靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力-靜定平面剛架（建筑力學(xué)）

靜定平面剛架（一）1、構(gòu)造特點(diǎn)：一般由若干梁、柱等直桿組成且具有剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，稱為剛架桿軸及荷載均在同一平面內(nèi)且無多余約束的幾何不變剛架，稱為靜定平面剛架；不在同一平面內(nèi)無多余約束的幾何不變剛架，稱為靜定空間剛架。2、力學(xué)特性：

剛結(jié)點(diǎn)處夾角不可改變，且能承受和傳遞全部內(nèi)力（M、FS、FN）。一、剛架的特點(diǎn)3、剛架優(yōu)點(diǎn)：1）內(nèi)部空間較大2）桿件跨中彎矩峰值較小，彎矩分布均勻(經(jīng)濟(jì))3）制造比較方便。因此，剛架在土木工程中得到廣泛應(yīng)用。二、靜定平面剛架的組成形式a)懸臂剛架

c)三鉸剛架

d)多跨剛架

e)多層剛架

b)簡支剛架

三、靜定平面剛架內(nèi)力圖的繪制1、靜定平面剛架的內(nèi)力圖有三種：彎矩圖、剪力圖和軸力圖2、方法：靜定平面剛架內(nèi)力圖的基本作法是桿梁法，即把剛架拆成若干個(gè)桿件，用截面法計(jì)算出各桿端內(nèi)力，并根據(jù)桿端內(nèi)力分別繪出各桿的內(nèi)力圖，再拼合在一起成為剛架的內(nèi)力圖。其內(nèi)力計(jì)算方法原則上與靜定梁相同。3、通常步驟：首先、由剛架的整體或局部平衡條件，求出支座反力或某些鉸結(jié)點(diǎn)處的約束力；其次、用截面法逐桿計(jì)算各桿的桿端內(nèi)力(控制截面的內(nèi)力)；然后、根據(jù)桿端內(nèi)力按照靜定梁方法分別作出各桿內(nèi)力圖；最后、將各桿內(nèi)力圖拼合在一起，得到剛架的內(nèi)力圖?！菊f明1】一般可按M圖－FS圖－N圖的順序繪制內(nèi)力圖。1）關(guān)于M圖的繪制：對于每個(gè)桿件而言，實(shí)際上是分別應(yīng)用一次區(qū)段疊加法（一求控制截面彎矩，二引直線相連，三疊簡支彎矩）。2）關(guān)于FS圖的繪制：當(dāng)M圖為直線變化時(shí)，可根據(jù)微分關(guān)系，由M圖“下坡”或“上坡”的走向（沿桿軸由左向右看）及其“坡度”的大小，直接確定FS的形狀、正負(fù)和大小（如前所述）；當(dāng)M圖為二次拋物線變化時(shí)，可取該桿段為隔離體，化為等效的簡支梁，根據(jù)桿端M1、M2及跨間荷載，疊加法繪V圖（先繪連接M1-M2的直線對應(yīng)的FS1圖，再疊加簡支梁FS2圖）3)關(guān)于N圖的繪制：

對于比較復(fù)雜的情況，可取結(jié)點(diǎn)為隔離體，根據(jù)已知FS，利用投影方程，求桿件軸力值?！菊f明2】繪圖規(guī)定:1、M圖約定繪在剛架的桿件受拉一側(cè)，不標(biāo)注正負(fù)號；

2、FS圖和N圖可繪在桿件的任一側(cè)，但必須標(biāo)注正負(fù)號，一般桿左或桿上為正，桿右或桿下為負(fù)；其符號正負(fù)規(guī)定與梁相同。只有兩桿相交組成的剛結(jié)點(diǎn)，稱為簡單剛結(jié)點(diǎn)。當(dāng)無外力偶作用時(shí)，匯交于該處兩桿的桿端彎矩坐標(biāo)應(yīng)繪在結(jié)點(diǎn)的同一側(cè)(同在內(nèi)側(cè)或同在外側(cè))，且數(shù)值相等。作M圖時(shí)，可充分利用這一特性?！菊f明3】關(guān)于簡單剛結(jié)點(diǎn)的概念，節(jié)點(diǎn)平衡【說明4】脫離體法是求內(nèi)力的最基本方法，不要忘記。FPFP

l/2

l/2llA

BCD【例1】試求作圖示剛架的內(nèi)力圖。解：(1)求支反力(2)求作M圖FPFP

l/2

l/2llA

ABBCCDDM圖BMBC(求)

CMCB(求)AABBCCDDBFPFP/4FP/4FP/4FPFPFP/4FS圖

FN圖FNAB(求)

FNBC(求)靜定平面剛架（二）例題2：試作出圖中剛架的彎矩、剪力、軸力圖。解：（1）求支座反力解得：由：解得：由：解得：（2）作M圖AC桿：由：得：BC桿：由：得：CD桿：由：得：（3）作FS圖由圖（c）得：由圖（d）得：由圖（e）得：（4）作FN圖分別對各桿寫投影方程，求得：（5）內(nèi)力校核校核節(jié)點(diǎn)是否滿足平衡方程(1)繪制剛架的內(nèi)力圖就是逐一繪制剛架上各桿件的內(nèi)力圖(2)繪制一桿件的彎矩圖，可將該桿件視為簡支梁，繪制其桿端彎矩和荷載共同作用所引起的簡支梁的彎矩圖。求桿端彎矩是關(guān)鍵。(3)繪制一桿件的剪力圖，就是繪制其桿端剪力和橫向荷載共同作用下的剪力圖。求桿端剪力是關(guān)鍵。繪制剛架內(nèi)力圖的要點(diǎn)總結(jié)如下:(4)繪制桿件的軸力圖，在只有橫向垂直于桿件軸線荷載的情況下，只需求