圖形的相似(實(shí)用)

271圖形的相似

第二十七章相似新課導(dǎo)入問(wèn)題1：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？形狀相同我們把形狀相同的圖形叫相似圖形．注意：相似圖形的大小不一定相同。問(wèn)題2：觀察這四組相似圖形，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形怎樣變換得到？?jī)蓚€(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到圖形的相似具有傳遞性圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。思考如圖是一個(gè)女孩從平面鏡和哈哈鏡里看到的自己的形象，這些鏡中的形象相似嗎？平面鏡是表面平整的鏡子，它所成像的形狀和大小與物體完全相同哈哈鏡中看到的圖像，有的被“壓扁”了，有的被“拉長(zhǎng)”了，它們不相似成比例線段知識(shí)點(diǎn)2對(duì)于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的比（即它們長(zhǎng)度的比）與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說(shuō)這四條線段成比例．練習(xí)：學(xué)案問(wèn)題：怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫(huà)“形狀相同”呢？相似多邊形知識(shí)點(diǎn)3形成認(rèn)識(shí)：相似多邊形的特征：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)4由相似多邊形的性質(zhì)可知，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例例2如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD和EFGH相似，所以它們的對(duì)應(yīng)角相等，由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°在四邊形ABCD中，β=360°-（78°83°118°）=81°因?yàn)樗倪呅蜛BCD和EFGH相似，所以它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得，即解得x=28練習(xí)1在比例尺為1：10000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離100000001=30cm實(shí)際距離解：實(shí)際距離=3000km2如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求a,b,c,d的值解：根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)：可求得a=3，b=45，c=4，d=6綜合應(yīng)用4如圖，矩形草坪長(zhǎng)30m，寬20m，沿草坪四周有1m寬的環(huán)行小路，小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形相似嗎？說(shuō)出你的理由解：不相似小矩形的長(zhǎng)為28m，寬為18m∴小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形不相似∵5如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD