人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元第 6 課時 整數(shù)乘法運算律推廣到小數(shù)（教案）

第6課時整數(shù)乘法運算律推廣到小數(shù)（教案）

教學(xué)內(nèi)容教材P12例7。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運算律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運用乘法的運

算律正確、合理、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。

2.讓學(xué)生相互交流、合作并體驗成功的喜悅。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。

教學(xué)重點理解整數(shù)乘法的運算律在小數(shù)乘法中同樣適用。

教學(xué)難點運用運算律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。

教學(xué)方法觀察猜想，合作交流，驗證運用。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。

教學(xué)過程

一、課時導(dǎo)入

（-）鋪墊孕伏

師：乘法有哪些運算律？用字母怎樣表示呢？（教師根據(jù)學(xué)生回答板書）

生：乘法交換律：a?b=b?a乘法結(jié)合律：（4?方）?c=α?（"?c）

乘法分配律：（α+/?）?c=α?c+b?c

師：不計算，直接把上下兩行得數(shù)相等的算式用線連起來。

7×128×（5×4）（24+36）×5

（8X5）×424×5+36×512×7

請同學(xué)們認(rèn)真想想運用了哪些運算律。

生：用到了乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。

設(shè)計意圖回顧乘法運算律，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。

（二）揭示課題

師：同學(xué)們，你們知道這些運算律在小數(shù)運算中還適用嗎？這節(jié)課我們就一

起來探討整數(shù)乘法運算律是否適用于小數(shù)運算。（教師板書課題）

二、探究新知

探究點1小數(shù)乘法的運算律

整數(shù)乘法的運算律對于小數(shù)乘法同樣適用。

師：計算下面各題。

（1）0.7×1.2=1.2×0.7=

（2）（0.8×0.5）X0.4=0.8×（0.5×0.4）=

（3）（2.4+3.6）×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5=

師：觀察每組算式及它們的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：第（1）組兩個算式的得數(shù)相等，運用了乘法交換律。

生2：第（2）組兩個算式的得數(shù)相等，運用了乘法結(jié)合律。

生3：第（3）組兩個算式的得數(shù)相等，運用了乘法分配律。

師：誰能用一句話來概括一下這些算式說明了什么？

生4：說明了整數(shù)乘法的運算律對于小數(shù)乘法同樣適用。

核心點總結(jié)整數(shù)乘法運算律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分

配律，對于小數(shù)乘法也適用。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

探究點2小數(shù)乘法的簡便運算

1.（課件出示）運用運算律計算：0.25X4.78X4

師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察，看看這道題能不能用簡便方法計算，怎樣算簡便,

并在小組里相互交流。（學(xué)生觀察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，

共同研討。）

讓學(xué)生在班級內(nèi)匯報交流。（教師板書）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們用剛才總結(jié)的方法來計算這道題，看怎樣算簡便。

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

教你一招：有25、2.5等與25有關(guān)的數(shù)就要想著4、0.4等與4有關(guān)的數(shù)；

有125、12.5等與125有關(guān)的數(shù)就要想著8、0.8等與8有關(guān)的數(shù)。

2.（課件出示）運用運算律計算：0.65X202

（學(xué)生小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時點撥、引導(dǎo)，然后學(xué)生

計算。學(xué)生完成后，教師抽取代表性的作業(yè)展示。）

0.65×202

=0.65×（200+2）

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3

師：能把你的解題思路說給同學(xué)們聽聽嗎？

生：我先找特殊的數(shù)202,因為202可以寫成200+2,再把200和2分別與

0.65相乘，運用乘法分配律計算。（教師邊說邊板書，分解后再簡算。）

3.小結(jié)：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便我們要注意什么？

（1）先觀察每道算式中因數(shù)的特點，然后確定運用哪種運算律。

（2）運用乘法分配律進(jìn)行簡算時，公共的因數(shù)要和兩個加數(shù)分別相乘。

（3）有時可同時運用乘法交換律和結(jié)合律，分別分組計算，使計算更簡便。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

設(shè)計意圖這種題學(xué)生在計算時很容易出錯，通過幾個學(xué)生展示各自的解題

思路，幫助老師了解學(xué)生對新知識的掌握情況。

三、當(dāng)堂練習(xí)

課件出示《典中點》“應(yīng)用提升練”的題目。

四、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)到了什么知識？說說你們的收獲。

生：我知道整數(shù)乘法的運算律在小數(shù)乘法中仍然適用。

五、課后作業(yè)

請完成教材P12“做一做”的題目及教材練習(xí)三第4、9題。

六：板書設(shè)計

板書

整數(shù)乘法運算律推廣到小數(shù)

乘法交換律：a?b=b?a

乘法結(jié)合律：（a,6）?c=a?（方?c）

乘法分配律：（ɑ+＞）?c=a?c+b?C

0.25×4.78×40.65×202

=0.25X4X4.78（交換律）=0.65X（200+2）

=1×4.78=0.65×200+0.65X2（分配律）

=4.78=130+1.3

=131.3__________________________

七、教學(xué)反思

成功之處

1.本節(jié)課是一節(jié)典型的利用舊知識遷移的課，讓學(xué)生先猜測，再驗證，從

而得到這些運算律同樣適用于小數(shù)乘法。教學(xué)中通過讓學(xué)生觀察、計算，自己找

出每組中兩個算式的關(guān)系，自己探究出整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于

小數(shù)乘法也適用，提高了學(xué)生的推理能力。

2.在討論怎樣運用運算律時，通過討論歸納出簡便計算的基本思考方法然

后推廣