黑龍江省哈爾濱市第一五六中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

哈156中學(xué)校2023—2024學(xué)年度九（下）假期學(xué)情監(jiān)測數(shù)學(xué)學(xué)科試卷考生須知：1.本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3.請按照題號的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草紙、試題紙上答題無效。4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆記清楚。5.保持卡面整潔、不要折疊、不要弄臟、不要弄皺、不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．?4的倒數(shù)是（A．14B．?4C．?2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)?2?a?3=a?3．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）.A．B．C． D．4．點(diǎn)2,?3在反比例函數(shù)y=A．2,3B．3,?2C．5．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A．B．C． D．6．不等式組x?3≤A．?1<x≤3B．?17．用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，設(shè)用x張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A．16x=45100C．2×16x=8．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=23A．5B．3C．45 D．9．如圖，在△ABC中，D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，連接EF，CD相交于點(diǎn)G，若四邊形BDEF是平行四邊形，則下列說法不正確的是（）.A．ADDB=DGCGB．ADDB=10．隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播，《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷.如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí)，銷售價(jià)格為20元/本B．a(chǎn)=C．一次性購買10本以上時(shí)，超過10本的那部分書的價(jià)格打八折D．一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．上海世博會的中國館利用太陽能發(fā)電，年發(fā)電量可達(dá)2840000度，2840000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

.12．函數(shù)y=3xx?213．計(jì)算：2+114．把多項(xiàng)式3ax2?15．如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′16．如圖，在⊙O中弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D，若⊙O的半徑為4，則弦AB的長為17．二次函數(shù)y=x?12+18．某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的兩名同學(xué)恰為一男一女的概率是

.19．用直角邊分別為5和12的兩個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（非矩形），所得的平行四邊形的周長是

.20．如圖，正方形ABCD，E為邊AB上一點(diǎn)，DF⊥CE，垂足為D，CF=2，EF=3，則AB的長為三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21．先化簡，再求代數(shù)式1a+122．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB，線段CD的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在圖中畫以AB為直角邊的等腰直角△ABE，頂點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在（1）的條件下，在圖中以CD為邊畫直角△CDF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，使∠CDF=90°，且△CDF的面積為6，連接DE，直接寫出23．隨著“足球進(jìn)校園”工作的推進(jìn)，全國中小學(xué)生的身體素質(zhì)普遍增強(qiáng).某校為了準(zhǔn)確把握學(xué)生在“足球進(jìn)校園”活動開展后的體質(zhì)情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試，測試的結(jié)果分為A、B、C、D、E五個(gè)等級，并根據(jù)樣本繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查基抽取了學(xué)生多少人？（2）在本次被調(diào)查的學(xué)生中，求測試結(jié)果為D等級的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1200人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該學(xué)校全體學(xué)生中身體素質(zhì)測試結(jié)果為A等級的學(xué)生有多少人？24．如圖，已知點(diǎn)A，C在EF上，AD//BC，DE//BF，AE=CF.（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）直接寫出圖中所有相等的線段（AE=CF除外）.25．冬濱文教店用1200元購進(jìn)了甲、乙兩種鋼筆.已知甲種鋼筆進(jìn)價(jià)為每支12元，乙種鋼筆進(jìn)價(jià)為每支10元.冬濱文教店在銷售時(shí)甲種鋼筆售價(jià)為每支15元，乙種鋼筆售價(jià)為每支12元，全部售完后共獲利270元.（1）求冬濱文教店購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆各多少支？（2）若冬濱文教店以原價(jià)再次購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆，且購進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不變，而購進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍，乙種鋼筆按原售價(jià)銷售，而甲種鋼筆降價(jià)銷售，當(dāng)兩種鋼筆銷售完畢時(shí)，要使再次購進(jìn)的鋼筆獲利不少于340元，甲種鋼筆每支最低售價(jià)應(yīng)為多少元？26．AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB與CD相交于點(diǎn)E，弧BC=弧BD（1）如圖1，求證：AB⊥CD；（2）如圖2，連接OD，過點(diǎn)A作AF//OD交⊙O于點(diǎn)F，求證：AF=2（3）如圖3，在（2）條件下，點(diǎn)G為AC上一點(diǎn)，AG=3,GC=5，連接OG，∠AOG+∠BAF=90°，連接FO并延長FO交⊙O于點(diǎn)M，連接MC27．已知：拋物線y=ax+2x?5與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線（1）求a的值；（2）如圖1，點(diǎn)P為第四象限的拋物線上一點(diǎn)，連接PA交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，OD的長