合中只有—個(gè)元素，則a的值是()A.4B.2C.0D.0或43、已知集合，，，若,則()A.B.C.D.4、集合，用列舉法表示是()A.B.C.D.5、由大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合是()A.B.C.D.6、設(shè)集合.則下列關(guān)系成立的是()A. B.C. D.7、下列幾組對(duì)象可以構(gòu)成集合的是()A.充分接近的實(shí)數(shù)全體B.善良的人C.某校高一所有聰明的學(xué)生D.某單位所有身高在1.7m以上的人8、已知集合中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一三角形的三邊長(zhǎng)，那么此三角形一定不是()A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形9、將集合表示成列舉法，正確的是()A. B.C.D.10、如果具有下述性質(zhì)的x都是集合中的元素，即，且則下列元素:①，②，③，④中不屬于集合的元素序號(hào)是()A.①③④ B.①④C D11、設(shè)集合,若,則(

)A.3或1或2

B.3或1

C.3或2

D.1或212、下列集合中為空集的是(

)A.

B.

C.

D.13、方程組的解集是(

)A.

B.

C.

D.14、集合是(

)A.第一象限內(nèi)的點(diǎn)集

B.第三象限內(nèi)的點(diǎn)集

C.第四象限內(nèi)的點(diǎn)集

D.第二、第四象限內(nèi)的點(diǎn)集15、已知集合含有三個(gè)元素且當(dāng),有,則為(

)A.2

B.2或4

C.4

D.016、已知當(dāng)時(shí)，集合中有且只有3個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17、已知集合，A中元素至多有1個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 18、用描述法表示圖中陰影部分(包括邊界)的點(diǎn)構(gòu)成的集合為.19、用符號(hào)“”和“”填空：(1)0 ,.0 N(2)若，則a;若。則a.20、若，且，的可能取值組成集合A,則A的元素的個(gè)數(shù)為.21、設(shè)集合，且，則集合M屮所有元素的和為.22、由實(shí)數(shù)所組成的集合里最多含有 個(gè)元素.

答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：因?yàn)?，所以Z的取值有，所以，故集的所有元素之和為.2答案及解析：答案：A解析：由題意得方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)解；當(dāng)時(shí)，則,解得(不符合題意，舍去).故選A.3答案及解析：答案：D解析：，則.因?yàn)椋?所以,故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故選D.4答案及解析：答案：A解析：集合.5答案及解析：答案：D解析：偶數(shù)先必須是整數(shù).6答案及解析：答案：C解析：（1,2)是集合M中的元素，所以.故選C.7答案及解析：答案：D解析：集合的元素具有“確定性”、“互異性”、“無(wú)序性”，選項(xiàng)A、B、C均不滿足“確定性故選D.8答案及解析：答案：D解析：因集合中的元素全不相同，故三角形的三邊各不相同，所以不可能是等腰三角形.9答案及解析：答案：B解析：原集合的元素為點(diǎn)或有序數(shù)對(duì).10答案及解析：答案：C解析：因?yàn)?,所以0,,均屬于.而，所以不屬于.11答案及解析：答案：C解析：當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),得或.當(dāng)時(shí),,不滿足互異性;當(dāng)時(shí),.所以或.12答案及解析：答案：C解析：13答案及解析：答案：C解析：方程組的解集中元素應(yīng)是有序數(shù)對(duì)形式,排除A、B,而D不是集合的形式,排除D.14答案及解析：答案：D解析：集合為點(diǎn)集,且橫、縱坐標(biāo)異號(hào),故是第二、第四象限內(nèi)的點(diǎn)集.15答案及解析：答案：B解析：若,則;或,則;若,則.16答案及解析：答案：解析：當(dāng)時(shí)，區(qū)間長(zhǎng)度,不滿足條件；當(dāng)時(shí),,集合M中有且只有3個(gè)整數(shù)0，1，2，滿足條件；當(dāng)時(shí)，，則集合M中有且只有3個(gè)整數(shù)0，1，2,滿足條件當(dāng)時(shí)，,則M中含有的整數(shù)個(gè)數(shù)不少于4個(gè)，不滿足條件,綜上可知.17答案及解析：答案：解析：假設(shè)集合A中含有2個(gè)元素，即有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則,解得, 則此時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范因是,在全集中，集合的補(bǔ)集是,所以滿足題意的實(shí)數(shù)a的取值范圍是.18答案及解析：答案：解析：由題意知該集合為一點(diǎn)集，且其橫坐標(biāo)滿足,縱坐標(biāo)滿足,所以該集合為.19答案及解析：答案：(1);;;;(2);解析：20答案及解析：