貴州省畢節(jié)市威寧彝族回族苗族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數學試題(含答案)

威寧縣2023-2024學年度第一學期期末質量監(jiān)測試卷八年級數學（滿分：150分）注意事項：1.答題時，務必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.3.答非選擇題時，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.一、選擇題（每小題3分，共36分.每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置填涂）1.2023的算術平方根是（）A.2023 B. C. D.2.下列各組數，是勾股數的是（）A.1，2，3 B.0.3，0.4，0.5C.，， D.7，24，253.一把直尺按如圖所示擺放，，且，則的度數是（）A.70° B.60° C.30° D.80°4.在平面直角坐標系中，點的坐標是，則點到軸的距離是（）A.3 B.4 C.5 D.25.若是方程的一個解，則的值是（）A. B. C.3 D.6.2023年9月5日是第八個“中華慈善日”，主題為“攜手參與慈善，共創(chuàng)美好生活”.某校為了響應中華慈善總會的號召，舉行捐款活動.下表是某班的捐款金額統(tǒng)計情況，則該班捐款金額的眾數和中位數分別是（）捐扻金額/元123510人數589158A.5，3 B.15，3 C.15，5 D.5，57.下列語句中是命題的是（）A.作的平分線 B.美麗的大自然C.同位角相等 D.你吃飯了嗎8.一次函數的圖象經過的象限是（）A.第一、三、四象限 B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限9.估算的取值范圍在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間10.我國古代數學著作《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，譯文為：現(xiàn)有幾個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元.問這個物品的價格是多少元？有多少人共同購買？設這個物品的價格是元，有人共同購買，則可列出的方程組為（）A. B. C. D.11.如圖，一次函數的圖象過點，則當時，的取值范圍是（）A. B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標系中，，，，…都是斜邊在軸上的等腰直角三角形，點，，，…，則根據圖示規(guī)律，點的坐標為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共16分）13.若二次根式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是______.14.在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點的坐標為______.15.如圖，直線與直線相交于點，則關于，的方程組的解是______.16.如圖，四邊形是等腰梯形，上底，過點作，且，連接.若的面積為，則的長為______cm.三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）（1）計算：；（2）解方程組：18.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為，，.（1）在圖中作，使和關于軸對稱；（2）分別寫出點，，的坐標；（3）求的面積.19.（8分）我縣某校為了落實“五育并舉”，促進學生全面發(fā)展，決定開設以下的社團活動：A.人工智能；B.舞蹈；C.美術；D.籃球；E.音樂；F.足球.為了了解學生最喜歡哪一個活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請回答下列問題：（1）這次被調查的學生共有多少人？（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出D活動對應的扇形圓心角的度數.（3）假如該校共有2600人，估計參加人工智能活動的有多少人.20.（10分）如圖是一塊四邊形綠地的示意圖，其中，米，米，米，米，求綠地的面積.21.（10分）已知的立方根是2，的算術平方根是3.（1）求，的值；（2）求的平方根.22.（12分）某中學為了在11月中旬舉辦體育文化節(jié)，學校委托后勤處張主任去購買獎品，張主任回校后向財務處的陳老師交賬說：“我買了足球和籃球共20個，足球每個60元，籃球每個80元，去買之前我領了1500元，現(xiàn)在還余70元.”陳老師算了一下，說：“你肯定搞錯了.”（1）陳老師為什么說張主任肯定搞錯了？試用方程的知識給予解釋.（2）張主任連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了幾個（大于1小于4）單價為15元的水龍頭，但是發(fā)票上的個數看不清了，請你幫他算一算，他買了幾個水龍頭？23.（12分）一天下午，某網約車師傅開車從威寧到貴陽，汽車出發(fā)前油箱中有25升油，行駛一段時間后，師傅感覺有點疲倦，于是就到服務區(qū)休息了一會兒.當師傅打算繼續(xù)上路向貴陽方向行駛時，發(fā)現(xiàn)油箱中的油不多了，于是就在該服務區(qū)的加油站加了油（加油時間忽略不計），才繼續(xù)上路行駛.已知進入服務區(qū)前和駛出服務區(qū)后汽車都勻速行駛，汽車行駛時每小時的耗油量一定.油箱中剩余油量（升）與汽車的行駛時間（時）之間的函數圖象如圖所示.（1）師傅開車行駛______小時后去服務區(qū)休息，此時用了______升油.（2）求進入服務區(qū)前的與之間的函數關系式.（3）加完油時，剛好是下午4:40，此時距貴陽還有136千米，若汽車行駛的速度為85千米/時，師傅能在下午6:10前趕到貴陽嗎？（4）若該師傅到達貴陽后，接到客人又馬上返回威寧，請問他不加油行嗎？24.（12分）如圖，一次函數的圖象與軸和軸分別交于點和點，且.（1）求的值；（2）若將一次函數的圖象繞點順時針旋轉90°，所得的直線與軸交于點，且，求點的坐標；（3）在（2）的條件下，若是軸上任意一點，當是以為腰的等腰三角形時，請求出點的坐標.25.（14分）在正方形中，對角線，交于點，，是上的兩點，連接，分別過點，作的垂線，，垂足分別為，.（1）若，求證：；（2）若，求證：；（3）若是的中點，則線段，，之間存在一定的數量關系，請直接寫出來.威寧縣2023-2024學年度第一學期期末質量監(jiān)測試卷八年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DDABBDCCBBAC二、填空題（每小題4分，共16分）13. 14. 15. 16.30三、解答題（本大題共9小題，共98分）17.解：（1）原式.……5分（2），得，解得.把代入①，得，解得.所以原方程組的解為……10分18.解：（1）圖略.……3分（2）……6分（3）的面積為.……10分19.解：（1）這次被調查的學生共有（人）.……2分（2）D活動的人數為：（人）.補全條形統(tǒng)計圖略.……4分所以D活動對應的扇形圓心角的度數為：.……5分（3）（人）.故估計參加人工智能活動的有390人.……8分20.解：連接.，米，米.（米）.……3分米，米，，即，是直角三角形，且，……6分（平方米）.……10分21.解：（1）依題意，得，，解得，……2分，解得.……6分（2）由（1）知，，，，的平方根為.……10分22.解：（1）設足球買了個，籃球買了個.依題意，得解得.，均為正整數，不符合題意，即張主任肯定搞錯了.……5分（2）設張主任買了個足球，個水龍頭，則買的籃球的個數為個.依題意，得，整理，得.，都是整數，且，可能為2或3.當時，，解得，符合題意；當時，，解得，不符合題意，他買了2個水龍頭.……12分23.解：（1）217……2分（2）設進入服務區(qū)前與之間的函數關系式為：.將代入，得，解得，所以進入服務區(qū)前與之間的函數關系式為.……5分（3）不能.……6分理由：因為師傅到貴陽所需的時間為：（時），而下午4:40到6:10只有1.5小時，所以師傅不能在下午6:10前趕到貴陽.……8分（4）師傅從威寧到貴陽所耗的油為：（升），而現(xiàn)在油箱中的剩余油量為：（升）.因為，所以他不加油不行.……12分24.解：（1）把代入中，得，解得.……3分（2）一次函數的圖象與軸交于點，，，，即.，，，點的坐標為.……6分（3）.①當時，點在原點的左側，點的坐標為；……