三角形的邊-省賽一等獎(jiǎng)

什么樣的圖形叫三角形？由不在同一條直線上的ABC三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。2、三角形的表示：ABC三角形用符號(hào)“△”表示記作“△ABC”讀作“三角形ABC”練習(xí):數(shù)出圖中三角形的個(gè)數(shù)并讀出圖中的各個(gè)三角形ADBEC三角形的構(gòu)成7邊c邊b邊a頂點(diǎn)A頂點(diǎn)B頂點(diǎn)C角角角圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊。每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。ADCBE為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小試牛刀3以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC的三個(gè)角∠BCD、∠CBD、∠D三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形三角形的分類等腰三角形腰≠底的三角形等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形腰腰底頂角底角底角等腰三角形的構(gòu)成做一做1等腰三角形是等邊三角形。（）2等邊三角形是特殊的等腰三角形。（）3三角形按邊分分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形。（）4已知等腰三角形的周長為16，且底邊長為3，則腰長是_____5已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，則它的周長是____6、等腰三角形的其中一個(gè)角是40度，則另一個(gè)角是____活動(dòng)三探究思考ABC●壁虎要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？路線1:BC路線2:BACABAC>BC兩點(diǎn)之間，線段最短

●三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊.例1：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？①3,4,8②5,6,11③5,6,10解：①不能，因?yàn)?4<8,即兩條線段的和小于第三條線段③能，因?yàn)槿我鈨蓷l線段的和都大于第三條線段②不能，因?yàn)?6=11，即兩條線段的和等于第三條直線有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走4米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿的長大于2米，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走4米多。練習(xí)：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能小巧門：用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若和大，能組成三角形，反之，則不能。思考：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡便的判斷方法？ABCabc在三角形中，任意兩邊之差小于第三邊結(jié)論：如右圖：在ABC中，a-b＜cb-c＜ac-a＜b例2：若三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長。

注意：1、一個(gè)三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。2、在做題時(shí)，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊。設(shè)第三邊的長為，根據(jù)兩邊之和大于第三邊得：＜27即＜9根據(jù)兩邊之差小于第三邊得：>7-2即>5所以的值大于5小于9，又因?yàn)樗瞧鏀?shù)，所以只能取7。解：答：第三邊的長為7。給出三角形的兩條邊，判斷第三條邊長度的方法：第三條邊大于給出的兩邊長度之差，小于給出的兩邊長度之和。若給出的兩邊長度分別為ab,第三邊長度為c，則第三邊長度為：a-b<c<ab練習(xí)：已知一個(gè)三角形的兩邊的長度分別為3和6，則第三邊的長a的取值范圍是__試一試2小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm

2二、能構(gòu)成幾個(gè)三角形以長為3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四條線段中的三條為邊，可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)B三、三角形的周長可能是多少中，AB=7,BC=3，并且AC為奇數(shù),那么三角形ABC的周長_____________。15或17或1