第5章 層次分析法課件

引子進(jìn)行系統(tǒng)分析時可能遇到這樣的情況:有些問題難以甚至不可能建立精確的數(shù)學(xué)模型來定量分析，定性分析不可避免；由于時間緊迫，有些問題來不及細(xì)致的定量分析；有些問題只需初步選擇或者大致判斷。1第5章層次分析法引子例：學(xué)員綜合素質(zhì)分析…綜合素質(zhì)德智體學(xué)科競賽基礎(chǔ)成績學(xué)術(shù)研究學(xué)員2學(xué)員n學(xué)員1…軍………………………2第5章層次分析法引子例：某軍工企業(yè)計劃開發(fā)一種民用支柱產(chǎn)品，可選方案有n種。主要從以下三個方面分析：經(jīng)濟(jì)效益：投資省、利潤高、見效快、適銷對路、潛在市場廣闊社會效益：充分利用資源、振興地區(qū)經(jīng)濟(jì)、促進(jìn)科技進(jìn)步、擴(kuò)大外貿(mào)出口、增加就業(yè)機(jī)會、有效環(huán)境保護(hù)技術(shù)可行性：軍工優(yōu)勢發(fā)揮、軍民兼容能力3第5章層次分析法引子擴(kuò)大外貿(mào)出口…支柱產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)效益社會效益技術(shù)可行性促進(jìn)科技進(jìn)步投資省利潤高見效快適銷對路潛在市場廣闊充分利用資源振興地區(qū)經(jīng)濟(jì)增加就業(yè)機(jī)會有效環(huán)境保護(hù)軍工優(yōu)勢發(fā)揮軍民兼容能力民品i（Pi）民品n（Pn）民品1（P1）…選擇支柱產(chǎn)品的層次結(jié)構(gòu)4第5章層次分析法引子層次分析法(AnalyticalHierarchyProcess,AHP)是美國匹茲堡大學(xué)教授A.L.Saaty20世紀(jì)70年代提出的一種定性與定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法，可以綜合定性和定量分析、模擬人的決策思維過程，以解決多因素復(fù)雜系統(tǒng)，特別是難以定量描述的社會系統(tǒng)。我國于1982年開始引進(jìn)，現(xiàn)已在能源政策分析、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)研究、科技成果評價、發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃、人才考核評價等方面得到了應(yīng)用。5第5章層次分析法第五章層次分析法（AHP）6第5章層次分析法主要內(nèi)容5.1分析步驟建立層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造判斷矩陣層次單排序?qū)哟慰偱判蛞恢滦詸z驗5.2計算方法冪法和積法方根法5.3應(yīng)用方案排序評價干部結(jié)構(gòu)調(diào)整質(zhì)量管理5.4AHP的改進(jìn)引言改進(jìn)的AHP7第5章層次分析法主要內(nèi)容5.1分析步驟建立層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造判斷矩陣層次單排序?qū)哟慰偱判蛞恢滦詸z驗5.2計算方法冪法和積法方根法5.3應(yīng)用方案排序評價干部結(jié)構(gòu)調(diào)整質(zhì)量管理5.4AHP的改進(jìn)引言改進(jìn)的AHP8第5章層次分析法5.1分析步驟AHP分析法的步驟9第5章層次分析法一、建立層次結(jié)構(gòu)模型將所包含的因素分組設(shè)層，并標(biāo)明各層因素之間的關(guān)系，如對決策問題，可構(gòu)造出下圖所示的層次結(jié)構(gòu)模型。目標(biāo)層A準(zhǔn)則層C方案層P目標(biāo)A準(zhǔn)則C1準(zhǔn)則C2準(zhǔn)則C3方案P1方案P2方案P3方案P4方案P510第5章層次分析法二、構(gòu)造判斷矩陣

設(shè)已知n只西瓜的重量總和為1，每只西瓜的重量分別為W1，W2，…，Wn，很容易得到表示n只西瓜相對重量關(guān)系的判斷矩陣A：A＝W1/W1W1/W2…

W1/WnW2/W1W2/W2…

W2/Wn……………...Wn/W1Wn/W2…

Wn/Wn＝(aij)n×n顯然aii=1，aij=1/aji，aij=aik/ajk(i,j,k=1，2，…n)11第5章層次分析法二、構(gòu)造判斷矩陣即n是A的一個特征根，每只西瓜的重量是A對應(yīng)于特征根n的特征向量的各個分量。反過來，如通過西瓜兩兩比較能得到判斷矩陣A（而不是稱），也可推導(dǎo)出西瓜的相對重量。因為判斷矩陣A有完全一致性時，可通過解特征根問題AW=λmaxW求出正規(guī)化特征向量（即設(shè)西瓜總重量為1），從而得到n只西瓜的相對重量。AW＝W1/W1W1/W2…

W1/WnW2/W1W2/W2…

W2/Wn……………Wn/W1Wn/W2…Wn/Wn＝nWW1W2…Wn＝nW1nW2……nWn12第5章層次分析法二、構(gòu)造判斷矩陣準(zhǔn)則層C方案層P重量西瓜1西瓜2西瓜3西瓜4西瓜5目標(biāo)層A設(shè)計方案功能可靠性預(yù)期效益方案P1方案P2方案P3方案P4方案P5準(zhǔn)則層C方案層P……13第5章層次分析法二、構(gòu)造判斷矩陣同樣，對于復(fù)雜的社會、經(jīng)濟(jì)、科技等問題，通過建立層次分析結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造出判斷矩陣，利用特征值方法即可確定各種方案和措施的重要性排序權(quán)值，以供決策者參考。使用AHP，判斷矩陣A的一致性很重要，但要求所有判斷都有完全的一致性不大可能。因此，一般只要求A具有滿意的一致性，此時λmax稍大于矩陣階數(shù)n，其余特征根接近零。這時，基于AHP得出的結(jié)論才基本合理。為使所有判斷保持一定程度上的一致，AHP步驟中需要進(jìn)行一致性檢驗。14第5章層次分析法二、構(gòu)造判斷矩陣判斷矩陣是針對上一層次某因素而言，本層次與之有關(guān)的各因素之間的相對重要性的數(shù)量表示。這是將定性判斷轉(zhuǎn)變?yōu)槎勘硎镜囊粋€過程。設(shè)準(zhǔn)則層中因素Ck與下一層P中的因素P1,P2,…,Pn有關(guān)，則構(gòu)造的判斷矩陣如下表：CkP1P2…PnP1P2...Pnb11b12...b1nb21b22...b2n.........bn1bn2...bnn矩陣B15第5章層次分析法二、構(gòu)造判斷矩陣其中bij通常取為1,2,3,…9及它們的倒數(shù)，其含義是：bij=1,表示Pi與Pj一樣重要；bij=3,表示Pi比Pj重要一點（稍微重要）；bij=5,表示Pi比Pj重要（明顯重要）；bij=7,表示Pi比Pj重要得多（強(qiáng)烈重要）；bij=9,表示Pi比Pj極端重要（絕對重要）。其間的數(shù)2,4,6,8及各數(shù)的倒數(shù)具有相應(yīng)的類似意義。16第5章層次分析法三、層次單排序根據(jù)判斷矩陣，計算對于上一層次某因素而言，本層次與之有關(guān)的因素的重要性次序的權(quán)值。層次單排序可歸結(jié)為計算判斷矩陣特征根和特征向量問題。即對判斷矩陣B，計算滿足BW=

maxW

的特征根與特征向量，W的各個分量Wi即是相應(yīng)因素單排序的權(quán)值。17第5章層次分析法四、層次單排序中的一致性檢驗為了檢驗判斷矩陣的一致性，需要計算它的一致性指標(biāo)

max－nn－1CI=將CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI比較，RI可從下表查得：階數(shù)RI1234567890.000.000.580.901.121.241.321.411.45

只有當(dāng)隨機(jī)一致性比例CR=0.10時，判斷矩陣才具有滿意的一致性，否則就需要對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。CIRI18第5章層次分析法五、層次總排序利用單排序結(jié)果，可綜合計算最底層(方案層)相對最高層(目標(biāo)層)重要性順序的組合權(quán)值。層次總排序從上到下進(jìn)行。

C層因素C1、C2、C3對A層目標(biāo)的單排序結(jié)果為c1、c2、c3假設(shè)已知

P層因素P1、P2、P3對的單排序

結(jié)果為C1C2C3b11、b21、b31b12、b22、b32b13、b23、b33目標(biāo)A準(zhǔn)則C1準(zhǔn)則C2準(zhǔn)則C3方案P1方案P2方案P319第5章層次分析法五、層次總排序則綜合計算P1、P2、P3相對A的總排序結(jié)果可用下表表示：C對AP對CC1C2...Cmc1c2...cmP1P2...Pnb11b12...b1mb21b22...b2m.........bn1bn2...bnmP層次的總排序

i=1

mcib1im

i=1cib2i...m

i=1cibni20第5章層次分析法六、總排序的一致性檢驗為評價總排序的計算結(jié)果的一致性，需要計算與單排序類似的檢驗量。同樣，當(dāng)CR≤0.1時，我們認(rèn)為層次總排序具有滿意的一致性，其結(jié)果可提供決策者參考。21第5章層次分析法主要內(nèi)容5.1分析步驟建立層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造判斷矩陣層次單排序?qū)哟慰偱判蛞恢滦詸z驗5.2計算方法冪法和積法方根法5.3應(yīng)用方案排序評價干部結(jié)構(gòu)調(diào)整質(zhì)量管理5.4AHP的改進(jìn)引言改進(jìn)的AHP22第5章層次分析法AHP計算的根本問題是計算判斷矩陣的最大特征根

max及其對應(yīng)的特征向量W.三種常用的計算方法：冪法、和積法、方根法冪法：計算機(jī)進(jìn)行，可得到任意精確度的最大特征根

max及其相應(yīng)的特征向量W。和積法：近似算法。方根法：近似算法。計算方法23第5章層次分析法

一.冪法計算步驟如下:(1)取與判斷矩陣B同階的正規(guī)化的初值向量W。(2)計算(3)令計算(4)給定一個精度,當(dāng)，對所有成立時停止計算，則就是

所需求的特征向量。（5）計算最大特征值：24第5章層次分析法二.和積法[例1]用和積法計算下述判斷矩陣的最大特征根及其對應(yīng)的特征向量。BC1C2C3C1C2C31531/5111/31/33解：（1）將判斷矩陣每一列正規(guī)化25第5章層次分析法本例得到按列正規(guī)化后的判斷矩陣為：（2）列正規(guī)化后的判斷矩陣按行相加本例有：二.和積法26第5章層次分析法

（3）將向量正規(guī)化

則所求特征向量：

W=[0.106，0.634，0.261]T二.和積法本例有：27第5章層次分析法（4）計算判斷矩陣的最大特征根

max二.和積法28第5章層次分析法11/51/351331/310.1060.6340.261BW=(BW)1=10.106+1/50.634+1/30.261=0.320(BW)2=50.106+10.634+30.261=1.941(BW)3=30.106+1/30.634+10.261=0.785二.和積法=(BW)1(BW)2(BW)3本例有：29第5章層次分析法則二.和積法30第5章層次分析法一致性檢驗（檢驗該矩陣是否具有滿意的一致性）一致性指標(biāo)

CI=—————=—————=0.018；

max－nn-13.036－32查表，三階矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=0.58；由于該矩陣的隨機(jī)一致性比例CR=——=———=0.030.1CIRI0.0180.58所以該矩陣具有滿意的一致性。C1，C2，C3相對B的排序為：二.和積法W=[0.106，0.634，0.261]T31第5章層次分析法

[例2]用方根法計算下述判斷矩陣的最大特征根及其對應(yīng)的特征向量。BC1C2C3C1C2C31531/5111/31/33三.方根法解：（1）將判斷矩陣B的元素按行相乘本例有：32第5章層次分析法（2）所得的乘積分別開n次方本例有：三.方根法33第5章層次分析法（3）將方根向量正規(guī)化，即得所求特征向量W本例有：三.方根法W=[0.105，0.637，0.258]T34第5章層次分析法（4）計算判斷矩陣最大特征根此處與和積法相同，略。本例有：

max=3.037三.方根法35第5章層次分析法為了給出判斷矩陣，需要進(jìn)行n(n-1)/2次兩兩比較。有人會問，只要讓其它所有元素與某一個元素進(jìn)行比較，即總共進(jìn)行n-1次比較就可以構(gòu)造出判斷矩陣了，兩兩比較必要嗎？討論：判斷矩陣中兩兩比較的必要性36第5章層次分析法如僅用n-1次比較來決定元素排序，則其中任何一次判斷失誤必將導(dǎo)致不合理的排序。兩兩比較可以集中決策者提供的更多的信息，正好是對每一次比較是否合理進(jìn)行檢查的過程，通過不同角度的反復(fù)比較，降低個別失誤所造成的影響，避免系統(tǒng)性的錯誤。兩兩比較非常必要，應(yīng)保證每次比較能夠獨(dú)立進(jìn)行。討論：判斷矩陣中兩兩比較的必要性37第5章層次分析法例：討論：判斷矩陣中兩兩比較的必要性兩兩比較構(gòu)造的判斷矩陣n-1次比較構(gòu)造的判斷矩陣W=[0.26,0.28,0.46]TW=[0.25,0.5,0.25]T38第5章層次分析法主要內(nèi)容5.1分析步驟建立層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造判斷矩陣層次單排序?qū)哟慰偱判蛞恢滦詸z驗5.2計算方法冪法和積法方根法5.3應(yīng)用方案排序評價干部結(jié)構(gòu)調(diào)整質(zhì)量管理5.4AHP的改進(jìn)引言改進(jìn)的AHP39第5章層次分析法一、AHP用于方案排序[例3]決定某廠一筆企業(yè)留成利潤目標(biāo)：合理使用留成利潤，促進(jìn)企業(yè)進(jìn)一步發(fā)展可選方案：5個目標(biāo)層A合理使用企業(yè)留成利潤準(zhǔn)則層CC1:調(diào)動職工生產(chǎn)積極性C2:提高企業(yè)的技術(shù)水平C3:改善職工物質(zhì)文化生活狀況方案層P

P1:發(fā)獎金P2:擴(kuò)建集體福利設(shè)施P3:辦業(yè)余學(xué)校P4:建圖書館、俱樂部P5:引進(jìn)新設(shè)備層次結(jié)構(gòu)模型40第5章層次分析法（1）判斷矩陣A—C如該廠認(rèn)為根據(jù)總目標(biāo)有：一、AHP用于方案排序目標(biāo)層A合理使用企業(yè)留成利潤準(zhǔn)則層CC1:調(diào)動職工生產(chǎn)積極性C2:提高企業(yè)的技術(shù)水平C3:改善職工物質(zhì)文化生活狀況方案層PP1:發(fā)獎金P2:擴(kuò)建集體福利設(shè)施P3:辦業(yè)余學(xué)校P4:建圖書館、俱樂部P5:引進(jìn)新設(shè)備41第5章層次分析法AC1C2C3C1C2C311/51/351331/31正規(guī)化C1AC2C3C3C1C20.11110.13040.07690.55560.65220.69230.33330.21740.2308W0.10420.63720.2583AW==一、AHP用于方案排序42第5章層次分析法

可見，判斷矩陣A－C具有滿意的一致性。故有：一、AHP用于方案排序(1)著眼于提高企業(yè)的技術(shù)水平(C2)(2)改善職工的物質(zhì)文化生活(C3)(3)調(diào)動職工的生產(chǎn)積極性(C1)0.10420.63720.258343第5章層次分析法（2）判斷矩陣C1－P如該廠認(rèn)為：針對準(zhǔn)則C1，有：P1最重要，P2很重要，P4重要，P3次要，P5更次要。一、AHP用于方案排序目標(biāo)層A合理使用企業(yè)留成利潤準(zhǔn)則層CC1:調(diào)動職工生產(chǎn)積極性C2:提高企業(yè)的技術(shù)水平C3:改善職工物質(zhì)文化生活狀況方案層PP1:發(fā)獎金P2:擴(kuò)建集體福利設(shè)施P3:辦業(yè)余學(xué)校P4:建圖書館、俱樂部P5:引進(jìn)新設(shè)備44第5章層次分析法C1P1P2P3P1P2P3135471/313251/51/311/23P4P5P4P51/41/22131/71/51/31/31W0.4910.2320.0920.1380.046判斷矩陣C1－P一、AHP用于方案排序45第5章層次分析法（3）判斷矩陣C2－P如該廠認(rèn)為根據(jù)準(zhǔn)則C2，有：P3

最重要，P5很重要，P4重要，P2次要。一、AHP用于方案排序目標(biāo)層A合理使用企業(yè)留成利潤準(zhǔn)則層CC1:調(diào)動職工生產(chǎn)積極性C2:提高企業(yè)的技術(shù)水平C3:改善職工物質(zhì)文化生活狀況方案層PP1:發(fā)獎金P2:擴(kuò)建集體福利設(shè)施P3:辦業(yè)余學(xué)校P4:建圖書館、俱樂部P5:引進(jìn)新設(shè)備46第5章層次分析法一、AHP用于方案排序C2P2P3P2P311/71/31/57153P4P5P4P531/511/351/331W判斷矩陣C2－P0.0550.5640.1180.26347第5章層次分析法（4）判斷矩陣C3–P如該廠認(rèn)為根據(jù)準(zhǔn)則C3，有：方案P1、P2比較重要，方案P3、P4相對次要。一、AHP用于方案排序目標(biāo)層A合理使用企業(yè)留成利潤準(zhǔn)則層CC1:調(diào)動職工生產(chǎn)積極性C2:提高企業(yè)的技術(shù)水平C3:改善職工物質(zhì)文化生活狀況方案層PP1:發(fā)獎金P2:擴(kuò)建集體福利設(shè)施P3:辦業(yè)余學(xué)校P4:建圖書館、俱樂部P5:引進(jìn)新設(shè)備48第5章層次分析法一、AHP用于方案排序C3P1P2P1P211331133P3P4P3P41/31/3111/31/311W判斷矩陣C3－P0.4060.4060.0940.09449第5章層次分析法（5）層次總排序計算結(jié)果一、AHP用于方案排序?qū)哟蜟1P1P2P3C1C2C30.49100.4060.157P4P5層次P總排序權(quán)值方案排序43152層次P0.1040.6370.2580.2320.0550.4060.1640.0920.5640.0940.3930.1380.1180.0940.1130.0460.26300.17250第5章層次分析法層次總排序計算結(jié)果的一致性檢驗可見，層次總排序的計算結(jié)果具有滿意的一致性。對該企業(yè)來說，所提的五種方案中，最優(yōu)方案為辦業(yè)余學(xué)校，次優(yōu)方案為引進(jìn)新設(shè)備，次次優(yōu)方案為搞集體福利事業(yè)。一、AHP用于方案排序51第5章層次分析法[例4]

某領(lǐng)導(dǎo)崗位需要增配一名領(lǐng)導(dǎo)者，現(xiàn)有甲、乙、丙三位候選人可供選擇，選擇的原則是合理兼顧以下六個方面-----思想品德、工作成績、組織能力、文化程度、年齡大小、身體狀況。請用層次分析法對甲、乙、丙三人進(jìn)行排序，給出最佳人選。（1）建立解決此問題的層次結(jié)構(gòu)模型如下：給出最佳人選文化程度C1年齡大小C2組織能力C3身體狀況C4工作成績C5思想品德C6甲P1乙P2

丙P3ACP二、AHP用于評價干部52第5章層次分析法

設(shè)評價和選拔干部的原則是：思想品德C6最重要，其次應(yīng)年富力強(qiáng)（年輕C2、組織能力強(qiáng)C3）、文化程度高C1，再次是考慮工作成績C5，同時也要考慮身體狀況C4。已知甲、乙、丙三個干部的大致情況如下：

甲：思想品德很好，工作成績不錯，但年齡偏大，只有大專文化，組織能力較差；

乙：思想品德較好，文化程度最高，身體狀況好，工作閱歷尚淺，經(jīng)驗不足、年齡適中；

丙：年輕、組織能力強(qiáng)，有本科學(xué)歷，但思想品德一般、身體狀況較差（經(jīng)常請病假）。二、AHP用于評價干部53第5章層次分析法（2）分別構(gòu)造判斷矩陣，并進(jìn)行計算和一致性檢驗AC1C2C3C4C5C6

C1C2C3C4C5C6W0.150.190.190.050.120.30檢驗：具有滿意的一致性二、AHP用于評價干部以下計算由學(xué)員自己完成54第5章層次分析法C1P1P2P3P1P2P3W0.140.630.24P1P2P3P1P2P3C2W0.100.330.57P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3C3C4WW0.280.650.070.1040.2580.637二、AHP用于評價干部判斷矩陣C1－P判斷矩陣C2－P判斷矩陣C3－P判斷矩陣C4－P55第5章層次分析法C5P1P2P3P1P2P3W0.470.470.07P1P2P3P1P2P3C6W0.550.240.21二、AHP用于評價干部判斷矩陣C5－P判斷矩陣C6－P56第5章層次分析法

層次C層次PC1C2C3C4C5C6總排序組合權(quán)值人選排序0.160.190.190.050.120.3P1(甲)0.140.10.1040.280.470.550.2953P2(乙)0.630.330.2580.650.470.240.371P3(丙)0.240.570.6370.070.070.210.34323.023.023.0373.0633.018CR（i）0.0170.0170.0320.05900.016二、AHP用于評價干部57第5章層次分析法

可見乙是最佳人選，因為他綜合素質(zhì)高（文化程度最高、身體狀況好、工作成績不錯，且年齡適中、思想品德居中、組織能力也可以）。

丙也可以考慮，但思想品德和身體狀況不理想影響了對他的評價。

從組合權(quán)值看，三個干部的差異不是太大，乙、丙、甲的排序只是相對比較而言，因為各有所長。最后定奪，應(yīng)由組織干部部門領(lǐng)導(dǎo)決定。

二、AHP用于評價干部58第5章層次分析法三、AHP用于質(zhì)量管理[例5]在生產(chǎn)過程中，影響產(chǎn)品的因素往往錯綜復(fù)雜、多種多樣。用因果分析法可以分析造成產(chǎn)品質(zhì)量問題的影響因素及其影響關(guān)系。但因果分析圖對于影響因素的描述只限于定性分析，難以看出影響因素的相對重要程度將因果圖與AHP結(jié)合—重要度因果分析法。59第5章層次分析法三、AHP用于質(zhì)量管理層次結(jié)構(gòu)模型標(biāo)準(zhǔn)件廢品A材料標(biāo)號不符性能超差變形變質(zhì)技術(shù)水平低P1思想不集中過于勞累追求數(shù)量檢驗失職進(jìn)刀量不準(zhǔn)刀具差電器設(shè)備差精度低工藝流程不合理計劃多變質(zhì)量指標(biāo)亂混料生產(chǎn)調(diào)度亂公差不合理職工設(shè)備工藝管理C1C2C3C4C5P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P15P16P17P1860第5章層次分析法三、AHP用于質(zhì)量管理AC1C2C3C1C2C311/71/5537137551/3153C4C5C4C51/51/71/511/31/31/51/331W0.12020.50310.26250.03880.0759判斷矩陣A－C一致性檢驗61第5章層次分析法三、AHP用于質(zhì)量管理判斷矩陣C1(材料)－P一致性檢驗C1P1P2P3P1P2P311/333151/31/51W0.25830.63700.104762第5章層次分析法三、AHP用于質(zhì)量管理C2P4P5P6P4P5P6139571/317351/91/711/31/5P7P8P7P81/51/33131/71/551/31W0.50820.26220.03400.11900.0765判斷矩陣C2（職工）－P一致性檢驗63第5章層次分析法三、AHP用于質(zhì)量管理判斷矩陣C3（設(shè)備）－P一致性檢驗C3P9P10P9P1011/51/31/75131/3P11P12P11P1231/311/57351W0.05530.26220.11750.565064第5章層次分析法三、AHP用于質(zhì)量管理判斷矩陣C4（工藝）－P一致性檢驗C4P13P1313P14P141/31W0.250.7565第5章層次分析法三、AHP用于質(zhì)量管理判斷矩陣C5（管理）－P一致性檢驗C5P15P16P15P1611/331/53131/3P17P18P17P181/31/311/75371W0.12370.24060.06470.571066第5章層次分析法三、AHP用于質(zhì)量管理根據(jù)上述結(jié)果，可畫出重要度因果分析圖某廠標(biāo)準(zhǔn)件產(chǎn)品質(zhì)量影響因素的重要度因果分析圖67第5章層次分析法四、AHP用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整[例6]三線軍工企業(yè)在上世紀(jì)80年代末，面臨產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整的問題。按國家和市場需要，充分發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，選準(zhǔn)選好支柱產(chǎn)品，大力發(fā)展民品生產(chǎn)，建立軍民結(jié)合型產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。如何選準(zhǔn)？68第5章層次分析法四、AHP用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整層次結(jié)構(gòu)模型擴(kuò)大外貿(mào)出口目的層…支柱產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)效益社會效益技術(shù)可行性促進(jìn)科技進(jìn)步投資省利潤高見效快適銷對路潛在市場廣闊充分利用資源振興地區(qū)經(jīng)濟(jì)增加就業(yè)機(jī)會有效環(huán)境保護(hù)軍工優(yōu)勢發(fā)揮軍民兼容能力C11C12C13C14C15C21C22C23C24C25C26C31C32準(zhǔn)則層方案層民品i（Pi）民品n（Pn）民品1（P1）…69第5章層次分析法四、AHP用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整某工廠三種可選產(chǎn)品：液化氣鋼瓶、噴灌機(jī)、自行車三條準(zhǔn)則：經(jīng)濟(jì)效益、社會效益、技術(shù)可行性建立層次結(jié)構(gòu)模型：最佳支柱產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)效益社會效益技術(shù)可行性液化氣鋼瓶噴灌機(jī)自行車C1C2C3P1P2P370第5章層次分析法四、AHP用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整AC1C2C3C1C2C31131131/31/31W0.42860.42860.1428判斷矩陣A－C71第5章層次分析法四、AHP用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整C1P1P2P3P1P2P31351/3131/51/31W0.63700.25830.1047判斷矩陣C1－P72第5章層次分析法四、AHP用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整C2P1P2P3P1P2P31231/2111/311W0.54990.24020.2098判斷矩陣C2－P73第5章層次分析法四、AHP用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整C3P1P2P3P1P2P31571/5131/71/31W0.72070.19570.0835判斷矩陣C3－P74第5章層次分析法四、AHP用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整層次總排序計算結(jié)果層次C1液化氣鋼瓶P1C1C2C30.63700.54990.72070.6116層次P總排序權(quán)值方案排序123層次P0.42860.42860.1428噴灌機(jī)P2自行車P30.25830.24020.19570.24160.10470.20980.08350.146775第5章層次分析法四、AHP用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整層次總排序計算結(jié)果的一致性檢驗

判斷矩陣和層次總排序結(jié)果均具有滿意的一致性結(jié)論：選擇液化氣鋼瓶作為最佳支柱產(chǎn)品76第5章層次分析法其他應(yīng)用1、軍隊采購優(yōu)選背景：軍方主導(dǎo)隨著我軍軍隊采購體制的改革實施,我軍采購項目也將進(jìn)一步擴(kuò)大,由此軍方采購代表將更進(jìn)一步面對市場,以一個普通市場主體參與市場活動。為了達(dá)到我軍軍費(fèi)使用更加高效、透明的目的,必須嚴(yán)格按照軍隊采購相關(guān)規(guī)定的要求進(jìn)行招投標(biāo)。

而軍隊又是個特殊市場主體,有自己的一些特點,諸如單位分散、售后服務(wù)要求高等。這就要求在基于軍方和商品供應(yīng)商之間,在需要相互溝通方面達(dá)成共識,建立一個良好的環(huán)境,以便于買賣雙方溝通、協(xié)調(diào)而使得采購任務(wù)順利完成。77第5章層次分析法

通過各種可以利用的方式實現(xiàn)招標(biāo)、投標(biāo)、詢價、報價、簽訂合作意向等業(yè)務(wù)過程,使軍方和商品供應(yīng)商緊密聯(lián)系在一起,最終能夠達(dá)到雙方滿意的目的。站在軍方的角度,幫助自己面對眾多供應(yīng)商的選擇,找到最佳的解決辦法,還是一個難題。其他應(yīng)用1、軍隊采購優(yōu)選78第5章層次分析法

AHP是綜合定性與定量分析,模擬人決策思維過程,以解決多因素復(fù)雜系統(tǒng),特別是難以定量描述的社會系統(tǒng)的方法。AHP對多因素、多準(zhǔn)則、多方案的綜合評價及趨勢預(yù)測相當(dāng)有效。面對由“方案層—因素層—目標(biāo)層”構(gòu)成的遞階層次結(jié)構(gòu)決策分析問題,給出了一整套處理方法與過程。其他應(yīng)用1、軍隊采購優(yōu)選79第5章層次分析法AHP最大的長處是可以將決策者的主觀判斷與政策經(jīng)驗導(dǎo)入模型,并加以量化處理。層次分析法就是根據(jù)問題的性質(zhì),把問題分層系列化,即根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的目標(biāo),將問題分解為不同的組成因素,按照因素之間的相互影響和隸屬關(guān)系將其分層聚類組合,形成遞階的、有序的層次結(jié)構(gòu)模型。其他應(yīng)用1、軍隊采購優(yōu)選80第5章層次分析法

軍方在收到各個供應(yīng)商的投標(biāo)書后,就需要從多個方面著眼進(jìn)行因素分析,并且進(jìn)行綜合評估,最終得出對供應(yīng)商的正確的評價,作出自己正確的選擇,使采購行為利于保障部隊正常訓(xùn)練、工作等。這些因素主要包括標(biāo)價、投標(biāo)文件、供應(yīng)商財力與資信度、供應(yīng)商規(guī)模、地域范圍、售后服務(wù)等其他應(yīng)用1、軍隊采購優(yōu)選81第5章層次分析法其他應(yīng)用1、軍隊采購優(yōu)選層次結(jié)構(gòu)模型最佳供應(yīng)商標(biāo)價投標(biāo)文件供應(yīng)商財力與資信度供應(yīng)商規(guī)模地域范圍售后服務(wù)供應(yīng)商1供應(yīng)商2供應(yīng)商nACP82第5章層次分析法計算過程略。其他應(yīng)用1、軍隊采購優(yōu)選83第5章層次分析法不足：只闡述了部隊通用物資的采購,對具有軍事性特點的物資采購還尚未涉及,有些部隊特點的干擾因素也未考慮在內(nèi)。其他應(yīng)用1、軍隊采購優(yōu)選84第5章層次分析法

應(yīng)用AHP需注意：模型的建立需要豐富的知識和經(jīng)驗；參數(shù)輸入也如此。不同問題表現(xiàn)出的特殊性，標(biāo)準(zhǔn)的AHP方法可能還需改進(jìn)。如更好解決一致性問題等。其他應(yīng)用1、軍隊采購優(yōu)選85第5章層次分析法

導(dǎo)彈營是導(dǎo)彈部隊的基本火力單位,對導(dǎo)彈營的各項管理工作進(jìn)行綜合評價是軍隊正規(guī)化建設(shè)的重要內(nèi)容,是促進(jìn)各項工作的重要手段。導(dǎo)彈營的管理工作涉及軍事、政治、后勤、裝備等4個方面,包含相應(yīng)的12個類、30個內(nèi)容,是一項十分繁雜的工作,因而很難對其進(jìn)行客觀、科學(xué)、定量化的綜合評價其他應(yīng)用2、導(dǎo)彈營管理工作量化考核綜合評價模型86第5章層次分析法其他應(yīng)用綜合評價U軍事工作U1政治工作U2后勤工作U3裝備工作U42、導(dǎo)彈營管理工作量化考核綜合評價模型87第5章層次分析法其他應(yīng)用2、導(dǎo)彈營管理工作量化考核綜合評價模型88第5章層次分析法其他應(yīng)用2、導(dǎo)彈營管理工作量化考核綜合評價模型89第5章層次分析法其他應(yīng)用2、導(dǎo)彈營管理工作量化考核綜合評價模型90第5章層次分析法其他應(yīng)用2、導(dǎo)彈營管理工作量化考核綜合評價模型91第5章層次分析法其他應(yīng)用2、導(dǎo)彈營管理工作量化考核綜合評價模型討論:指標(biāo)的選取還可以深化指標(biāo)的比較92第5章層次分析法主要內(nèi)容5.1分析步驟建立層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造判斷矩陣層次單排序?qū)哟慰偱判蛞恢滦詸z驗5.2計算方法冪法和積法方根法5.3應(yīng)用方案排序評價干部結(jié)構(gòu)調(diào)整質(zhì)量管理5.4AHP的改進(jìn)引言改進(jìn)的AHP93第5章層次分析法

實際應(yīng)用中，一般都憑大致估計來調(diào)整判斷矩陣，雖常行之有效，但往往帶盲目性，可能需要反復(fù)多次調(diào)整。設(shè)想：能否采用某種方法進(jìn)行改進(jìn)，使調(diào)整后的判斷矩陣自然滿足一致性要求，直接求出權(quán)重值？一.引言94第5章層次分析法

設(shè)A=［aij］、B=［bij］、C=［cij］∈Rn×n

定義1

若aij=1/aji，則稱A為互反矩陣,

若bij=-bji，則稱B為反對稱矩陣。

定義2A是互反矩陣，若aij=aik/ajk，則稱A是一致的，若B是反對稱陣，且bij=bik+bkj，則稱B是傳遞的。

顯然，若A是一致陣，則B=lgA(bij=lgaij,i、j)是傳遞的，反之若B是傳遞陣，則A=10B(aij=1