章概率初步的復(fù)習(xí)

第25章復(fù)習(xí)一、知識回顧：隨機(jī)事件的概率事件事件的概率隨機(jī)事件必然事件不可能事件概率的定義怎樣得到隨機(jī)事件的概率0＜P＜1P=1P=0概率頻率概率是頻率的穩(wěn)定值用頻率估計(jì)概率用列舉法求概率知識歸類1．概率的意義一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率PA＝事件A發(fā)生的概率的取值范圍≤PA≤，當(dāng)A為必然事件時(shí)，PA＝；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，PA＝2．求隨機(jī)事件概率的三種方法1法；2法；3法．0110直接列舉列表樹形圖3．用頻率估計(jì)概率一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定

于，那么事件A發(fā)生的概率PA＝某個(gè)常數(shù)附近例1下列事件是必然事件的是A．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6B．拋一枚硬幣，正面朝上C．3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組D．打開電視，正在播放動畫片C?考點(diǎn)一事件B2C?考點(diǎn)二用合適的方法計(jì)算概率例2在一個(gè)布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各2只，甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲，只能摸一次每人只能摸一個(gè)球。如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄?，否則為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率．變式在一個(gè)布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的2只白、2只紅、1只黑三種顏色的小球，甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲，只能摸一次每人只能摸一個(gè)球。如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄?，否則為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率．例題3在4張卡片上分別寫有1—4的整數(shù)。隨機(jī)的抽取一張后放回，再隨機(jī)的抽取一張。那么兩張取出的數(shù)字和為5的概率是。變式：在4張卡片上分別寫有1—4的整數(shù)。隨機(jī)的一次性抽取兩張，那么兩張取出的數(shù)字和為5的概率是。思考：這兩者之間有什么區(qū)別嗎？練習(xí)2、學(xué)校運(yùn)動會時(shí)，在50米短跑，跳遠(yuǎn)、跳高的三個(gè)項(xiàng)目上需要安排甲、乙、丙三位同學(xué)分別參加其中的一項(xiàng)，每一項(xiàng)限報(bào)1人并且每位同學(xué)都要參加。（1）請掠出報(bào)名的所有可能（2）小偉同學(xué)猜測甲會參加跳高，乙參加跳遠(yuǎn)，丙參加50米短跑的概率是多大？?考點(diǎn)三用頻率估計(jì)概率例4在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有120個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是________個(gè)．36?考點(diǎn)四利用面積求概率例5如圖，是一個(gè)被等分成6個(gè)扇形且可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是________．

計(jì)算有關(guān)面積問題的概率：首先應(yīng)分析哪些事件的發(fā)生與哪部分面積有關(guān)，再根據(jù)面積的計(jì)算方法求有關(guān)的比值．概率P＝練習(xí)1隨機(jī)撒一把豆子在如圖的圓盤上，豆子落在A、B、C區(qū)域的概率分別是。ABC111練習(xí)2：有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，被分成了3等份與4等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，規(guī)則：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將每個(gè)指針上所指份內(nèi)的