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2122一元二次方程根的判別式01情境導入02問題導探03典例導練04小結導構憶一憶1用配方法解一元二次方程：－3221=0解：

01情境導入02問題導探03典例導練04小結導構一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉化成n2=p

憶一憶02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構

解:

這個一元二次方程一定有解嗎？想一想02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構

方程有兩個不相等的實數(shù)根

方程有兩個相等的實數(shù)根

方程無實數(shù)根想一想02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構一元二次方程的判別式兩個不相等實數(shù)根兩個相等實數(shù)根沒有實數(shù)根兩個實數(shù)根判別式的情況

根的情況b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用符號“”表示，即=

b2－4ac.>0=0

<0

≥003典例導練01情境導入02問題導探04小結導構已知方程22＋m＋1＝0的判別式的值為16，則m的值為ABCDC選一選03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構例1不解方程，判斷下列方程根的情況．

一化二定三求四判（一般形式）（系數(shù)值）（Δ值）（方程根的情況）03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構練1不解方程，判斷下列方程根的情況．

03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構例2為何值時，關于的方程22－4122－1=0有實根？03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構練21m為何值時，關于的方程42－m=21－m有兩個相等實根？03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構練22取何值時，關于的一元二次方程2－12＋9＝0有兩個不相等的實數(shù)根？03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構練23m為何值時，關于的一元二次方程m222m11=0有兩個不等實根？03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構2－3m－12m－1=0，其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構2－3m－12m－1=0解的情況01情境導入02問題導探04小結導構03典例導練本節(jié)課你收獲了什么？

一元二次方程a2＋b＋c＝0a≠0Δ＝b2－4ac判別式的情況根的情況定理與逆定理

△＞0兩個不相等的實根△＞0兩個不相等的實根△＝0兩個相等的實根

△＝0兩個相等的實根

△＜0無實根

△＜0

無實根03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構2－2＋m＝0無實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是Am＜1Bm≥1Cm≤1Dm＞1D2a、b、c為常數(shù)，且a－c2＞a2＋c2，則關于的方程a2＋b＋c＝0的根的情況是A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D有一根為0B測一測

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