高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案3篇

高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案3篇高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案1

教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：

1.對數(shù)函數(shù)的概念;

2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(二)能力訓(xùn)練要求：

1.理解對數(shù)函數(shù)的概念;

2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(三)德育滲透目標(biāo)：

1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題;

2.認(rèn)識(shí)事物之間的互相轉(zhuǎn)化.

教學(xué)重點(diǎn)：

對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：

對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的'關(guān)系

教學(xué)方法：

聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索

教學(xué)輔助：

多媒體

教學(xué)過程：

一、引入對數(shù)函數(shù)的概念

由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對數(shù)函數(shù)的概念”

由指數(shù)、對數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進(jìn)行類比，可否猜想有：

問題：

1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)?

2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù).

3.結(jié)論

所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).

這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù).

二、講授新課

1.對數(shù)函數(shù)的定義：

定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

因?yàn)閷?shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).所以與圖象關(guān)于直線對稱.

因此，我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象.

研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形.

那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象.

還可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的'曲線得到的圖象.

請同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征?

對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

(1)定義域：

(2)值域：

(3)過定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，

(4)上的增函數(shù)

(4)上的減函數(shù)

3.練習(xí)：

(1)比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

(2)解關(guān)于x的不等式：

思考：(1)比較大小：

(2)解關(guān)于x的不等式：

三、小結(jié)

這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù).并且研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

四、課后作業(yè)

課本P85，習(xí)題2.8，1、3

高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案2

1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用。

（1）能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。

（2）能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題。

2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。

3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的`對比，對學(xué)生進(jìn)行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案：教材分析

（1）對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的。故是對上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)。

（2）本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)。

（3）本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。

高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案：教法建議

（1）對數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。

（2）在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣。

高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案3

本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)

內(nèi)容與解析

(一)內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)。

(二)解析：從近幾年高考試題看，主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一般綜合在對數(shù)函數(shù)中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學(xué)習(xí)本部分時(shí)，要重點(diǎn)掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和技巧，并熟練應(yīng)用.

一、目標(biāo)及其解析：

(一)教學(xué)目標(biāo)

(1)了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用.進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);

(2)學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì)..

(二)解析

(1)在對數(shù)函數(shù)中，底數(shù)且，自變量，函數(shù)值.作為對數(shù)函數(shù)的三個(gè)要點(diǎn)，要做到道理明白、記憶牢固、運(yùn)用準(zhǔn)確.

(2)反函數(shù)求法：①確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域.②把原函數(shù)y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時(shí)標(biāo)明反函數(shù)的定義域.

二、問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是不易理解反函數(shù)，熟練掌握其轉(zhuǎn)化關(guān)系是學(xué)好對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)支持條件分析

在本節(jié)課一次遞推的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用PowerPoint20xx。因?yàn)槭褂肞owerPoint20xx，有利于提供準(zhǔn)確、最核心的文字信息，有利于幫助學(xué)生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書時(shí)間，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入對問題的分析當(dāng)中。

四、教學(xué)過程

問題一.對數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用:

①出示例題：溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.

(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系?

(Ⅱ)純凈水摩爾/升，計(jì)算純凈水的酸堿度.

②討論：抽象出的函數(shù)模型?如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問題?強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想

問題二.反函數(shù):

①引言:當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí),可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新函數(shù)的自變量,而把這個(gè)函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量.我們稱這兩個(gè)函數(shù)為反函數(shù)(inversefunction)

②探究：如何由求出x?

③分析：函數(shù)由解出，是把指數(shù)函數(shù)中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的.習(xí)慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為.

那么我們就說指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)

④在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?

⑤分析：取圖象上的.幾個(gè)點(diǎn)，說出它們關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在的圖象上，為什么?

⑥探究：如果在函數(shù)的圖象上，那么P0關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上嗎，為什么?

由上述過程可以得到什么結(jié)論?(互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱)

⑦練習(xí)：求下列函數(shù)的反函數(shù)：;

(師生共練小結(jié)步驟：解x;習(xí)慣表示;定義域)

(二)小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料

五、目標(biāo)檢測

1.(20xx全國卷Ⅱ文)函數(shù)y=(x0)的反函數(shù)是

A.(x0)B.(x0)C.(x0)D.(x0)

1.B解析：本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x0可知A、C錯(cuò),原函數(shù)y0可知D錯(cuò)，選B.

2.(20xx廣東卷理)若函數(shù)是函數(shù)的反