（江蘇專用版）高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用練習(xí)（含解析）-人教版高三物理試題

第4講萬有引力定律及其應(yīng)用一、單項(xiàng)選擇題1.(2018鹽城六校聯(lián)考)設(shè)行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道是圓,則其運(yùn)行軌道半徑R的三次方與運(yùn)行周期T的平方之比為常量,即R3A.只與行星的質(zhì)量有關(guān)B.只與恒星的質(zhì)量有關(guān)C.與恒星和行星的質(zhì)量都有關(guān)D.與恒星的質(zhì)量及行星的速率有關(guān)答案B式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān),故B項(xiàng)正確。2.(2019江陰一中月考)據(jù)《當(dāng)代天文學(xué)》2016年11月17日報(bào)道,被命名為“開普勒11145123”的恒星距離地球5000光年,其赤道直徑和兩極直徑僅相差6公里,是迄今為止被發(fā)現(xiàn)的最圓天體。若該恒星的體積與太陽的體積之比約為k1,該恒星的平均密度與太陽的平均密度之比約為k2,則該恒星的表面重力加速度與太陽的表面重力加速度之比約為()A.3k1·k2 B.3k12·k2 答案A將恒星視為球體,有V=43πR3∝R3,根據(jù)黃金代換,g=GMR2=GρVR2∝ρR,所以g1g2=3.(2018課標(biāo)Ⅲ)為了探測引力波,“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍;另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為()A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1答案C設(shè)地球半徑為R,根據(jù)題述,地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP=16R,地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ=4R,根據(jù)開普勒第三定律可知,TP2TQ2=R4.宇航員站在某一星球距表面h高度處,以某一速度沿水平方向拋出一個(gè)小球,經(jīng)過時(shí)間t后小球落到星球表面,已知該星球的半徑為R,引力常量為G,則該星球的質(zhì)量為()A.2?R2Gt2 B.2答案A設(shè)該星球表面的重力加速度為g,小球在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng),h=12gt2。設(shè)該星球的質(zhì)量為M,在星球表面有mg=GMmR25.(2018沛縣模擬)據(jù)報(bào)道,科學(xué)家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,半徑約為地球半徑的2倍。那么,一個(gè)在地球表面能舉起64kg物體的人在這個(gè)行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為(地球表面重力加速度g=10m/s2)()A.40kg B.50kg C.60kg D.30kg答案A根據(jù)萬有引力等于重力GMmR2=mg得g=GMR2,因?yàn)樾行琴|(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,其半徑是地球半徑的2倍,則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍,而人的舉力可認(rèn)為是不變的,則人在行星表面所舉起的重物質(zhì)量為m=二、多項(xiàng)選擇題6.(2018天津理綜)2018年2月2日,我國成功將電磁監(jiān)測試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空,標(biāo)志著我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期,并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng),且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的()A.密度 B.向心力的大小 C.離地高度 D.線速度的大小答案CD根據(jù)題意,已知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T,地球的半徑R,地球表面的重力加速度g,衛(wèi)星受到的萬有引力充當(dāng)向心力,故有GMmr2=m2πT2r,衛(wèi)星的質(zhì)量被抵消,則不能計(jì)算衛(wèi)星的密度,更不能計(jì)算衛(wèi)星的向心力大小,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;由GMmr2=m7.(2019宿遷期初測試)澳大利亞科學(xué)家近日宣布,在離地球約14光年的紅矮星Wolf1061周圍發(fā)現(xiàn)了三顆行星b、c、d,它們的公轉(zhuǎn)周期分別是5天、18天、67天,公轉(zhuǎn)軌道可視作圓,如圖所示。已知引力常量為G。下列說法正確的是()A.可求出b、c的公轉(zhuǎn)半徑之比 B.可求出c、d的向心加速度之比C.若已知c的公轉(zhuǎn)半徑,可求出紅矮星的質(zhì)量 D.若已知c的公轉(zhuǎn)半徑,可求出紅矮星的密度答案ABC行星b、c的周期分別為5天、18天,均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)開普勒第三定律R3T2=k,可以求解軌道半徑之比,故A項(xiàng)正確;行星c、d的周期分別為18天、67天,均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)開普勒第三定律R3T2=k,可以求解軌道半徑之比,根據(jù)萬有引力提供向心力,有GMmr2=ma,解得a=8.(2018蘇北四市調(diào)研)2017年9月25日,微信啟動(dòng)頁“變臉”:由此前美國衛(wèi)星拍攝地球的靜態(tài)圖換成了我國“風(fēng)云四號”衛(wèi)星拍攝地球的動(dòng)態(tài)圖,如圖所示?！帮L(fēng)云四號”是一顆靜止軌道衛(wèi)星,關(guān)于“風(fēng)云四號”,下列說法正確的有()A.能全天候監(jiān)測同一地區(qū)B.運(yùn)行速度大于第一宇宙速度C.在相同時(shí)間內(nèi)該衛(wèi)星與地心連線掃過的面積相等D.向心加速度大于地球表面的重力加速度答案AC由于是同步衛(wèi)星,故相對地面靜止,故能全天候監(jiān)測同一地區(qū),故A項(xiàng)正確;萬有引力提供向心力,故GMmr2=mv2r,解得v=GMr9.(2017蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)2016年8月歐洲南方天文臺(tái)宣布:在離地球最近的恒星“比鄰星”周圍發(fā)現(xiàn)了一顆位于宜居帶內(nèi)的行星,并將其命名為“比鄰星b”,這是一顆可能孕育生命的系外行星。據(jù)相關(guān)資料表明:“比鄰星b”的質(zhì)量約為地球的1.3倍,直徑約為地球的2.2倍,繞“比鄰星”的公轉(zhuǎn)周期約為11.2天,與“比鄰星”的距離約為日地距離的5%,若不考慮星球的自轉(zhuǎn)效應(yīng),則()A.“比鄰星”的質(zhì)量大于太陽質(zhì)量B.“比鄰星”的質(zhì)量小于太陽質(zhì)量C.“比鄰星b”表面的重力加速度大于地球表面的D.“比鄰星b”表面的重力加速度小于地球表面的答案BD根據(jù)GMmr2=m4π2T2r可得:M=4π2r3GT2,則M比M太=三、非選擇題10.(2019揚(yáng)州中學(xué)月考)土星擁有許多衛(wèi)星,至目前為止所發(fā)現(xiàn)的衛(wèi)星已經(jīng)有30多個(gè)。土衛(wèi)一是土星8個(gè)大的、形狀規(guī)則的衛(wèi)星中最小且最靠近土星的一個(gè),直徑為392千米,與土星平均距離約1.8×105千米,公轉(zhuǎn)周期為23小時(shí),正好是土衛(wèi)三公轉(zhuǎn)周期的一半,這兩個(gè)衛(wèi)星的軌道近似于圓形。求:(1)土衛(wèi)三的軌道半徑(已知32(2)土星的質(zhì)量(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。答案(1)2.9×105km(2)5×1026kg解析(1)根據(jù)開普勒第三定律R3T2=k,可知土衛(wèi)一的軌道半徑R1、周期T1與土衛(wèi)三的軌道半徑R2、周期T2滿足R13T12=R23T22,所以R2(2)根據(jù)土衛(wèi)一繞土星運(yùn)動(dòng)有GMmR12=mR14π2T111.(2019無錫中學(xué)月考)人類第一次登上月球時(shí),宇航員在月球表面做了一個(gè)實(shí)驗(yàn):將一片羽毛和一個(gè)鐵錘從同一個(gè)高度由靜止同時(shí)釋放,二者同時(shí)落地。若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落,經(jīng)時(shí)間t落到月球表面。已知引力常量為G,月球的半徑為R。(1)求月球表面的自由落體加速度大小g月;(2)若不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響,求月球的質(zhì)量M和月球的“第一宇宙速度”大小。答案