北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓錐長(zhǎng)方體練習(xí)題_第1頁(yè)
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北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓錐長(zhǎng)方體練習(xí)題題目一1.某圓錐的底面直徑為12cm，高度為8cm，求該圓錐的體積和表面積。解答：圓錐底面半徑為$r=\frac{12}{2}=6$cm。圓錐體積公式為$V=\frac{1}{3}\pir^2h$，代入已知值，得$V=\frac{1}{3}\pi\times6^2\times8=96\pi$cm3。圓錐表面積公式為$S=\pir^2+\pirl$，其中$l$是斜高。利用勾股定理求得圓錐的斜高：$l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$cm。代入已知值，得$S=\pi\times6^2+\pi\times6\times10=72\pi+60\pi=132\pi$cm2。所以，該圓錐的體積為$96\pi$cm3，表面積為$132\pi$cm2。---題目二2.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、6cm、7cm，求該長(zhǎng)方體的表面積和體積。解答：長(zhǎng)方體的表面積公式為$S=2lw+2lh+2wh$，其中$l$、$w$、$h$分別代表長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。代入已知值，得$S=2\times5\times6+2\times5\times7+2\times6\times7=60+70+84=214$cm2。長(zhǎng)方體的體積公式為$V=lwh$。代入已知值，得$V=5\times6\times7=210$cm3。所以，該長(zhǎng)方體的表面積為214cm2，體積為210cm3。---題目三3.將一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方體剖成兩個(gè)相等的長(zhǎng)方體，求每個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積。解答：正方體的邊長(zhǎng)為$a=3$cm。剖開(kāi)后得到的兩個(gè)長(zhǎng)方體，每個(gè)的長(zhǎng)、寬、高分別為$a$、$a$、$\frac{a}{2}$。每個(gè)長(zhǎng)方體的體積為$V=a\timesa\times\frac{a}{2}=\frac{a^3}{2}=\frac{3^3}{2}=\frac{27}{2}$cm3。每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為$S=2lw+2lh+2wh$。代入已知值，得$S=2\times3\times3+2\times3\times\frac{3}{2}+2\times3\times\frac{3}{2}=18+9+9=36$cm2。所以，每個(gè)長(zhǎng)方體的體積為$\frac{27}{2}$cm3，表面積為36

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