2023年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學真題

PAGE12023黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學真題一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.的絕對值是()A B.10 C. D.2.下列運算一定正確的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A B. C. D.4.七個大小相同的正方體搭成的幾間體如圖所示，其俯視圖是（）A. B. C. D.5.如圖，是的切線，A為切點，連接﹐點C在上，，連接并延長，交于點D，連接．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.方程的解為（）A. B. C. D.7.為了改善居民生活環(huán)境，云中小區(qū)對一塊矩形空地進行綠化，這塊空地的長比寬多6米，面積為720平方米，設矩形空地的長為x米，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A. B. C. D.8.將枚黑棋子5枚白棋子裝入一個不透明的空盒子里，這些棋子除顏色外無其他差別，從盒子中隨機取出一枚棋子，則取出的棋子是黑棋子的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，，相交于點，，是中點，，交于點．若，則的長為（）A.2 B.4 C.6 D.810.一條小船沿直線從碼頭向碼頭勻速前進，到達碼頭后，停留一段時間，然后原路勻速返回碼頭．在整個過程中，這條小船與碼頭的距離（單位：）與所用時間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示，則這條小船從碼頭到碼頭的速度和從碼頭返回碼頭的速度分別為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共計30分）11.船閘是我國勞動人民智慧的結(jié)晶，三峽船閘的“人”字閘門是目前世界上最大的巨型閘門，重867000千克，用科學記數(shù)法表示為_______千克．12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．13.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則a的值為_________．14.計算的結(jié)果是___________．15.把多項式分解因式的結(jié)果是_____．16.拋物線與y軸的交點坐標是_________．17.不等式組的解集是_________________．18.一個扇形的圓心角是，弧長是，則扇形的半徑是_________cm．19.矩形的對角線，相交于點，點在矩形邊上，連接．若，，則_________．20.如圖在正方形中，點E在上，連接，，F(xiàn)為的中點連接．若，則的長為_________．三、解答題（共60分）21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．22.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為個單位長度，線段和線段的端點均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出，且為鈍角（點在小正方形的頂點上）；（2）在方格紙中將線段向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度后得到線段（點的對應點是點，點的對應點是點），連接，請直接寫出線段的長．23.軍樂中學開展以“我最喜歡的勞動實踐課”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在園藝課，泥塑課，編織課、烹飪課四門勞動實踐課中，你最喜歡哪一門課？（必選且只選一門）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡泥塑課的學生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若軍樂中學共有1200名學生，請你估計該中學最喜歡烹任課的學生共有多少名．24.已知四邊形是平行四邊形，點在對角線上，點在邊上，連接，，．（1）如圖①，求證；（2）如圖②，若，過點作交于點，在不添加任何軸助線的情況下，請直接寫出圖②中四個角（除外），使寫出的每個角都與相等．25.佳衣服裝廠給某中學用同樣的布料生產(chǎn)，兩種不同款式的服裝，每套款服裝所用布料的米數(shù)相同，每套款服裝所用布料的米數(shù)相同，若套款服裝和套款服裝需用布料米，套款服裝和套款服裝需用布料米．（1）求每套款服裝和每套款服裝需用布料各多少米；（2）該中學需要，兩款服裝共套，所用布料不超過米，那么該服裝廠最少需要生產(chǎn)多少套款服裝？26.已知內(nèi)接于，為的直徑，N為的中點，連接交于點H．（1）如圖①，求證；（2）如圖②，點D上，連接，，，交于點E，若，求證；（3）如圖③，在（2）的條件下，點F在上，過點F作，交于點G．，過點F作，垂足為R，連接，，，點T在的延長線上，連接，過點T作，交的延長線于點M，若，求的長．27.在平面直角坐標系中，為坐標原點，拋物線與軸交于點，，與軸交于點．（1）求，的值；（2）如圖①，是第二象限拋物線上的一個動點，連接，，設點的橫坐標為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）如圖②，在（2）的條件下，當時，連接交軸于點，點在軸負半