分式混合運(yùn)算的技巧

分式混合運(yùn)算的技巧學(xué)校：雅禮麓谷中學(xué)教師：鄭琳琪引入進(jìn)行分式運(yùn)算，首先要弄清楚運(yùn)算順序，其次要遵循分式運(yùn)算的法則，最后運(yùn)算的結(jié)果要化簡(jiǎn)。在分式運(yùn)算中，若能認(rèn)真觀察題目結(jié)構(gòu)特征，靈活運(yùn)用解題技巧，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法，常常收到事半功倍的效果。現(xiàn)就分式運(yùn)算中的技巧與方法舉例說(shuō)明。講授新課技巧1、按常規(guī)步驟運(yùn)算

單擊輸入您的標(biāo)題技巧1、按常規(guī)步驟運(yùn)算2、先約分，再通分

方法總結(jié)對(duì)于分式的混合運(yùn)算，需要先分解各個(gè)分子和分母，再進(jìn)行通分或約分，最后根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可。技巧3、整體通分法

解法1：解法2：

技巧3、整體通分法4、靈活運(yùn)用分配律

方法總結(jié)對(duì)于分式的混合運(yùn)算，我們不要盲目的計(jì)算，應(yīng)該先觀察式子特征，然后根據(jù)它的特征進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。技巧5、整體思想

解法1：解法2：

技巧5、整體思想6、運(yùn)用公式變形法

解法1：解法2：

方法總結(jié)對(duì)于與分式有關(guān)的化簡(jiǎn)求值，可以考慮整體代入的思想，先將式子進(jìn)行恒等變形，再代入求值。常見(jiàn)的恒等變形方法可以利用乘法公式、等式和分式的基本性質(zhì)等。技巧7、倒數(shù)變換法

技巧7、倒數(shù)變換法8、參數(shù)法

技巧7、倒數(shù)變換法8、參數(shù)法9、主元法

由此思考例5我們是否還有其他解法呢？技巧9、主元法

解法3：方法總結(jié)1、分母為多項(xiàng)式，分子為單項(xiàng)式型的化簡(jiǎn)求值，可以考慮運(yùn)用倒數(shù)變換法。2、出現(xiàn)比例關(guān)系式的特殊情形，可以考慮設(shè)中間參數(shù)3、題中已知多個(gè)未知數(shù)的關(guān)系式，但又不能求出具體數(shù)值時(shí)，可以將其中一個(gè)字母當(dāng)做已知數(shù)，將問(wèn)題化歸為關(guān)于這個(gè)字母的代數(shù)式，即主元法4、參數(shù)法、主元法不僅僅適用于分式這一類(lèi)問(wèn)題，還可以適用于因式分解、方程、不等式及以后需要學(xué)習(xí)的函數(shù)問(wèn)題。技巧7、倒數(shù)變換法8、參數(shù)法9、主元法技巧5、整體思想6、運(yùn)用公式變形法技巧3、整體通分法4、靈活運(yùn)用分配律1、按常規(guī)步驟運(yùn)算2、先約分，再通分課堂小結(jié)作業(yè)布置

6、已知3a-4b-c=0,2ab-8c