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2020143因式分解1431提公因式法1.了解因式分解的意義,以及它與整式乘法的關(guān)系.2.能正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.3.通過類比、歸納,能利用因式分解的思想簡化計(jì)算.學(xué)目習(xí)標(biāo)1.利用整式的乘法計(jì)算:1+1=;2+1-1=;2.把下列多項(xiàng)式寫成整式的積的形式:12+=;22-1=;3ma+mb+mc=.3.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解或分解因式.【點(diǎn)撥】整式的乘法與因式分解是兩種互逆的變形,整式乘法的結(jié)果是和差,因式分解的結(jié)果是積.獨(dú)學(xué)?知識(shí)點(diǎn)1因式分解的定義?知識(shí)點(diǎn)2公因式各項(xiàng)都含有的一個(gè)的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.如:1多項(xiàng)式22+63中各項(xiàng)的公因式是;2多項(xiàng)式a-3+ya-32中各項(xiàng)的公因式是.?知識(shí)點(diǎn)3運(yùn)用提公因式法分解因式一般地,如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,可以把這個(gè)提取出來,將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.如:把多項(xiàng)式a2-4a分解因式,結(jié)果是.例1教材補(bǔ)充例題下列各式從左到右的變形是因式分解的是A.a(chǎn)2-B.a(chǎn)-3a+1=a2-2a-3C.a(chǎn)2-ab=aa-bD.6a2b=3ab·2a同講究壇【方法歸納】判斷因式分解注意:1必須是整式;2等號(hào)右邊必須是乘積的形式;3必須是恒等式.例2教材m-n3+6n-m2【點(diǎn)撥】1各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)為3,相同字母為a,,最低次數(shù)均為1由于首項(xiàng)-3a3的系數(shù)為-3,一般取公因式-3a;2含有多項(xiàng)式m-n與n-m的乘方,由于n-m2=m-n2,所以把m-n看成一個(gè)整體,得到各項(xiàng)的公因式為2m-n2【解答】1原式=-3a2-4+5.2原式=2mm-n3+6m-n2=2m-n2=2m-n2m2-mn+3.【方法歸納】用提公因式法分解因式的“四步法”:1確定公因式;2把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都寫成含有公因式的乘積的形式;3把公因式提到括號(hào)前,把每一項(xiàng)除以公因式外的因式放
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